칸토어, 스피노자에게 묻다 : 개인과 공동체의 이익 상충을

 그러나, 우리가 이런 식으로 정부의 권리와 권력(jus et potestas imperii)을 매우 큰 것으로 파악한다고 할지라도, 정부의 권리와 권력을 가진 자들은 자기들이 원하는 모든 것에 대해서 절대적인 권력을 가질 수 없다. 나는 이미 이 사실을 충분히 분명하게 밝혔다고 생각한다.... 이성과 경험은 국가의 보존은 무엇보다도 먼저 신민의 충성과 덕 그리고 명령 수행에 있어서 한결같은 마음에 가장 분명하게 가르쳐 준다. 그러나 그들에게 충성과 덕을 지속적으로 수행하게 방법은 쉽게 알 수 없다. 왜냐하면 모든 사람들은 지배자나 피지배자나 인간들이며 그들은 노동(labor)보다 욕망(libido)을 추구하기 때문이다.(p360)... 이 모든 것을 극복하고, 어떤 기만도 남지 않게 국가를 구성하고, 모든 사람들 각자의 기질이 어떻든지 간에 모든 사람들이 사적권리보다 공적 권리를 우선시하게 하는 것이 우리가 할 과제이며 여기에서 해야할 일이다._B.스피노자, <신학-정치론>,p361

 베네딕투스 데 스피노자 (Benedictus de Spinoza,1632 ~ 1677)의 <신학-정치론 Tractatus Theologico-Politicus>를 읽던 중 개인과 공동체의 관계에 대해 생각하게 된다. 개인과 공동체 모두 소중한 존재이고, 자유를 비롯한 이들의 이익과 권리가 상호 충돌할 때 우리는 어떤 판단을 내려야 할까. 잠시 이야기를 돌려 칸토어(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 1845~1918)의 집합론을 살펴보자. 칸토어는 집합론에서 일대일 대응을 통해 두 무한 집합의 크기가 다를 수 있음을 증명했다.

 집합론을 처음 연구한 사람은 칸토어로, 1874년에 그는 대수적 수(algebraic number)보다 실수가 더 많음을 보였다. 이는 두 무한 집합의 크기가 다를 수 있다는 것을 증명한 것이었고, 더 나아가 초월수의 존재를 새롭게 보인 것이었다... 대수적 수와 실수가 모두 무한히 많은데도 실수가 대수적 수보다 '많다'라는 것은 무슨 뜻일까? 칸토어는 두 집합 A와 B 사이에 전단사함수(bijection)가 존재하면 그들의 크기, 즉 "기수(cardinality)가 같다"라고 정의했다. 이는 A의 원소와 B의 원소 사이에 일대일대응(one-to-one correspondence)이 있다는 뜻이다. 만일 A와 B 사이에 전단사함수가 존재하지 않고 A와 B의 부분집합 사이에 전단사함수가 있으면 A는 B보다 기수가 작다라고 한다. 결국 칸토어가 보인 것은 모든 대수적 수의 집합의 기수가 모든 실수의 집합의 기수보다 작다는 것이다._ 티모시 가워드 외, <Mathematics 1>, p1013

 칸토어의 설명이 다소 와닿지 않을 수 있을 것 같아, 이 부분에 대해 보다 대중적으로 친숙한 러셀(Bertrand Arthur William Russell, 1872~1970)의 설명을 빌려보자. <수리철학의 기초 Introduction to Mathematical Philosophy>에서 러셀은 수열의 순서를 바꾸고, 수열수 비교를 통해 크기가 다른 무한 집합의 이야기를 쉽게 설명한다. 

  먼저 보기를 들어 설명하자. 다음의 수열로부터 출발해 보자.   1,2,3,4, ..., n, ... 

 이 수열은 가장 작은 무한수열수, 즉 칸토어가 w라고 부른 수열수를 가지고 있다. 지금 최초라 나타나는 짝수를 맨 마지막으로 옮기는 조작을 순차적으로 되풀이 해 이 수열을 띄엄띄엄 드물게 했다고 하자. 그러면 다음과 같은 수열을 얻을 수 있다. 1,3,5,7,...2n+1... 2,4,6,8... 2n . 이 수열의 수열수는 2w다. 

 여기에서 두 수열 1,2,3,4.... , n과 1,3,4,5,..., n+1,..., 2을 비교해 보면 첫째 수열은 둘째 수열에서 최후의 항, 즉 2를 제외한 부분부열과 대등하지만, 둘째 수열은 첫째 수열의 어떠한 부분수열과도 대등하지 않다. 이는 첫째 수열의 수열수가 w라고 했을 때, 둘째 수열의 수열수는 w+1로서 정의에 의해 둘째 수열이 첫째 수열보다 크다. _러셀, <수리철학의 기초>,p103

 두 무한 집합이 크기가 다를 수 있다는 것은 잘 설명되지만, 개인적으로는 러셀의 설명 방식을 통해 개인과 공동체의 가치가 충돌했을 때의 가치 판단의 기준을 세우게 된다. 러셀은 책에서 무한 집합에서 교환 법칙이 성립하지 않음을 말한다. 즉, 1+w와 w+1은 다르다는 것이다. 연장선상에서, 우리가 개인과 공동체의 이익과 권리가 충돌할 때 이는 종합적인 판단이 아닌, 사안별 접근이 필요한 것은 아닐까. 

