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 M이론은 이론이 아니다. 오늘날까지 많은 이론학자들이 M이론이 가질 수 있다고, 또는 가져야 한다고 여기는 구조를 어설프게 두드려 맞추고 있지만, 누구도 M이론이 어떻게 생겼는지 알지 못한다. 엄밀히 말해서 M이론은 고유의 11차원 초끈이론이 반드시 존재해야 한다는 '추정'이다. 1999년 처음 세상에 나와 베스트셀러가 된 브라이언 그린의 <엘러건트 유니버스>같은 대중 과학서적은 웅변조로 M이론을 설명했다(p222)... 초끈 연구는 하나가 아닌 두 개의 거대한 아이디어를 바탕으로 한다. 바로 끈과 초대칭이다. 그리고 둘 중 어느 것도 경험적 근거가 없다. 두 아이디어는 자연이 이러할 것이라는 '추정'으로부터 유도된 것이며, 현재 널리 받아들여지고 있는 점 입자 개념과 계층 문제 같은 구조가 지닌 문제에 대응하기 위해 나온 것이다.._ 짐 배겟, <퀀텀 스페이스>, p223


 짐 베것(Jim Baggott, 1957 ~ )의 <퀀텀 스페이스 Quantum Space: Loop Quantum Gravity and the Search for the Structure of Space, Time, and the Universe>는 고리양자중력 이론(Loop Quantum Gravity, LQG)에 관한 이야기를 다룬다. 우리에게도 널리 알려진 카를로 로벨리(Carlo Rovelli, 1956 ~ )와 리 스몰린(Lee Smolin, 1955 ~ )의 이론을 소개한 대중 교양서적 속에서 가장 눈길을 끄는 부분은 '초끈이론' 그리고 'M이론'에 대한 비판이다.


 개인적으로는 미치오 카쿠(Michio Kaku, 1947 ~  ), 브라이언 그린(Brian Randolph Greene, 1963 ~  ), 리사 랜들(Lisa Randall, 1962 ~  ) 등 초끈이론에 해당하는 책들을 먼저 접했기에 이에 대한 비판에 더 관심이 간다. 사실, 초끈이론에 대해 비판적인 입장에 서 있는 물리학자 중에는 2020년 노벨 물리학상을 수상한 로저 펜로즈(Sir Roger Penrose, 1931 ~ )도 추가된다. 펜로즈는 그의 저서 <실체에 이르는 길 The Road to Reality>에서 초끈 이론을 비판하는데, 이들 초끈이론 비판론자들의 주된 내용은 다음 두 가지로 요약된다. 초끈이론은 시공간(Space-Time)의 자유도를 고정적인 것으로 바라보고 있다는 점과 숨겨진 6차원의 다양체(칼라비 야우 다양체 Calabi-Yau manifold)의 값이 확정적이지 않다는 것이다.


 기억하자. 이것(초끈이론)은 일반상대성이론에서 설명하는 공간과 시간의 본질을 전부 끌어다가 양자장이론과 대단히 비슷한 구조로 풀어낸 이론이었다. 이 이론은 지저분하고 지루한 재규격화 과정을 거치지 않고도 풀리는 방정식들을 내놓았고, 이 방정식의 풀이는 좌표계를 어떻게 선택하더라도 전혀 영향을 받지 않았다. 다시 말해, 모든 종류의 배경 시공간에 독립적이다._ 짐 베것, <퀀텀 스페이스>, p220

 

 에드워드 위튼은 다음과 같이 선언했다. "끈이론은 중력을 예견하는 놀라운 특성을 갖고 있다." 그는 여기서 한 걸음 더 나아가 이런 말도 했다. "중력이 끈이론을 통해 유도된다는 것은 이론물리학 역사상 가장 위대한 발견이다." 그러나 끈이론은 차원문제 이외에도 (적어도 지금까지는) "멱급수로 전개되는 건드림이론의 범주를 벗어나지 못한다."는 한계를 갖는다(끈이론에서 실행되는 계산은 대부분 끈상수에 대한 멱급수로 표현된다.) 상대성이론을 연구하는 학자들은 이것이 끈이론의 심각한 한계이며, , 근본적인 원리에서 출발한 아인슈타인 일반상대성이론과 비슷한 수준의 이론이 결코 될 수 없다고  주장한다.(p604)...  끈이론은 중력을 서술하는 이론임을 자처하지만, 사실은 시공간 계량의 역학적 자유도를 적절하게 서술하지 못하고 있다. 시공간은 끈의 자유로운 이동을 허용하는 '고정된' 배경일 뿐이다. _로저 펜로즈, <실체에 이르는 길>, p605


 초끈 이론이 갖는 가장 큰 매력이 자연계의 네 가지 힘인 전자기력, 강한 핵력, 약한 핵력, 중력을 하나로 묶는 궁극의 이론((Theory of Everything, ToE)에 가까이 갈 수 있다는 가능성이라는 점을 생각해 본다면, 양자물리학의 세계에 어울리지 않은 고정된 시공간의 가정은 고전 역학의 그림자를 벗어나지 못했다는 인상을 준다. 또한, 궁극의 이론으로서 초끈 이론이 가진 매력이 단순히 수많은 가능성들의 나열에 그친다면, 배것이 지적한 바와 같이 다른 가능성 또한 충분히 가능하지 않을까? 이 지점에서 짐 베것과 로저 펜로즈, 카를로 로벨리의 비판은 공통점을 갖는다.


