수학자이자 철학자인 버트란드 러셀(Bertrand Russell, 1872-1970)은 다음과 같이 수학적 예술성에 대해 설명하였다. "제대로 검증된 수학은 냉엄한 아름다움과 엄격성을 내포하고 있는데, 이는 마치 불분명한 자연에 의지하지도 않고 미술이나 음악 같은 예술적 도구도 없이 오로지 최고의 예술가만이 나타낼 수 있는 장엄한 순수함과 빈틈 없는 완벽함으로 만들어진 작품과도 같은 것이다." - P20
많은 사람들은 예술과 수학에는 공통점이 거의 없다고 여긴다. 수학에서 나타나는 차갑고 딱딱한 법칙과 논리적 엄격성은 자연스러운 현상이나 열정과 같은 감정, 그리고 예술에서 볼 수 있는 상징적인 표현과는 동떨어져 있다고 생각하기 때문이다. 그러나 지성과 감성 사이의 벽은 보기보다 그렇게 완고하거나 헤아릴 수 없을 만큼 멀지는 않다. 사람들이 수학과 예술 모두에 익숙해지는 데에는 강제성과 자유가 적당히 조화된 훈련과 안목이 둘 다 필요하다. - P29
"바흐를 듣기 위해서 마음을 여는 순간 아름답고도 자연스러운 규칙이내 마음속에 화음을 이루는 것처럼 내 작품들은 마치 음악의 대위법처럼커다란 규칙에 맞추어 공간 안에서 자리를 잡아갔다. 그러니까 그들은 자체 논리의 상호작용, 환경과 절차를 만들어가는 혼합물이었다."고 페리는 말한다. - P183
구는 어떤 각도에서 보든지 똑같이 보이는 성질이 있기 때문에 무한히 많은 대칭축이 있지만 사면체는 그 반대로 순수 조형물중에선 가장 적은 대칭축을 가지고 있다. 사면체에는 양면성도 있는데 스스로 양면성을 가진다는 것은 사면체에 있는 네 개의 삼각형 면의 중심이 또 다른 사면체의 꼭지점이 된다는 의미다. 대조적으로, 육면체에 있는 각 면의 중심은 팔면체의 꼭지점이 되고 그 역도 성립한다. 따라서 육면체는 팔면체와, 그리고 팔면체는 육면체의 양면을 이룬다. 비슷한 관계가 20면체와 12면체에도 해당된다.
- P233
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