 그러나 하나의 항을 수열의 마지막이 아닌 최초에 더하면 그것 또한 수열이므로 1+w=w이다. 따라서 1+w=w이다. 따라서 1+w는 w+1과 같지 않다. 이는 관계에 대한 산술 전체에 통용되는 성질이다._러셀, <수리철학의 기초>,p104

 그렇다고 해서, 자신의 관점에 따라 어떨 때는 시장 경제의 자유를, 다른 때는 국민 정서를 언급하면서 다른 기준을 적용하며 비판을 일삼는 일부의 행태가 옳다는 것이 아니다. 사안 별로 개인과 이익의 상충점을 소거해가면서 결과적으로 일대일 대응이 될 수 없는 남는 부분수열이 어느 집합에 속하는지를 보다 납득할 기준(이 기준은 사회 전체의 합의가 필요하겠지만)에서 판단되면 좋을 것이다. 다만, 숫자로 표현되는 수학의 세계와 사회과학의 세계는 다르기에 쉽지는 않겠지만. 어쩌면 불가능할지도 모르겠지만...

 다소 장황했지만, 이러한 생각이 시작된 시작점은 <르몽드 디플로마티크 Le monde diplomatique>3월호에 실린 "분열을 팔아야 먹고 사는 언론"의 기사를 읽고서였다. 이와 연관해서 배리 글래스너(Barry Glassner)의 <공포의 문화 The Culture of Fear: Why Americans Are Afraid of the Wrong Things>를 읽으며, 언론이 어떻게 공포를 조장했는가를 살폈고 여기에서 다시 스피노자로 넘어가게 된 것이었다. <공포의 문화>에서 <신학-정치론>으로 넘어가게 된 것은 지나친 비약처럼 느껴지기도 하지만, 본문의 내용을 들여다보면 반드시 그런 것만은 아니다.

 실로 대중의 변덕을 경험해 본 사람들은 대중에 대해서 거의 절망한다. 왜냐하면 대중은 이성이 아니라 오직 감정에 지배당하기 때문이며, 대중은 모든 것에 달려들고 탐욕이나 사치로 인해서 쉽게 타락한다. 모든 사람들은 각자 자신이 모든 것을 안다고 생각하며, 모든 것을 자기의 기질에 따라서 이끌어 가고자 한다._B.스피노자, <신학-정치론>,p360

 <공포의 문화>는 조만간 리뷰로 정리하도록 하고, <신학-정치론>은 스피노자 철학을 쉽게 설명한 <스피노자 철학에서 개인과 공동체>와 함께 페이퍼에서 다루는 것으로 하며, 글을 마무리하자...

신자유주의적 자본주의의 철칙을 한 마디로 요약하면, 손실은 사회화되고, 이윤은 사유화된다는 것이다. - 르몽드 디플로마티크 Le monde diplomatique> 3월호 - P4

[들어가기] 3.1운동 100년 : 5 사상과 문화

3.1운동 100년 5 - 사상과 문화 ㅣ 3.1운동 100주년 총서 5
한국역사연구회 3.1운동 100주년 기획위원회 지음 / 휴머니스트 / 2019년 3월

1921년 초에 신채호는 잡지 <천고 天鼓>에 실은 글에서 "우리는 평화행복을 기구하는 바이지만, 강적 제거와 동양의 평안 도모는 '유혈' 두 글자를 떠나서는 이뤄낼 수가 없다... 적과 혈전을 벌일 것을 마음에 깊이 새기어 잊어서는 안 될 것이다"라고 하여, 혈전을 통해서만 일제 타도와 동양평화의 길트기가 가능하다고 역설한 바 있다.(p42)... 한용운은 인간에 대한 종교적 성찰에 바탕을 두고 인간 생명의 존립 조건으로서 '평화'를 표상했다. 즉, 인간다운 행복한 삶은 평화가 있어야만 가능하다고 했던 것이다. 따라서 인간다운 삶을 살기 위해서는 평화를 지켜야 하며, 평화를 지키기 위해서는 희생도 감수하겠다는 실천의지가 무엇보다 필요하다고 피력했다. 자유와 평화를 지키는 것은 생명 있는 인간의 권리인 동시에 의무라고 보았기 때문이다._한국역사연구회 3.1운동 100주년기획위원회, <3.1운동 100년 : 5 사상과 문화>, p75

