고리양자중력이론의 영역 안에서 우주론의 특이점들에 근접하는 양자 효과들에 대한 몇몇 모형이 연구되었는데, 그 결과는 되튀김이 우주적 현상이라는 것이다. 그러나 이들은 모형일 뿐이며 극단적인 가정들을 하고 있다는 것에 주의해야 한다. 이때 핵심적인 가정은 우주가 공간적으로 균질적이라는 것이다. 우리가 가장 확신할 수 있는 것은 우주의 가장 균일한 영역 - 중력파 또는 블랙홀이 없는 영역 - 이 되튀겨서 새로운 우주들을 탄생시킨다는 것이다.
순환 모형들은 시간을 근본적인 것으로 고려하는 것, 시간이 빅뱅에서 시작된 것이 아니라 빅뱅 이전에 존재했다는 의미에서 이 어떻게 좀 더 예측적인 우주론을 유도하는지를 보여준다. 또 다른 예는 빛의 속도가 아주 초기 우주에서는 달랐다고, 사실상 훨씬 빨랐다고 가정하는 이론들이다. 이러한 소위 빛의 변화 가능한 속도 이론들은 상대성이론의 원리들을 위배하는 방식으로 선호되는 시간 개념을 선별한다. 그 결과 이 이론들의 인기는 없지만, 이들은 팽창 없이 우주마이크로파배경 요동들을 설명할 수 있을 것이라고 약속한다.
메타법칙 가설은 무한 퇴행으로 이어진다(‘왜 이러한 메타법칙인가?’라는 질문은 메타법칙에 의해서 답변될 수 있고, 이러한 과정은 계속된다). 이것은 딜레마의 두 뿔 중 하나의 뿔이다. 다른 하나는 메타법칙이 존재하지 않을 가능성이다. 그렇게 되면 법칙들의 진화에는 무작위적인 요소가 있을 것이며, 그 결과 다시 한 번 모든 것이 설명되지는 않게 되며 충분한 근거의 원리는 과학의 가장 근본에서부터 위배된다. 로베르토 망가메이라 웅거와 나는 이를 메타법칙의 딜레마라고 부른다.
수학에서의 결론이 논리적 함축에 의해 강제된다면 자연 속의 사건들은 시간 속에서 작용하는 인과적 과정들에 의해서 생성된다는 것이다. 이 둘은 같은 것이 아니다. 논리적 함축은 인과적 과정의 양상을 모형화할 수 있지만, 이것이 인과적 과정과 동일한 것은 아니다. 논리는 인과성의 거울이 아니다.
수학은 과학의 언어 중 하나다. 수학은 강력하고 중요한 방법론이다. 그러나 과학에 수학을 적용하는 것은 수학적 계산의 결과들과 실험 결과들 사이의 동일성에 기초하며, 실험들은 수학 바깥에 있는 실제 세계에서 일어나기 때문에, 둘 사이의 연결은 일상적인 언어로 진술되어야 한다. 수학은 대단한 도구이지만 과학을 통제하는 궁극적인 도구는 언어이다.
특수상대성이론을 일반상대성이론으로 확장할 때 사용된 4차원 시공간 표기법은 개념적 혼란을 일으켰다. 이 표기법 속에서 시간은 공간의 한 차원으로서 표상되었고, 이는 시간을 공간화하고 얼어붙게 만드는 결과를 초래했다. 현대 물리학의 또 다른 주축인 양자역학에서도, 시간은 존재했지만 그것이 거꾸로 흘러간다고 해도 아무런 문제가 생기지 않았다.
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