[마이리뷰] 애프터 피케티

애프터 피케티 - <21세기 자본> 이후 3년
토마 피케티 외 24인 지음 / 율리시즈 / 2017년 11월

회계와 금융의 실질적인 투명성 그리고 정보의 공유 없이는 경제민주주의란 불가능하다. 반대로 기업의 의사 결정에 개입할 실질적인 권리가 없는 한 투명성은 아무 소용이 없다. 정보는 민주적 제도를 뒷받침해주는 것으로서, 그 자체가 목적은 아니다. 언젠가 민주주의가 자본주의에 대한 통제권을 다시 획득하려면, 민주주의와 자본주의를 구현한 구체적인 제도들이 끊임없이 재구성되어야한다는 사실을 깨닫는 데서부터 시작해야할 것이다.(p662)

법칙 세트 : 자연의 법칙으로부터 인간의 법칙에까지

 <수학으로 배우는 파동의 법칙> <수학으로 배우는 양자 역학의 법칙> <DNA의 법칙>은 각각 수학, 물리학, 생물학을 알기 쉽게 설명한 입문서지만, 이들은 서로 긴밀한 관계를 맺고 있는 시리즈물이기도 하다. 입문서를 요약하는 것은 다소 무리가 있지만, 이번 페이퍼에서는 간략하게 각 권의 내용을 살펴보고 전체적인 구성을 파악하고자 한다.

1. <수학으로 배우는 파동의 법칙> : 진동

 <수학으로 배우는 파동의 법칙>은 푸리에 급수를 sin과 cos을 활용하여 나타내고, 이를 푸리에 변환을 통해 수학의 의미를 살펴보는 책이다.  저자들은 그 과정에서 미분과 적분, 극한의 개념을 풀어가는데, 이는 후에 <수학으로 배우는 양자 역학의 법칙>에서 하이젠베르크와 슈뢰딩거 방정식을 증명하는 기초로 활용된다. 먼저 배운 내용이 후속 책에 영향이 미치기에 순서대로 읽는 것이 좋다는 개인의 생각은 여기에 근거한다.

 수학이란, 값을 구하는 계산을 위해 존재하는 것이 아니었다. 무엇이 어떻게 되어있는가 하는 관계성을 찾아내고, 얼마나 간결하게 표시하는가. 이것이야말로 더할 나위 없이 수학적인 사고방식인 것이다. 예를 들면, 오일러의 공식도 cos와 sin의 관계성을 상수 '자연로그의 밑' 과 '허수 단위'를 써서 간결하게 나타냈다. 계산을 편리하게 하기 위해서가 아니라 관계성을 아름답게 나타내는 것이야말로 '수학적'인 것이다.(p491) <수학으로 배우는 파동의 법칙> 中

 푸리에 변환 공식은 '어떤 복잡한 파동이라도(설령 주기가 없더라도) 단순 파동으로 분해할 수 있다'라는 것만이 아니라, 관찰 주기에 따라 성분 파동을 확신할 수 있는가 하는 불확정성마저도 포함한 식이었던 것이다.(p515) <수학으로 배우는 파동의 법칙> 中

 푸리에는 현재까지 물리학의 온갖 영역에서 활약하고 있으나 그중에서도 특히 본질적 의미를 띄는 것은 양자역학이라는 영역에서이다. 양자역학이란 원자나 전자 등의 초마이크로의 세계를 칭하는 것이지만 이것은 놀랍게도 이번에 했던 '불확정성'을 인정하지 않으면 성립하지 않는 영역이다... 원자나 전자 등 초마이크로의 세계라 해도 세상의 온갖 것들을 무한하고 정확하게 알 수는 없다. '파동의 불확정성'이 허용하는 범위의 정확함으로만 나타낼 수 있는 것이다. 이것을 '불확정성 원리'라 하며, 저명한 물리학자이자 <부분과 전체>의 저자인 W. 하이젠베르크가 정식화했다.(p516) <수학으로 배우는 파동의 법칙> 中

2. <수학으로 배우는 양자 역학의 법칙> : 진동과 파동방정식

 독자들은 전편인 <수학으로 배우는 파동의 법칙>을 통해 복잡한 파동을 단순한 파동의 합으로 나타낼 수 있다는 내용을 배웠다면, <수학으로 배우는 양자 역학의 법칙>에서는 이러한 파동의 법칙이 양자역학에 바로 적용되지 않는다는 내용을 접하게 된다. 그리고, 이로부터 독자들은 새로운 경험을 하게 되고, 결국 슈뢰딩거 방정식을 통해 양자역학에 적용되는 파동 방정식을 도출하는 과정을 배울 수 있다.

