일반상대성이론과 양자이론의 조화로운 결합 : 현대 물리학

평행우주 - 우리가 알고 싶은 우주에 대한 모든 것
미치오 가쿠 지음, 박병철 옮김 / 김영사 / 2006년 3월

<평행우주 Parallel Worlds>는 미치오 카쿠(Michio Kaku)가 저술한 대중과학서적으로 천체 물리학, 특히 우주론 cosmology에 대한 책이다. 책에는 우주의 탄생, 다중우주(the mutiverse)에 대한 내용을 수학적인 내용을 최대한 배제하면서 간략하면서도 쉽게 설명하고 있다. 빅뱅(Big bang)으로 탄생한 우주가 급속도로 팽창을 하고, 이러한 팽창은 다중우주이론(하나의 우주에서 새로운 우주가 연속적으로 태어난다는 이론)으로 설명된다. 이 '다중우주이론'을 설명하기 위해 저자는 우주의 시원(始原), 우주의 팽창을 이야기한다. 다중우주이론에 의하면 한 번 태어난 우주는 봉오리로 자란 후에 아기우주를 탄생시킨다.(p39) 

[그림1] 다중우주이론(출처 : http://www.seehint.com/r.asp?no=13093)

<평행우주>에는  '일반상대성이론(general relativity)', '양자역학(quantum mechanics)', '통일장 이론(unified field theory)', '끈이론(string theory)', 'M-이론(M-thoety)' 등의 용어가 나온다. 이 용어들은 다음과 같은 구조를 통해 <평행우주>에서 소개되며, 책의 본문(本文)에서 우주의 팽창을 설명하는 '일반상대성이론'과 블랙홀과 우주탄생을 설명하는 '양자역학'을 통해 우주의 탄생과 팽창을 개략적으로 설명된다. 그리고, 우주 탄생 초기에 4가지 힘이 하나로 통합된다는 통일장 이론과 그 중에서도 가장 유력하게 받아들여지고 있는 '끈이론'과 'M-이론'이 소개된다. <평행우주>에 소개된 이들 이론 내용과 관계를 요약하면 다음과 같다.

1. 아인슈타인(Albert Einstein 1879 ~ 1955)의 일반상대성이론(general relativity)

'아인슈타인이 제창한 새로운 중력이론으로 중력을 기하학적인 부산물로 간주하였다. 즉, 질량이 있는 곳의 시공간이 휘어지면서 마치 그곳에 잡아당기는 힘이 작용하는 것 같은 환영을 만들어낸다는 것이다.'(p570) 

[그림2] 일반상대성이론 실험(p78) (출처 : http://sindok.tistory.com/110)

아인슈타인의 이론은 매우 복잡한 방정식으로 구성되기 때문에 일반인들이 이해하기 쉽지 않다. 이에 대해 알렉산드르 프리드만(Aleksandr Friedmann, 1888 ~ 1925)은 두 가지 가정을 도입해 이를 단순화시켰다. '우주가 역동적'이라는 가정과 '우주 공간은 등방적isotropic(한 지점에서 어떤 방향을 바라봐도 모두 똑같이 보인다는 뜻)이고 균질하다homogeneous(우주의 모든 지점에서 밀도가 균일하다는 뜻)'을 추가하면서 아인슈타인의 방정식을 간단한 형태로 변화시켰는데, 프리드만의 해를 좌우하는 세 가지 변수는 다음과 같은 내용으로 정리된다.