3.1 항쟁은 비폭력 저항 활동이었는가. <3.1운동 100년 : 5 시상과 문화>는 비폭력 저항운동으로 알려진 3.1 항쟁의 뒷면을 보여준다. 독립 항쟁의 방법론에서 서로 다른 인식을 가진 단재 신채호(丹齋 申采浩, 1880 ~ 1936)과 만해 한용운(萬海 韓龍雲, 1879 ~ 1944)처럼 3.1 항쟁안에는 여러 층의 다른 성격이 저항이 있었음을 우리는 확인한다. 그리고, 이러한 서로 다른 목소리가 한데 어울어져 식민통치의 성격을 변화시킴으로써 새로운 전기(轉機)를 만들어 냈다는 점에서 3.1 항쟁의 의의 중 하나를 발견한다. <3.1운동 100년 : 5 사상과 문화> 에서는 1919년을 전후하여 3.1항쟁을 만들어낸 시대 정신과 이를 공유했던 당대의 문화를 상세하게 설명한다...

조선인과 일본인이 영원히 '동포'가 될 수도 없었다. 하지만 그러한 인종론의 틀을 견지하지 않을 수 없었던 이유는 일본이 조선을 통치하는 데 약점이 있었기 때문이다. 그 약점을 폭로한 것이 바로 3.1운동이었다... 어쨌든 일본은 인종이라는 틀을 유지하면서도 조선인을 민족으로 '동화'시키는 전망을 갖지 못한 채 '문화정치'로 돌입했다. 그리고 민족 간의 차별이 온존되면서 오히려 조선인의 민족의식이 확대되어 갔다._한국역사연구회 3.1운동 100주년기획위원회, <3.1운동 100년 : 5 사상과 문화>, p158

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눈의 탄생 : 오랜 기간 준비된 캄브리아기의 대폭발

 캄브리아기 폭발은 전적으로 몸의 바깥부분에만 한정된다. 따라서 캄브리아기 폭발의 원인은 무엇인가라는 그림 맞추기 퍼즐을 풀려면 더 나아가지 않으면 안 된다. 동물 몸에서 내부설계에 얽힌 이야기는 멀리 선캄브리아 시대까지 거슬러 올라간다._ 앤드루 파커, <눈의 탄생>, p33

 만약 지구의 역사를 눈 이전과 눈 이후로 나누고, 시각의 힘 - 일반적으로 현생 동물들에게 작용하는 가장 막강한 선택 압력 -을 생각한다면, 눈의 탄생이야말로 생명의 역사에서 가장 기념비적인 사건임이 틀림없다._ 앤드루 파커, <눈의 탄생>, p380

  앤드루 파커(Andrew Parker)가 <눈의 탄생 In the blink of an Eye>에서 말하고자 하는 것은 분명하다. 지구 생명체의 역사에서 가장 극적으로 이루어진 캄브리아기 폭발의 추진력은 선캄브리아기로부터 시작되었고, 그 중심은 눈(目 eye)이다. 그렇다면, 갑자기 등장한 눈이 진화(進化 evolution)의 중심에 설 수 있었던 이유는 무엇일까. 저자는 <눈의 탄생>에서 선캄브리아기 말에 일어난 급격한 환경변화 때문이라고 설명한다. 태양방사의 증가, 초신성 접근 등 아직 검증되지 않은 여러 가설들을 통해 선캄브리아기 말기에 갑작스럽게 늘어난 일조량(日照量)은 초기 생명체에게 새로운 자극이 되었다.

 일부 기상학자에 따르면, 선캄브리아 시대에는 담요안개(이것의 원인은 화산활동을 비롯해 여러 자기였을 수 있다)가 지구를 뒤덮고 있어서, 거대한 우산처럼 햇빛을 상당량 차단했다고 한다. 그러므로 선캄브리아 시대 말에 이 안개가 걷힌 것이 지표면의 빛 수준을 크게 끌어올렸을 것이다. 그 안개가 어떻게 걷혔는가에 대한 설명은 임계치에 이르는 태양방사의 증가가 아닐까 하는 것이다.._ 앤드루 파커, <눈의 탄생>, p386

 초신성은 이산화질소를 형성함으로써 가시광선을 흡수하게 만든다. 따라서 이것이 지표면의 빛 수준을 감소시키게 된다. 뿐만 아니라, 나선형 팔을 지나는 동안 우리 태양계는 먼지와 얼음이 결집된 두꺼운 '오르트 구름'을 가로지르기도 한다. 그렇게 되면 태양계는 더욱 밝아지지만 동시에 지구 대기는 더욱 불투명해지기도 한다. 따라서 우리 태양계가 초신성이나 오르트 구름에서 멀어질수록, 지구는 더 밝아지게 된다._ 앤드루 파커, <눈의 탄생>, p387

 시각은 다른 감각에 비해 더 먼 거리에서 강한 자극을 줄 수 있다. 그리고, 주변 환경의 급격한 변화에 대해 보다 빠르게 인지할 수 있다는 점에서 다른 감각들보다 우수하다. 인류 전쟁사에서 냉병기(cold weapon)에서 열병기(hot weapon)으로 발전되어 왔듯이, 자극을 활용하는 기관 역시 발전하게 되었고, '눈'을 갖도록 진화되었다는 것이다.