 진동수의 배열을 나타낸 리드베리의 식은 우리가 아는 푸리에 급수가 아니다. 푸리에 급수는 아무리 복잡하고 반복적인 파동도 기본 진동수인 정수배의 주파수를 가지는 파동의 덧셈을 말한다.(p186)... 지금까지는 모두 푸리에 급수로 나타낼 수 있었지만, 원자가 방출하는 빛의 진동수는 이상하게도 불연속적인 값이기 때문에 푸리에 급수로 나타낼 수 없어.(p187) <수학으로 배우는 양자 역학의 법칙> 中

  새로운 양자역학을 만드는 방법 : 고전역학에서 n(진동수)이 클 때는 전이 횟수(스펙트럼의 세기)를 구할 수 있었다. 이것을 큰 틀로 약간 변형을 가하면 n이 작을 때도 전이 횟수를 구할 수 있다. 그것이 바로 '양자역학'이다.(p291) <수학으로 배우는 양자 역학의 법칙> 中

  행렬에서 출발하여 벡터를 도출한 하이젠베르크의 식과 연산자에서 출발하여 함수 식으로 표현한 슈뢰딩거의 식은 동일하다.(p686) <수학으로 배우는 양자 역학의 법칙> 中

  드브로이는 '지금까지 입자라고 생각해온 것도 어쩌면 파동언어로 나타낼 수 있지 않을까?'라는 생각에서 출발하여 '전자는 파동이다'라는 획기적인 이론을 수립했다. 슈뢰딩거는 그 이론을 바탕으로 전자의 파동방정식을 만들어냈다. 그리고 자기가 만든 식이 자연에 부합한다는 사실을 확인하기 위해서 수많은 단계를 거쳐 마침내 수소원자를 푸는 데 성공했다. 슈뢰딩거는 '이미지'라는 토대 위에 이론을 만들어냈다.이제 전자가 파동이라는 사실은 의심할 여지가 없다.(p598) <수학으로 배우는 양자 역학의 법칙> 中

3. <DNA의 법칙> : 언어와 진화

 이전의 두 책이 수학에 기초로 논의를 진행해 간다면, <DNA의 법칙>은 조금 다른 진행을 보인다. 이 책에서는 수학을 활용한 증명이 거의 나오지 않는다. 대신, 내용상 자연과 언어의 결합이 이루어진다. DNA가 RNA로 전사하면서, 결국은 단백질 합성을 통해 성장하는 과정과 함께 이를 통해 생명체가 오랜 기간 진화해왔음을 책 전반에서 살펴본다. 그리고, 인간과 언어 역시 이러한 자연의 법칙으로부터 자유롭지 않다는, 인간의 자연의 일부라는 결론을 내린다. 

 우리의 몸은 세포로 이루어져 있고, 세포는 원래 물질로 이루어져 있잖아. 원시 수프의 시대에 제각각 떠다니던 여러 개의 분자가 어느 순간 하나로 모여 새로운 전체인 세포가 태어났어. 그리고 그 세포끼리 새로운 관계를 만들어서 하나로 모여 다세포생물이라는 새로운 전체가 생겨났어.(p439)... 그 다세포 생물인 인간끼리 결합해서 또 하나의 새로운 전체를 만드는 것이 언어가 아닐까 해. 언어의 탄생을 생각한다면, 언어도 자연계에 포함해야 한다고 봐. 언어를 자연현상으로 가정하고, 진화 스토리를 다시 언어의 관점으로 살펴보고 싶어.(p440) <DNA의 법칙> 中