H : 우주의 팽창속도를 좌우하는 상수. 허블상수(Hubble's constant)

Ω(오메가) : 우주 공간의 평균밀도

Λ(람다) : 빈공간과 관련된 에너지. 암흑에너지

'만약, Ω<1 이면 (그리고 Λ=0 이면) 우주는 계속해서 팽창하다가 전체적으로 얼어붙게 되고, Ω>1이면 어느 날 팽창을 멈추고 수축되기 시작해 빅크런치(big crunch)로 끝난다. 그리고 Ω=1 이면 우주는 평탄한 상태를 유지하면서 영원히 팽창한다. WMAP 위성의 관측 결과에 따르면 Ω+Λ=1이다. 즉 우주는 평평하다는 것이다. 인플레이션 이론(inflation 우주가 탄생의 초기에 엄청난 규모로 팽창되었다고 주장하는 이론)도 이와 같은 주장을 펼친다.'(p83)

[그림3] 우주의 미래(p83) (출처 : http://kimssine.tistory.com/10)

그러나, 블랙홀의 내부와 우주탄생의 순간에 일반상대성이론을 적용하면 상식 밖의 결과가 얻어진다. 이 문제를 해결하기 위해서는 양자역학을 도입해야한다.'(p570)

2. 양자역학(quantum mechanics) / 양자이론(quantum theory)

'양자역학은 파동방정식과 불확정성 원리에 기초를 두고 있으며 고전역학과 전혀 다른 체계를 갖고 있다.... 원자 이하의 영역에 적용되는 물리학 이론으로 양자이론에 상대성 이론을 더하면 근본적인 단계에서 모든 물리학의 지식이 망라된다. 이러한 양자이론은 다음의 세 가지 원리에 기초를 두고 있다.

(1) 에너지는 양자(quanta)라고 불리는 불연속의 다발(packet)로 존재한다.

(2) 모든 물질은 점입자로 이루어져 있지만 이들이 특정시간, 특정장소에서 발견될 확률은 파동으로 서술되며, 이 파동은 슈뢰딩거의 파동방정식을 만족한다.

(3) 물체(입자)를 관측하면 파동함수가 붕괴되면서 하나의 상태가 정확하게 결정된다.

 일반상대성이론은 결정론적 논리와 매끄럽게 휘어져 있는 시공간에 기초를 두고 있는 반면, 양자이론은 이와 정반대의 가정을 내세우고 있다. 상대성이론과 양자이론을 조화롭게 하나로 합치는 것이 현대물리학의 가장 큰 숙제이다.'(p566)

3. 통일장 이론(unified field theory)

 '현대 과학자들은 자연에 존재하는 힘을 다음의 네 종류로 분류하고 있다. 중력(gravity), 전자기력(electromagnetic force), 약력(weak force 방사능 붕괴과정에서 작용하는 힘), 핵력(nuclear force, 강력/핵자들을 묶어두는 힘)으로 구분되는 네 종류의 힘은 1970년대 중반 중력을 제외한 세 개의 힘을 하나로 통일하는 이론으로 완성하게 된다.'(p143)

'정상적인 환경에서 약력과 강력, 그리고 전자기력은 모두 다른 세기로 작용한다. 그러나 빅뱅과 비슷한 고에너지 상태로 가면 이들의 세기는 거의 하나의 값으로 수렴한다. 이것은 초대칭이론을 도입했을 때 얻어지는 결과로서, 이로부터 우리는 초대칭이론(supersymmetry)이 통일장이론의 핵심적인 요소임을 짐작할 수 있다.'(p329)

초대칭이론은 우주에 존재하는 모든 입자들을 하나의 객체로 통일시켜주면서, 이를 통해 '끈이론'과 'M이론'의 타당성이 뒷받침된다. 또한, 우주 탄생 초기인 빅뱅 상태에서는 이들 힘이 하나에서 나왔음을 수치로 통해 밝혀주면서 빅뱅이론을 뒷받침하게 된다. 그렇다면, 현재까지 밝혀진 네 종류의 힘과 앞으로 밝혀질 힘을 통합할 이론이 존재할 수 있을까? 이러한 물음을 통해 다음과 같이 '끈이론'과 'M-이론'이 자연스럽게 소개된다.