 초끈 이론의 가장 치명적인 문제는, 변종 초끈이론과 추가적인 공간 차원을 숨기는 칼라비-야우 공간의 개수가 마구잡이로 늘었지만 그중 어떤 것을 선택해야 하는지 기준을 알 수 없어서 이론의 고유성이 사라진 것이었다.(p220)... 초끈 이론학자들은 초끈이론이 만물의 이론으로 가는 '유일한' 길이자 '유일한 기회'라고 확신했다. 이 분야에 속한 이들은 만물의 이론까지는 아니어도 적어도 중력의 양자이론으로 갈 수 있는 다른 길이 있을 수도 있다는 사실은 깨닫지 못하는 것 같았다._ 짐 베것, <퀀텀 스페이스>, p221


사실 끈이론학자들은 내(펜로즈)가 언급하지 않은 다른 문제 때문에 곤란을 겪고 있다. 그것은 바로 이론의 '유일성 uniqueness'에 관한 문제이다. 끈이론에 의하면 10차원 우주의 상당 부분은 컴팩트한 프랑크 스케일의 6차원 다양체 y안에 '돌돌 말려 있다.' 이 6차원 다양체의 정체는 무엇일까? 왜 우주는 하필 이런 곳에 말려 있는 것일까? 끈이론학자들은 여기에 초대칭과 적절한 차원, 리치 평평성을 비록한 물리학의 기본 조건을 몇 개 부과하면 유일한 답을 얻으리라 기대했다. 그러나 막상 뚜껑을 열고 보니 동일한 가능성을 가진 답들이 무더기로 쏟아져 나왔다._로저 펜로즈, <실체에 이르는 길>, p624


 초끈 이론의 핵심이 바로 '숨겨진 차원'이라는 점을 생각해 본다면, 초끈 이론가들에게 숨겨진 차원은 일종의 '본유 관념(本有觀念, innate idea)'가 아닌가 여겨진다. 숨겨진 여분의 차원에 대한 가정 없이는 10차원 이상의 세계를 말할 수 없다는 점에서 그렇다. 그런 점에서 본다면, 이들의 논쟁은 과거 대륙의 합리론과 영국의 경험론간의 대립을 떠올리게도 한다.


 물리적 실체의 본성에 대해 양자이론이 말하는 불편한 사실 중 일부를 외면하려는 마음의 준비가 되어 있다고 해도, 일단 입자물리의 표준모형의 양자장이론이 말해주지 않는 것이 무엇인지부터 정리해야 한다. 이 이론에서는 기본 물질 입자들과 힘 입자들이 힉스장과 어느 정도의 세기로 상호작용을 하는지 전혀 알려주지 않는다. 그래서 이 이론을 가지고 기본 원리에서 출발해 입자들의 질량을 계산하고 싶어도 할 수가 없다. 대신 실험으로 질량을 측정해 일일이 수작업으로 방정식에 대입해야 한다. 이와 비슷하게, 물질 입자들 사이에서 작용하는 힘의 상대적 세기도 알아낼 방법이 없다. 그저 측정할 수 있을 뿐이다._ 짐 베것, <퀀텀 스페이스>, p136 


[사진] Solvay Conference(출처 : Amazon.com)

 

 또한, <퀀텀 스페이스>안의 초끈이론과 이에 대한 비판을 읽으면서 1927년 제5차 솔베이 회의에서 하이젠베르크(Werner Karl Heisenberg, 1901 ~ 1976) 의 불확정성 원리를 둘러싼 아인슈타인(Albert Einstein, 1879 ~ 1955)와 보어(Aage Niels Bohr, 1885 ~ 1962)의 논쟁을 보는 듯하여 자못 흥미롭게 느껴진다. 이들의 이론에 대해 어느 쪽이 더 치밀한 논리를 갖는가를 판단하기에는 아직 실력이 부족하지만, 일반 대중들을 향해 지지를 호소하는 그들의 논리를 감상하는 것만으로도 충분히 매력적이다. 현대 물리학에 대한 논쟁은 치열하게 진행 중이기에 일반 독자로서 혼란스럽기도 하지만, 다른 한편으로 세계적인 석학들의 백가쟁명(百家爭鳴)의 모습을 통해 조금은 성장해간다는 것은 분명 독서가 주는 기쁨 중의 하나일 것이다...


 칼라비-야우 다양체와 우주의 모양에 대해서는 경문수학산책에서 알기 쉽게 설명하고 있어 여기에 소개한다. 또는 뉴턴코리아에서 발행하는 뉴턴 하이라이트 시리즈도 이해에 도움이 될 것 같아 함께 올린다...











 ps. 빛의 속도(光速)을 우리는 절대 속도이고, 어떤 것도 빛보다 빠를 수 없다는 것이 물리학의 기본 가정이지만, 이것은 우리가 실험과학을 통해 얻게 되는 결과에 의존한 가정이 아닐까. 우리가 '보는 것(seeing)'을 통해 세계를 인식하며, 보는 것은 눈으로 들어온 빛을 통해서 가능하다는 점을 생각해 본다면, 빛의 속도가 절대 속도라는 가정은 우리 인식의 한계에서 비롯된 것이 아닐까. 그런 점에서 빛의 속도는 아마도 생각의 속도와 같을 것이다...