 결국, 이 <수학으로 배우는... >시리즈를 전체적으로 정리하자면 <수학으로 배우는 파동의 법칙>에서 자연의 법칙을 도출하고, <수학으로 배우는 양자 역학의 법칙>을 통해 이러한 법칙의 관계성을, 마지막으로 <DNA의 법칙>에서 자연 법칙과 인간의 사회 법칙이 같은 것임을 큰 틀에서 독자에게 보여준다. 이러한 구성은 신선하고 독자들에게 다가오고, 다른 분야에서 적용되는 같은 법칙을 통해 독자들의 이해를 돕는 효과도 있다. 때문에, 이 시리즈는 좋은 입문서들이라 여겨진다. 낱권으로도, 시리즈물로도.

 다만, 이 책의 저자들인 Transnational College of LEX 소속의 저자들이 자신들의 모임인 Hippo Family의 이야기들을 중간에 많이 풀어가기 때문에, 전체 구성이 산만하다는 느낌을 받을 수 있다는 점은 아쉽게 느껴진다. 어렵게 쓰여지지는 않았지만, 전체 내용은 꼼꼼하게 구성되었기에 한 번에 이해하기보다는 여러 번 반복해서 읽는다면 보다 편하게 접근할 수 있는 책이라 여겨진다...

PS. <수학으로 배우는 양자역학의 법칙>과 <DNA 법칙>은 다음의 도서를 기본교재로 풀어가기에 간략하게 소개하며 이번 페이퍼를 갈무리한다.

[마이리뷰] 우리 글 바로 쓰기 3

우리 글 바로 쓰기 3 ㅣ 우리 글 바로 쓰기 3
이오덕 지음 / 한길사 / 2009년 11월

우리 것은 버리고 남의 것만 따라다보니 우리 것은 가난하고 힘없는 사람 무식한 사람이나 쓰는 것이 되고, 그래서 그것은 보잘것없는 것, 희망이 없는 것, 부끄럽고 욕된 것이 되어버렸다. 바로 이것이 우리 역사의 벽이다.(p91)

아이들이 아이들의 말을 하지 않는 것은 아이들이 삶을 잃었기 때문이다. 삶을 잃은 것은 목숨을 잃은 것이다. 아이들은 죽었다. 어른들이 아이들을 죽인 것이다.(p111)

우리 나라가 남북으로 갈라지고 6.25의 참변을 겪고, 아직도 세계에 단 하나 분단국가로 고통을 받고 있는 것도 따지고 보면 일본 때문이다. 그런데 그들은 ‘정신대‘ 문제만 해도 물질로 갚아주는 노릇조차 싫어하고 있다. 그리고 우리는 잘못했다는 말 한마디를 듣기 위해 지금까지 얼마나 많은 주장을 해왔던가. 생각할수록 서글프다.(p132)

민주주의가 그렇듯이 우리 말을 찾아 쓰는 일도 어디까지나 일반 백성들이 해야 할 몫이다. 위에서 내려오는 말치고 깨끗한 말은 별로 없다.(p149)... 모든 것을 백성들이 스스로 하도록 하는 분위기를 만들어야 민주주의도 되고 책도 읽게 된다. 무엇이든지 힘으로 끌어가려고 하면 한 가지도 되는 것이 없다. 말과 글이 병드는 것도 그렇다.(p183)

요약하면, 중국글말을 덮어놓고 쓰니까 아무 소용이 없는데도 자꾸 쓰게 되고, 그래서 앞뒤가 안 맞고, 겹으로 쓰게 되고, 그 말소리가 괴상하게 나고. 이래서 우리 말은 말법에 어긋난 병신 같은 말이 된다.(p232)

말을 살리는 길은 글을 비판하고 책을 비판하는 길이요, 삶을 찾아 가지는 길이다. 말을 살리는 길은 책과 글 속에 빠져 있는 병든 삶에서 벗어나 참된 삶을 살아가는 길이다. 책과 글 속에 묻혀 있도록 하는 그릇된 교육을 비판하고 바로잡는 길이다.(p242)