 시각을 제외한 나머지 대부분의 감각은 동물이 자극을 일으키면서 비로소 시작된다. 따라서 동물이 그 자극을 만들지 않으면 그것은 감지될 수 없다... 그러나 시각에 적응한다는 것은 그리 간단하지가 않다. 눈은 대개 환경 내에서 자극범위, 곧 스펙트럼의 대부분을 감지하기 때문이다._ 앤드루 파커, <눈의 탄생>, p378

 저자는 진화생물학자로서 <눈의 탄생>을 통해 '눈'이 등장한 캄브리아기의 폭발보다 '눈'이 등장할 수 있게한 내부 설계 쪽에 더 중심을 두고 설명하지만, 책을 통해서  생명의 진화라고 하는 것은 결국 환경과 생명체의 교환의 결과물임을 깨닫는다. 박테리아 또는 시아노 박테리아의 단순한 구조의 생물이 보다 복잡한 구조의 생물로 발전하는 것에는 이들의 유전자 변화 뿐 아니라 이들이 필요로 하는 황화수소, 수소 또는 부산물이 만든 환경 또한 깊은 영향을 미치기 때문이다. 그런 면에서 진화사에서 한 획을 그은 '눈의 탄생'은 오랜 기간 준비되어 오다가 들어맞는 조건에서 활짝 핀 일대 사건으로 여겨진다.

 동물의 내부체제는 그 동물이 호흡을 하고 영양분을 얻고 번식하는 방식을 전반적으로 제약한다.(p27)... 동물의 외부란 외피의 재료, 색, 모양을 가리킨다. 이것들은 내부구조보다는 사실 환경과 더 밀접한 연관이 있다. 환경에는 기온과 빛 조건 같은 물리적 요인과 동물 이웃들 같은 생물학적 용인이 포함된다... 내부구조는 이와 다르다. 내부구조는 훨씬 더 많은 유전자의 통제를 받기 때문에 새로운 내부 설계를 만들기 위해서는 모든 유전자가 동시에 돌연변이를 일으켜야 한다._ 앤드루 파커, <눈의 탄생>, p28

 비록, 저자는 <눈의 탄생>에서 직접적으로 말하지는 않지만, 지구의 대기 변화에는 태양 방사선, 초신성등 외계(外界) 요인이외에 지구 내 요인도 생각할 수 있을 것이다. 미토콘드리아(Mitochondria)의 등장으로 인한 산소호흡의 보편화 또한 선캄브리아 시기에 일어난 것을 생각해 본다면 이는 당연한 가정이겠지만. 이에 대해서는 오파비니아의 다른 시리즈 <미토콘드리아> <산소> <진화의 키, 산소 농도>에서 다루도록 하자. 원래 오파비니아 시리즈의 다음 책은 페름기 멸종을 다룬 <대멸종>이지만, 이에 앞서 캄브리아기를 자신의 시대로 만든 위대한 생명 <삼엽충>을 먼저 정리해보도록 하자...

눈을 가진 최초의 동물은 삼엽충 - 최초의 삼엽충이었다. 최초의 진정한 삼엽충은 포식자이기도 했다. 팔로타스피스, 네오코볼디아, 시주디스쿠스 같은 눈을 가진 모든 삼엽충들은 캄브리아기 초, 캄브리아기 폭발이 시작될 무렵의 대표주자이기도 했다. 부속지 모양을 보면 이 삼엽충들은 영락없는 포식자였다. 그러나 가시가 돋은 방패는 이들이 먹이가 되는 일도 있었음을 말해준다. 이들은 아마 서로를 공격했을 것이다. 그것은 지구상에서 벌어진 공격의 원형이었다.(p342)... 최초의 눈을 추적한 결과, 그 눈은 최초의 삼엽충, 또는 '최후의' 원시 삼엽충의 눈이었으며, 그 시기는 캄브리아기 폭발의 벽두였던 것으로 드러났다._ 앤드루 파커, <눈의 탄생>, p350

만약 지구의 역사를 눈 이전과 눈 이후로 나누고, 시각의 힘 - 일반적으로 현생 동물들에게 작용하는 가장 막강한 선택 압력 -을 생각한다면, 눈의 탄생이야말로 생명의 역사에서 가장 기념비적인 사건임이 틀림없다._ - P380