 말 이전에 보는 행위가 있다. 아이들은 말을 배우기에 앞서 사물을 보고 그것이 무엇인지 안다. 그러나 보는 행위가 말에 앞선다는 것에는 또 다른 의미가 있다. 보는 행위는 우리가 어디에 있는지를 결정해 준다.(p9)... 우리가 사물을 보는 방식은 우리가 알고 있는 것 또는 우리가 믿고 있는 것에 영향을 받는다._ 존 버거, <다른 방식으로 보기>, p10






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五車書 2021-01-25 19:46   좋아요 2 | 댓글달기 | URL
11차원 초끈이론이 반드시 존재해야… 10차원 우주… 6차원 다양체 … 이해불가… 합니다 ;;

겨울호랑이 2021-01-25 19:37   좋아요 2 | URL
저도 읽긴 합니다만... 수식을 따라가면서 이해하기는 일반 독자 수준에서는 거의 불가능한 것 같아요. 기껏해야 물리학자들이 도출한 최종 공식 속의 변수들의 관계를 음미하고 의미를 생각하는 수준이 할 수 있는 최대한의 노력인 것 같네요... ㅜㅜ

북다이제스터 2021-01-25 19:43   좋아요 3 | 댓글달기 | URL
존 버거의 글로 마무리가 넘 좋습니다.
본다는 경험을 넘어선 추측과 이론은, 예를 들어 선험적인 것은, 여전히 의구심이 많습니다.
경험도 믿을 건 못되지만 경험조차 없는 건 어찌 판단해야 할지 잘 모르겠습니다. ^^

겨울호랑이 2021-01-25 20:34   좋아요 1 | URL
^^:) 감사합니다. 요즘 북다이제스터님의 독서 주제와 살짝 만나는 지점이라는 생각이 듭니다. 북다이제스터님의 글에서 흄에 대한 북다이제스터님의 애정을 발견한다면 제가 너무 나간 것은 아닌가 싶습니다.

mini74 2021-01-25 21:51   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
아이가 관심있는 분야라 저희집에 있는 책들이 보이네요. 읽어보려 노력했지만 ㅠㅠ 전 까막눈인걸로 ㅎㅎ

겨울호랑이 2021-01-25 22:54   좋아요 1 | URL
^^:) 누구나 자신이 관심있는 분야의 책을 좋아하고 그쪽으로 손이 가는 것 같아요. 저도 관심이 없는 분야의 책은 선뜻 손이 가질 않네요...

mini74 2021-01-26 00:22   좋아요 1 | URL
겨울호랑이님 포스팅 읽으니 또 도전해보고 싶은 맘이 생깁니다. 엘리건트 유니버스부터 한 번 읽어볼까 합니다 *^^* 항상 좋은 글 잘 읽고 있어요 ~

겨울호랑이 2021-01-26 06:58   좋아요 1 | URL
mini74님 즐거운 독서 되세요! 감사합니다^^:)

단발머리 2021-01-26 07:27   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
전 겨울호랑이님 포스팅을 읽는 것으로 갈음합니다. 어제 읽은 아주 얇은 책에서 만난 끈이론이 이렇게나 반갑네요. 잘 읽고 갑니다, 감사해요^^

겨울호랑이 2021-01-26 10:21   좋아요 0 | URL
단발머리님 감사합니다. 봄비같은 겨울비가 내리네요. 따뜻하고 평안한 하루 되세요!^^:)
 

 

우리는 우주를 알 수 있을까? 이 모든 은하, 태양계, 수많은 세계, 위성, 혜성, 존재, 그들의 꿈 등등. 지금까지 존재한 모든 것과 존재할 모든 것을 알 수 있을까? 칼 세이건은 <브로카의 뇌>에서 우리가 소금 한 알이라도 제대로 알 수 있을지 의문스럽다고 말했다... 우리는 이 위대한 탐사를 이제 막 시작했다. 생물학자들이 인간 유전체를 지도화하는데 성공한 것처럼, 신경 과학자들은 그것보다 훨씬 더 복잡하고 개인마다 고유한 무언가를 지도화하는 작업에 나섰다. 그것은 바로 한 사람의 모든 기억, 생각, 두려움, 꿈으로 이뤄진 고유한 배선도인 커넥톰(connectome)이다. 만약 우리가 그 복잡한 것을 이해 낸다면, 그후에는 서로를 어떻게 대하게 될까?... 생각과 꿈의 커넥톰으로 하나로 연결된 코스모스. 그것이 창발성의 궁극적인 실현일까? _ 앤 드루얀, <코스모스 : 가능한 세계들>, p205


 앤 드루얀(Ann Druyan, 1949 ~ )의 <코스모스 : 가능한 세계들 COSMOS: Possible Worlds>과 칼 세이건(Carl Edward Sagan, 1934 ~ 1996)의 <코스모스 Cosmos>와 차이점과 공통점을 갖는다면 무엇일까. 개인적으로 전작 <코스모스>에서는 칼 세이건이 자신의 전공인 천문학으로부터 시작해서 그 관심을 점차 지구로 옮겨오면서 우리의 삶을 살펴본다면, <코스모스 : 가능한 세계들>의 저자 앤 드루얀은 일반적인 삶의 모습으로부터 우주, 우리의 미래로 시선을 옮겨간다는 점을 짚고 십다. 

 

 매크로 코스모스(Macro Cosmos)와 마이크로 코스모스(Micro Cosmos). 두 작품의 출발점은 각각 다르지만, 두 책 모두 결국은 핵전쟁을 우려하고, 인류에 의한 환경 파괴를 걱정하는 결론에 이른다. 우리 인류에 대한 사랑과 미래에 대한 조언을 건넌다는 점에서 두 책의 주제는 같다고 할 것이다. 이 지점에서 두 책의 공통점과 차이점을 직관적으로 표현했다(물론, 작가는 그런 생각이 없었겠지만)고 생각되는 한 그림을 떠올리게 된다. 라파엘로(Raffaello Sanzio da Urbino, 1483 ~ 1520)가 <아테네 학당>에서 손의 위치를 통해 서로 다른 지향점을 표현한 플라톤(Platon, BC 428 ~ BC 348)과 아리스토텔레스(Aristoteles, BC 384 ~ 322). 이들의 관심과 방식은 차이가 있었지만, 결국 지혜(sophia)를 향한 지향점은 같았다는 점을 이에 비한다면 지나친 것일까... 어렵지 않게 우주와 우리 삶을 연결해 주는 두 작품은 좋은 대중 교양서라 생각된다. 