도시라는 곳은 사람을 밑뿌리부터 죄인으로 만들지만, 도시라는 틀 속에 갇혀 있으면 그렇게 해서 자연과 목숨을 죽이는 짓을 아주 예사로 여기면서 도리어 그 학대, 학살 행위를 즐기게도 된다.(p256)

서양말이고 일본말이고 중국말이고 무슨 말이든지 남의 나라 말을 공부하려고 하는 사람은 자기 나라 말 공부부터 먼저 해야 하고, 자기 나라 말을 사랑하는 정신이 있어야 한다. 제 나라 말은 잘 모르면서, 제 나라 글은 쓰지 못하면서 남의 나라 말을 배우게 되면 외국을 숭배하게 되어 반민족의 길을 걸어가게 마련이다.(p309)

[마이리뷰] 가족, 사적 소유, 국가의 기원

가족, 사적 소유, 국가의 기원 ㅣ 책세상문고 고전의세계 65
프리드리히 엥겔스 지음, 김경미 옮김 / 책세상 / 2007년 9월

군혼이 존재하는 한 오로지 어머니 쪽의 혈통만이 입증되며, 따라서 오로지 모계만이 인정된다. 이것은 실제로 모든 야만 종족에, 그리고 미개의 낮은 단계에 속하는 종족의 경우에 그랬다. 이 사실을 처음 발견한 것이 바로 바호펜의 두 번째 위대한 업적이다(p68)

남편은 식량을 조달하고 그에 필요한 노동 수단을 만들었고, 이에 대한 소유권은 그에게 있었다. 이혼을 하게 되면, 아내가 가재도구를 보유하듯 남편은 이 노동 수단을 차지했다. 당시 사회 관습에서 남편은 새로운 식량의 원천인 가축을 소유했고, 후에는 새로운 노덩 수단인 노예의 소유자가 되었다... 부가 일단 가족의 사적 재산으로 급속히 늘자 대우혼과 모권적 씨족에 기초한 사회는 강한 타격을 입었다(p87)

가족 내에서 남편은 부르주아고, 아내는 프롤레타리아트를 대표한다. 그런데 산업 세계에서는 자본가 계급의 모든 법률적인 특권이 제거되고 자본가와 프롤레타리아트 두 계급이 법률적으로 완전히 동등해진 후에야, 비로소 프롤레타리아트를 억누르는 경제적 억압의 특성이 가장 첨예하게 나타난다... 남편과 아내가 법적으로 온전히 동등한 권리를 가지게 될 때 비로소 현대 가족에서 아내에 대한 남편의 지배가 가지는 특성, 그리고 부부의 진정한 사회적 평등을 수립할 필요성과 방법이 명백하게 드러날 것이다.(p113)

[마이리뷰] 캘리번과 마녀

캘리번과 마녀 - 여성, 신체 그리고 시초축적 ㅣ 아우또노미아총서 31
실비아 페데리치 지음, 황성원.김민철 옮김 / 갈무리 / 2011년 11월

인클로저가 농민들로부터 공유지를 박탈했던 것처럼 마녀사냥은 여성들로부터 신체를 박탈했다. 따라서 신체는 노동의 생산을 위한 기계로 전락하지 않게 막아 주던 모든 예방장치에서 ˝해방되었다˝(p272)

자본주의의 핵심에는 임금계약 노동과 노예화 간의 공생적인 관계가 있으며, 이와 함께 노동력 파괴와 축적의 변증법이 있다. 이 때문에 여성들은 신체, 노동, 생명을 매개로 값비싼 대가를 치러 왔다.(p41)

노예제가 폐지된 상황에서도 부르주아의 레파토리에서는 마녀사냥이 사라지지 않았다. 오히려 식민화와 기독교화를 통한 자본주의의 전지구적 확장으로 인해 식민화된 사회의 신체에 획실히 이식되어 피식민 공동체 스스로 자신들의 구성원들을 대상으로 박해를 실행하는 상황에 이르렀다.(p341)