'우주에 존재하는 모든 힘들을 하나로 통합하는 장(場)이론으로 오늘날 가장 각광받는 통일장 이론은 끈이론(또는 M이론)이다.' (p578)

4. 끈이론(string theory)

'모든 만물의 최소단위는 끈이며, 각각의 끈들이 다양한 모드로 진동하면서 온갖 종류의 입자로 나타난 이론. 끈이론은 물리학 역사상 최초로 중력과 양자역학을 조화롭게 결합함으로써, 만물의 이론을 구현할 수 있는 가장 강력한 후보로 떠오르고 있다. (초)끈이론이 성립하려면 시공간은 10차원이어야 한다.'(p554)

다른 통일장 이론에 비해 논리적이라고 인정받은 '끈이론'이지만 수학적으로 자체 모순이 없는 끈이론이 다섯개나 된다는 문제가 있어 이에 대한 대안으로 제시된 이론이 M-이론이다.

[그림4] 끈이론 다섯 가지 모형(p334) ( 출처 : http://m.blog.daum.net/hittite21/4071)

5. M-이론(M-thoety)

'M-이론은 11차원 초공간에서 성립하며, M-이론을 10차원으로 줄이는 방법은 다섯 가지이며 이들 다섯 가지 방법은 끈이론과 일치한다.(p551)... 2005년 현재 M-이론의 방정식은 도출되지 않았다.'(p340)

<평행우주>에서 '끈이론'과 'M-이론'의 내용은 개략적으로 다루어진다. 더 자세하게 다루어지지 않은 것은 자세한 내용을 설명하기 위해서는 보다 깊이있는 수학적 설명이 필요하기에, 저자가 수위를 이정도로 조절한 것으로 생각된다. <평행우주>에는 독자들이 물리학을 친밀하게 생각할 수 있도록 하는 저자의 배려가 담겨있다. 본문에서 수학적인 내용이 최대한 배제되었고, 그림과 예를 통해서 독자들이 천체물리학에 대한 큰 그림을 그릴 수 있도록 도와준다. 그런 면에서 <평행우주>는 비록 출간된지 10년이 지난 물리학 입문서임에도 불구하고, 지금도 읽을 가치가 있는 책이라 생각된다. 

PS. <평행우주>를 읽고 들었던 짧은 생각... 

현재까지 우리가 통합할 수 있는 힘(force)의 종류가 세 가지인것은 우리가 3차원의 세계에 살고 있기 때문이 아닐까? 우리가 3차원의 세계에 살고 있기 때문에 3가지 힘(전자기력, 핵력, 약력)을 통합하는 이론은 현재까지 증명할 수 있었지만, 여기에 추가되는 중력은 4차원의 힘이라는 생각을 해본다. 그래서, 3차원의 세계에서 4차원의 네 개 힘을 통합하는 이론을 만드는 것은 '차원을 넘는 문제'에 해당하기 때문에 증명하는 것이 어려운 문제가 된 것은 아닐까 하는 근거없는 상상을 해본다.(그렇다면, '중력'은 시공간 차원과 밀접한 관련을 가지게 되는 힘이 될 것이다..)

PS2. 인류 문명의 발달에 따라 원자력 발전 등으로 약력의 에너지가 전자기력 등으로 변화한다면, 중력에 해당하는 힘도 영향을 받을 것이다. 중력을 질량을 가지는 두 물체 사이에 작용하는 힘이라 정의할 때 우리는 '지구 온난화'에 대한 새로운 해석도 가능하다는 생각이 든다. 가령 다음과 같은 생각이다.

제3세계의 산업화로 전기공급을 위한 화력발전소, 원자력 발전소 등은 지구에 존재하는 에너지의 전자기력 변환을 유도할 것이고, 증가한 전자기력만큼 핵력, 약력, 중력 등의 약화되어야 한다.(에너지 제1법칙 : 에너지 보존의 법칙, 고립계에서 에너지의 총량은 일정하다.) 그렇다면, 약화된 중력의 영향으로 북극해의 얼음 분자간 결합이 약해져 북극해 얼음이 감소할 수 있지 않을까? 이런 관점에서 생각해본다면, 온난화의 원인을 반드시 이산화탄소(CO2)의 증가로만 돌릴 수 없을 것이라는 생각도 하게 된다..( 이 역시 아직까지 객관적인 근거없는 나의 공상이다..)