[그림] 라파엘로(Raffaello Sanzio da Urbino, 1483 ~ 1520)의 <The School of Athens> (출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/The_School_of_Athens)


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김민우 2021-01-22 09:08   좋아요 5 | 댓글달기 | URL
아~ 두 책이 어떻게 다른지 궁금했었는데 덕분에 명료하게 알게 되었습니다 감사합니다 ㅋㅋ

겨울호랑이 2021-01-22 10:01   좋아요 2 | URL
김민우님께 도움이 되어 저 역시 좋네요. 즐거운 독서 되세요!^^:)

초딩 2021-01-22 09:11   좋아요 4 | 댓글달기 | URL
두 코스모스를 아테네학당의 아리스토텔레스와 플라톤으로 비유하신건 정말 멋진 것 같아요! :-)
요즘은 과학책을 보면서 아리스토텔레스의 형이상학을 의심했는데
영자의 세계를 다루는 이론 물리학을 보면 또 회귀하는 것 같아요. 철학으로 ㅎㅎㅎ

겨울호랑이 2021-01-22 10:06   좋아요 3 | URL
감사합니다. 초딩님. 말씀처럼 각론이 아닌 거대 담론에서 고전이 미치는 영향력은 현재에도 유효함을 느낍니다.^^:)

페넬로페 2021-01-22 09:27   좋아요 5 | 댓글달기 | URL
두 코스모스를 명료하게 설명해주셔서 잘 이해했어요~~
좋은 글 감사합니다**

겨울호랑이 2021-01-22 10:07   좋아요 3 | URL
감사합니다, 페넬로페님 좋은 하루 되세요!^^:)

잘잘라 2021-01-22 09:37   좋아요 5 | 댓글달기 | URL
이런 설명 들으니까 관심이 가요. (표지만 다른, 같은 책인 줄 알았던 1인..😂) 감사합니다. 겨울호랑이님!😍😍😍

겨울호랑이 2021-01-22 10:13   좋아요 2 | URL
잘잘라님 즐거운 독서 되세요! 감사합니다^^:)

scott 2021-01-22 10:22   좋아요 3 | 댓글달기 | URL
매크로 코스모스(Macro Cosmos)와 마이크로 코스모스(Micro Cosmos)차이점을 겨울 호랑이님 페이퍼를 통해 알게 된 1人어렵지 않게 우주와 서재 이웃님들과 연결시켜 주시는 겨울호랑이님 짱!

겨울호랑이 2021-01-22 10:29   좋아요 3 | URL
에고 아닙니다... 크게 봐서 두 책이 주로 향하는 시선이 그렇게 느껴졌다는 제 주관적인 생각이라 자칫 오해를 가져다 드린 것은 아닌가 싶네요... ㅜㅜ 이웃분들께서 그저 책에 흥미를 가져주시고, ‘겨울호랑이처럼 생각하는 녀석도 있구나‘ 정도로 생각해 주시면 적당한 것 같아요. scott님 감사합니다^^:)
 

며칠 전 개인적으로 가장 존경하는 물리학자인 로저 펜로즈 교수가 2020년 노벨 물리학상을 수상했다. 초끈이론, M이론과 같이 일정시기에 유행처럼 쏟아지는 연구 흐름에 좌우되지 않고 꾸준히 자신의 길을 걸어간 그의 연구가 드디어 대중적으로도 인정받았다는 사실에 벅찬 감동과 기쁨을 느낀다. 이런 감정은 1994년 「뷰티플 마인드」의 실제 인물인 존 내쉬가 게임 이론과 관련해 노벨 경제학상을 받은 이후 오랫만이다.

개인적으로는 로저 펜로즈의 책 중에서는 「실체에 이르는 길」이 가장 방대하면서도 폭넓은 그의 이론과 사상을 담은 책이라 생각된다. 다만, 책 안의 수많은 방정식과 기호는 다수의 독자들을 절망케 하기에 이 부분은 아쉽게 느껴진다. 그렇지만, 수식을 제외한 해설과 설명을 따라가서 이해해도 현대 물리학의 큰 줄기를 잡는데는 무리가 없다고 생각된다는 점에서 천체 물리학에 관심있는 이들에게는 조심스럽게 추천한다 .

이 책을 읽고 닌 후에는 「시간과 공간에 관하여」를 읽는다면 조금 더 명확하게 펜로즈 이론을 정리할 수 있다고 생각된다. 이 책은 로저 펜로즈와 스티븐 호킹의 토론을 정리한 책으로 두 위대한 석학들의 사상을 비교해볼 수 있는 책이지만, 어느 정도의 배경지식이 없다면 선문답으로 끝날 수도 있다는 점에서 「실체에 이르는 길」과 함께 호킹의 다른 저서 「시간의 역사」, 「호두껍질속의 우주」를 먼저 읽고 난 후 접하면 좋을 듯하다.

다시 한 번 로저 펜로즈 경의 노벨 물리학상 수상을 축하하며, 페이퍼를 줄인다...




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쿼크 2020-10-12 01:21   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
실체에 이르는 길을 서점에서 훑어보고 바로 포기했어요. ㅎㅎ 이건 마치 인디아나존스2에서 자격 없으면 길을 뚫을 수 없다...난이도에요. ^^

겨울호랑이 2020-10-12 06:40   좋아요 0 | URL
쿼크님 말씀에 매우 공감합니다. 「실체에 이르는 길」을 읽으며 실체에 다가가는 길 또한 얼마나 멀고 험한지를 알게 되었습니다...

바람돌이 2020-10-12 13:48   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
꾸준히 자기 일을 묵묵히 한 공을 인정받는건 축하받아 마땅하고 좋은 일인 것 같아요. 저는 이분이 누군지 모르지만 저렇게 한 때의 유행에 휘둘리지 않고 자기 소신을 지켜 연구하시는 분 좋아요. ^^

겨울호랑이 2020-10-12 14:05   좋아요 0 | URL
노벨상 수상자들 다수가 상을 받기 수십 년 전에 달성한 업적을 뒤늦게 인정받는 사실을 생각해보면, 인정해 주는 이가 드문 시기에 꺾이지 않고 나간다는 점에서 대단한 분들이라는 생각을 하게 됩니다. 참 쉬운 길이 아님을 다시 생각하게 됩니다. ^^:)

나와같다면 2020-10-12 17:58   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
제가 존 내쉬를 존경하는 이유는
그가 이루어 낸 업적이 아니라
정신분열증을 극복해 내는 의지

2015년 수학계의 노벨상으로 불리는 아벨상 Abel Prize 수상 하신다는 기사에 너무나 감격했었는데

그 수상식을 다녀오는 길에 교통사고로 돌아가셔서 너무나 마음이 아팠던 기억이 납니다

겨울호랑이 2020-10-12 18:31   좋아요 0 | URL
나와같다면님께서도 존 내쉬를 기억하고 계셨군요. ^^:) 저는 수학을 경제학에 접목시켜 경제학을 보다 현실학문으로 만든 선구자로서 내쉬에 감탄했습니다만, 말씀처럼 인간적으로도 위대한 인물임에도 분명합니다. 제게도 갑작스런 교통사고의 비극은 참 충격적이고도 가슴아픈 일이었습니다...
 
패러데이 & 맥스웰 : 공간에 펼쳐진 힘의 무대 지식인마을 35
정동욱 지음 / 김영사 / 2010년 4월
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  멀리 떨어진 물체들 사이의 모든 작용은 공간에 펼쳐진 '장 場 field'에 의해 매개된다는 것이 현대의 해석이다. 예컨대 자석이 놓이면 그 주위 공간에는 자기력선들로 채워진 자기장이 형성되어, 만약 이 자기장에 이동하게 된다. 즉 자석이 철을 직접 끌어당기는 것이 아니라, 자석에 의해 형성된 자기장이 철에 영향을 준다는 것이다.(p17)... 운동량과 에너지를 품고 있는 공간, 그것이 바로 '장'이다.(p199)


 <패러데이 & 맥스웰 : 공간에 펼쳐진 힘의 무대>는 '장'과 여기에 작용하는 '힘'에 대한 이야기를 마이클 패러데이(Michael Faraday, 1791 ~ 1867)와 제임스 클러크 맥스웰(ames Clerk Maxwell, 1831 ~ 1879)의 이론을 중심으로 풀어간 책이다.


 패러데이는 전자기 현상을 연구하는 과정에서 '원거리 직접 작용'을 버리고 전기와 자기 작용이 '힘의 선 lines of force'을 따라 점진적으로 전달된다는 개념을 처음으로 제안했으며, '장 field'이라는 용어도 처음으로 사용했다. 맥스웰은 이를 발전시켜 모든 전자기 현상을 역학적 매질의 작용으로 설명하는 수학적인 '전자기장' 이론을 완성했으며, 힘이 전달되는데 시간이 걸릴 것이라는 패러데이의 추측도 이론적인 계산을 통해 그 정확한 속도를 예측해냈다.(p18) 


 패러데이의 전자기 장 연구에서 중요한 것은 힘의 선들을 통해 연결된 물질과 자기력선으로 채워진 진공(眞空)이다. 이러한 개념을 이어받은 맥스웰은 유체튜브 모형을 통해 패러데이의 이론을 수학적으로 규명하였는데, 패러데이와는 달리 '에테르'라는 전달자를 생각했다는 점에서 맥스웰 모형은 패러데이 모형과 차이를 갖는다.


 1844년 패러데이는 <전기 전도와 물질의 본성에 대한 사변>이라는 짧은 글을 통해, 물질과 힘의 관계를 근본부터 뒤엎는 착상을 발표했다...이 책에서 물질은 힘의 선들의 수렴점으로 간주되었다. 그리고 힘의 선과 물질은 각각 그물의 끈과 매듭에 비유됐다. 이에 따르면 서로 떨어진 물질들 사이의 상호 작용은 더 이상 문제가 되지 않았다. 왜냐하면 그물의 모든 매듭들이 끈을 통해 연결되어 있듯이, 모든 물질은 힘의 선들을 통해 연결되어 있기 때문이다.(p119)


 1850년 그는 자기 전도 이론 theory of magnetic coduction을 도입함으로써 진공의 자기 융도능력을 설명하는 데 성공했다. 이 이론에서, 자기 유도를 매개하는 것은 물질이 아니라 자기력선 자체가 되었다... 이로써 아무것도 없는 무능력한 공간으로 간주되던 진공은 이제 자기력선으로 채워진 활동적인 공간이 되었다.(p125)


 맥스웰이 전자기 유도를 설명하는 데 쓰였던 '소용돌이 분자 - 유동 바퀴' 모형 내에서 전자기 작용은 분명히 연속된 매질을 통해 전달되나 결과적으로는 순식간에 전달되는 원거리 작용과 다를 바가 없었다. 맥스웰이 매질에 부여한 탄성은 이러한 상황을 개선할 수 있었다... 맥스웰은 자신이 고안한 탄성 매질에서의 작용 전달이 에테르라는 탄성 매질에서의 횡파로 알려져 있던 빛에 대응될 수 있겠다는 추측을 했다.(p176)


 맥스웰이 유체 튜브는 패러데이의 힘의 선을 셀 수 있는 대상으로 만들어 주었다. 즉 힘의 선의 개수는 단위 튜브의 개수로, 힘의 선의 밀도는 단위 튜브의 밀도로 세어졌다. 맥스웰의 유체 시스템은 패러데이가 얘기했던 힘의 선의 긴장 강도라는 개념도 구현해냈다... 유체 시스템의 이러한 특성은 패러데이가 암묵적으로 생각하고 있었던 힘의 선과 전하 사이의 수학적 특징을 그대로 구현하고 있었다.(p141)


 정리하면, 빈 공간에 작용하는 힘의 전달자로서 '힘의 선'을 주장한 패러데이에 대해 맥스웰은 빈 공간을 에테르로 채웠다는 점에서 차이를 가진다. 이러한 맥스웰의 주장은 후에 아인슈타인(Albert Einstein, 1879 ~ 1955)에 의해 폐기되지만, 에테르 Aether라는 전달자 개념은 여러 면에서 우리에게 생각할 거리를 던져 준다.


 패러데이는 공간을 매질로 가득 채우는 것을 선호하지 않았지만, 맥스웰은 힘의 선을 묘사하기 위해 공간을 매질로 가득 채워야 했다. 패러데이는 분명 매질의 영향을 중요하게 생각했지만, 서로 다른 매질은 힘의 선을 통과시키는 정도에 차이를 주는 것으로서, 결국 작용을 전달하는 것은 힘의 선 자체라고 보았다... 반면 맥스웰은 물질과 독립된 힘의 선을 인정하지 않았다. 모든 현상은 물질의 운동을 통해 매개되는 연결된 메커니즘으로 기술되어야 했다. 이를 위해 공간은 뉴턴의 역학 법칙에 따라 작동하는 탄성 매질로 가득 채워졌고, 결국 힘의 선은 이 탄성 매질의 역학적 상태가 되었다.(p191)


 맥스웰은 그의 방정식이 물질적인 매질을 필요로 하지 않는다는 점을 인식하지 못했다. 아인슈타인은 그 점을 지적함으로써 전자기장을 매질에서 해방시켜주었고, 덕분에 전자기장은 공간에 스스로 존재하는 실체로 승격되었다.(p200)


 아리스토텔레스(Aristoteles, BC 384 ~ BC 322)의 제5원소이기도 한 에테르는 완전한 원소이며 물질을 의미한다. 그렇지만, 실상 에테르는 '자연은 진공을 싫어한다'는 아리스토텔레스의 주장을 반영한 가상의 물질에 불과했지만,. 천상의 영원한 원운동을 가능케 하는 매체로서 에테르는 뉴턴(ir Isaac Newton, 1643 ~ 1727)과 맥스웰에게까지 영향을 미치며 질긴 생명력을 보여주었다.


 개인적으로는 '에테르'라는 개념이 '없다'라는 상태를 나타내는 단어의 명사형인 '없음'의 다른 표현이 아닐까 생각해본다. 플라톤(Platon, BC 428 ~ BC 348)의 대화편에 나타나듯, 모든 상태를 명사화하고 개념으로 만들고 정의(定義)를 내리려는 고대 철학의 유산의 잔재가 바로 에테르가 아닐까. 진공 상태를 '없다'라는 상태가 아닌 '진공'이라는 다른 물질을 만들어냈고, 여기에 자연법칙을 부여한 결과가 에테르라면 맥스웰 역시 플라톤의 함정에 빠진 것은 아닌가 싶다. 이에 대해서는 러셀(Bertrand Arthur William Russell, 1872 ~ 1970)의 '기술이론 theory of description'을 참고하면 좋을 듯하다. 에테르에 대한 이야기가 길어졌는데, 패러데이와 맥스웰이 후대에 미친 영향을 옮기며 이 리뷰를 마무리하도록 하자.


 오늘날 전자기장이라는 개념 속에서 우리는 적어도 세 사람을 함께 만나게 된다. 전기와 자기 작용이 공간에 펼쳐진 힘의 선을 따라 전달된다는 생각을 고안한 패러데이, 패러데이의 힘의 선에 수학적인 방정식을 입혀 정교한 전자기장 개념을 정립한 맥스웰, 그리고 에테르를 제거하여 전자기장을 공간에 존재하는 실체로 다시금 승격시켜준 아인슈타인이 그들이다.(p201)


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雨香 2020-03-24 19:46   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
패러데이와 맥스웰 모두 멋지다는 생각이 듭니다. 특히 패러데이는 뭐랄까 정통 코스를 밟지 않았다는 점에서 더 뛰어나 보입니다.

겨울호랑이 2020-03-24 19:53   좋아요 0 | URL
우향님 말씀처럼 패러데이는 흙수저에서 출발해서 왕립연구소 회원이 된 자수성가형 학자라는 점에서 인간적인 매력이 느껴집니다.^^:) 어떻게 보면, 패러데이의 왕성한 실험은 정통 엘리트 과정을 밟지 않은 인물의 우직함이 있었기에 가능하지 않았을까 여겨집니다.

북다이제스터 2020-03-24 21:02   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
비어 있다는 공간에 장이 존재한다는 의미는 무척 의미심장한 것 같습니다. 전기장에서 중력장을 생각할 수 있듯이요. 공즉시색인 것 같습니다.
게다가 에테르 가정은 정의 문제보다 공리 문제인 것 같습니다. 공리가 존재하지 않는다고 보면 말이죠. ^^

겨울호랑이 2020-03-24 21:14   좋아요 1 | URL
보이지 않은 것에 이름을 붙이고 의미를 부여한다는 것은 대단한 통칠력이라고 생각합니다. 다만, 미지의 것에 너무 많은 의미를 부여한다면 위험할 수도 있다는 생각도 하게 됩니다. 에테르의 문제는 북다이제스터님 말씀처럼 공리 문제로도 생각할 수도 있겠네요. 여러모로 재미있는 주제입니다^^:)
 
숨겨진 우주 - 비틀린 5차원 시공간과 여분 차원의 비밀을 찾아서 사이언스 클래식 11
리사 랜들 지음, 김연중.이민재 옮김 / 사이언스북스 / 2008년 3월
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 초대칭 세계에서 우리가 아는 입자들은 모두 초대칭 변환에 의해 상호 교환될 수 있는 '초대칭짝(superpartner)'을 갖는다. 초대칭 변환을 통해 페르미온은 보손 짝으로, 보손은 페르미온 짝으로 변환될 수 있다... 초대칭성 이론에서 페르미온은 모두 보손 짝으로 변환될 수 있고, 보손은 페르미온 짝으로 변환될 수 있다. 입자들의 이러한 성질을 이론적으로 기술한 것이 초대칭성이다.(p386) <숨겨진 우주> 中


 양자 역학적 효과로 인해 질량이 작은 힉스 입자는 존재하기 힘들지만 힉스 입자가 무거우면 표준 모형이 붕괴된다. 여분 차원 이론이 존재하기까지 초대칭성은 이 문제를 다루는 유일한 방법이다.(p408) <숨겨진 우주> 中


 리사 랜들(Lisa Randall, 1962 ~ )의 <숨겨진 우주 Warped Passages: Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions>는 초대칭성을 포함한 표준모형(Standard Model)이 가진 한계를 말한다. 현실에서는 (여러 이유로) 깨진 상태로 존재하는 초대칭성은 현실적으로 입증되기 어렵기에, 저자는 <숨겨진 우주>에서 대신 '여분 차원'을 도입한다.


 끈 이론 모형 중 하나에서 약력 막과 중력 막이라는 2개의 막을 가지고 있는데 이들은 유한한 크기를 갖는 다섯 번째 차원의 경계를 이룬다. 벌크에 존재하는 에너지와 막에 존재하는 에너지가 시공간을 비튼다... 이 모형에서 다섯 번째 차원은 크지는 않지만 심하게 비틀려 있다. 중력의 세기는 물체가 다섯 번째 차원 어디에 있는가에 강하게 의존한다.(p601) <숨겨진 우주> 中


 우리 모형에서는 다섯 번째 차원의 한쪽 끝에 1개의 막이 있다. 이는 20장에서 내가 기술했던 2개의 막과 마찬가지로 반사성이 뛰어나다. 막에 충돌한 물체는 다시 튕겨지기 때문에 이 막에 충돌해도 에너지 손실은 없다.(p617)... 중력이 국소화되어 있는 경우 질량이 없는 KK 입자가 국소화된 중력자다. 이 KK 입자는 중력 막 가까이에 집중적으로 분포해 있다.(p631) <숨겨진 우주> 中


[그림] 숨겨진 우주(출처 : https://sciencebooks.tistory.com/588)


 <숨겨진 우주>의 모델에는 1개의 막(brane)이 등장한다. 차원을 구별하는 이 막 근처에는 중력자가 확률밀도함수(Probability Density Function)에 따라 밀집된 형태로 존재한다. 확률밀도함수의 모형은 결코 꼬리의 끝이 x축과 만나지 않기 때문에 중력자 역시 거리가 멀어질수록 밀도가 낮아지지만 결코 0이 되지는 않는다.


 국소화된 중력(localized gravity)은 전체 5차원 우주를 마치 4차원 중력의 작용을 받는 것처럼 행동하게 한다... 여러분은 이제 여분 차원이 작게 말려 있거나 시공간이 휘어 있거나 중력이 작은 역에 몰려 있어서 차원이 무한히 커도 보이지 않을 수 있음을 알고 있다. 차원들이 압축되어 있든 아니면 국소화되어 있든 시공간은 어느 곳에서나 4차원으로 보인다.(p641)... 다섯 번째 차원 어디에 있든 4차원 중력의 영향은 피할 수 없다는 RS2 모형의 결론이 답이다. 중력은 모든 곳서 4차원처럼 보이는데, 이는 중력자의 확률 함수가 실제로 0이 되지 않고 무한히 계속되기 때문이다.(p642) <숨겨진 우주> 中


 <숨겨진 우주>에서는 5차원이 말려있는 것으로 가정한다. 여기에 11차원의 M이론고 10차원의 초끈이론을 통합시키는 가정임을 고려해본다면, 이를 통해 <숨겨진 우주>가 의도하는 바를 짐작할 수 있다. M이론과 초끈이론이 주장하는 10차원, 11차원의 세계를 지향하되, 이를 우리가 체험하는 4차원(3개 공간차원 + 1개 시간차원)에서 한 단계 높은 차원으로 지평을 확장하는 것이 저자의 의도다.


 11차원 중 하나의 차원이 아주 작은 원처럼 말려 있다고 생각해보자. 그러면 원형으로 말려 있는 차원을 감싸고 있는 2 막은 끈처럼 보일 것이다. 원래는 11차원 이론이 끈을 포함하지 않더라도 한 차원이 말려 있다면 11차원 초중력 이론이 끈을 포함하고 있는 것처럼 된다. 말려 있는 차원은 멀리서 그리고 낮은 에너지에서 보면 항상 원래 차원보다 낮아 보이고 그런 차원을 포함하고 있는 이론은 그 차원의 수가 하나 낮아 보인다.(p471)... 낮은 에너지에서 10차원 끈 이론은 11차원 초중력이론과 쌍대성을 이룬다. 10차원 이론의 막은 11차원 이론의 입자에 대응된다.(p474) <숨겨진 우주> 中


 <숨겨진 우주>에서는 이와 같이 말려져 있는 5차원의 공간에서 중력자들이 중력막 근처에 집중적으로 분포하고 있음을 말한다. 그렇다면, 이와 같이 5차원의 힘이 어떻게 우리의 4차원에 영향을 미치는 것일까?


 중력은 한 막에 갇혀 있지 않다. 막이 존재하더라도 중력은 막에서나 막을 벗어난 곳 어디에나 존재한다. 이 점이 무척 중요하다. 왜냐하면 오로지 중력이라는 수단뿐이지만, 어쨌든 막 세계가 벌크와 상호 작용할 수 있기 때문이다. 중력은 벌크로 뻗어 나가고 또 모든 것은 중력으로 상호 작용하기 때문에, 막 세계는 여분 차원과 연결된다. 막 세계는 고립된 섬이 아니라 막 세계들이 서로 상호 작용하는 더 큰 전체의 한 부분이다. 벌크에는 중력 이외의 다른 입자나 힘이 존재할 수 있다... 요약하면 막은 힘과 입자를 가두고 있는 차원이 낮은 표면이며, 그보다 높은 차원을 가진 공간의 경계이다.(p102) <숨겨진 우주> 中 


 <숨겨진 우주>에서  중력(gravity)은 차원을 넘나들 수 있는 힘이다. 차원과 차원은 중력으로 연결되기 때문에 우리 역시 중력의 영향으로부터 자유로울 수 없다. 그리고, 이로부터 차원을 연결할 정도로 큰 힘인 중력이 왜 우리에게는 크게 느껴지지 않는가도 유추할 수 있다. 이는 우리가 중력막으로부터 멀리 떨어져 있기 때문이다.


 우리가 아는 것은 우리가 경험하는 공간이 4차원으로 보인다는 것뿐이다. 우주의 다른 영역도 모두 4차원이라고 가정하는 것은 도가 지나친 일일 것이다.(p643)... 내가 국소적으로 국소화된 중력이 마음에 든 것은 그것이 명백하게 증명할 수 있는 대상에만 집중하기 때문이었다. 이것은 우리가 검증할 수 있는 한에서만 우주가 4차원이라고 말하며 우주 전체가 4차원이라고는 말하지 않는다.(p650) <숨겨진 우주> 中


 저자는 <숨겨진 우주>에서 5차원의 힘 중력에 대한 가정을 바탕으로 우주의 차원을 한 단계 늘려간다. 랜들은 우주가 5차원이라고 단정하지 않는다. 다만, 우리가 경험하는 4차원보다 높은 차원인 5차원이 존재할 수 있다면, 5차원과 한 단계 높은 6차원 역시 존재할 수 있으며, 이러한 논의를 바탕으로 우리는 차원을 10차원이나 11차원에 이를때까지 확장시킬 수 있다. <숨겨진 우주>는 M이론의 귀납적 증명(induction)인 셈이다.


 <숨겨진 우주>는 독자들을 위해 이러한 결론에 이르기까지 고전역학과 양자역학, M이론, 초끈이론 등에 대해서도 상당한 페이지를 할애한다. 그렇지만, 많은 대중교양 과학서에 중복되는 위의 내용은 이번 리뷰에서는 옮기지 않았지만, 저자의 주장을 이해하기 위해서는 배경지식으로 알고 있어야 함은 물론일 것이다. 2005년에 출간되어 이제는 고전이 된 <숨겨진 우주>는 차원 확장에 대한 의미를 독자들에게 알려준다는 면에서 의의가 있는 책이라 여겨진다...


  광자 하나와 같은 충분히 단순한 양자 역학적 계가 있다면 그 에너지는 플랑크 상수 h와 진동수의 곱이 될 것이다. 그 경우 우리가 에너지를 측정하는 시간 간격과 에너지 오차의 곱은 항상 h보다 크다. 원하는 만큼 에너지를 정확하게 측정할 수 있지만 그와 맞물려서 훨씬 더 오랫동안 측정해야 한다. 이것이 바로 우리가 유도한 불확정성 원리다.(p219) <숨겨진 우주> 中


 힉스(Higgs) 메커니즘이 없다면 기본 입자는 모두 질량이 없어야 한다. 질량을 가진 입자를 설명해야 하는 표준 모형에 힉스 메커니즘이 포함되지 않는다면 이 표준 모형은 아마도 고에너지 상황에서는 무의미한 예측을 내놓게 될 것이다. 입자들은 질량을 가지고 있지만, 입자의 에너지가 커져서 문제를 유발할 수 있는 상황이 되면 마치 질량이 없는 것처럼 행동할 수 있는 것이다.(p311) <숨겨진 우주> 中


 PS. 처음에는 goddamn particle 였다가 후에 The God Particle로 초대칭 신분상승을 한 힉스(Higgs)입자에 대해서는 조만간 정리해 볼 예정이다...


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