하이젠베르크의 불확정성원리Uncertainty Principle
1919년 베르너 하이젠베르크는 뮌헨의 신학 대학에 설치된 군사령부에 있었다. 그는 바바리아 주의 공산주의자들과 싸우고 있었다. 총소리가 잠잠해지면 교사 지붕에 올라가 플라톤의 대화편, 특히 『티마이오스 Timaios』를 읽었다.
하이젠베르크는 1927년에 어떤 물체의 위치와 속도를 동시에 정확하게 측정하는 것은 불가능하다고 불확정성원리uncertainty principle를 주장했는데, 이런 결과는 측정기구와 측정기술의 적합성 여부나 관측자와는 아무 관계가 없으며, 원자구성 입자의 차원에서 입자와 파동 간의 본질적인 상호연관성 때문에 발생하는 것이다. 불확정성원리에 따르면 특정한 두 양을 동시에 정확히 측정하는 것은 불가능하다. 이 점에서 양자역학은 고전물리학과 확연하게 달라진다. 위치를 측정한 후 운동량을 측정하면 운동량을 측정한 후 위치를 측정했을 때와 같은 값을 얻을 수 없다. 불확정성원리는 측정순서가 문제가 되는 두 량이 있을 경우, 두 양의 불확정성의 곱이 항상 기본상수, 즉 플랑크 상수인 h보다 클 것이라고 말한다. h는 6.582×10-25기가전자볼트초(GeV･s)이다. 기가전자볼트GeV는 에너지단위이다. 플랑크 상수는 양자역학에서만 등장하는 양이다. 양자역학에서 특정 진동수를 갖는 입자에너지는 그 진동수에 플랑크 상수를 곱해서 얻을 수 있다. 플랑크 상수는 0이 아니라 어떤 값을 갖으며 그 값은 불확정성을 의미한다.
시간-에너지 불확정성을 예로 들면 전등을 켜는 순간 라디오에서 잡음이 나온다. 전등이 켜지면서 광범위한 라디오 주파수가 생성되는 것이다. 전선을 통과하는 전기량이 매우 빨리 변해 에너지 범위가 커지기 때문에 라디오가 이 신호를 잡아 잡음을 내게 된다.
위치-운동량 불확정성원리는 위치와 운동량의 불확정성의 곱이 플랑크 상수보다 커야 한다는 것이다. 이 원리는 빛이든, 하나의 입자든, 짧은 거리에서 일어나는 물리과정에 민감하게 반응하는 모든 사물이나 계는 운동량의 범위가 엄청나게 커야 한다고 말한다. 특수상대성이론에 따르면 운동량이 높을 때 에너지도 높다. 이런 두 사실을 조합하면 짧은 길이 규모를 탐색하는 유일한 길은 높은 에너지뿐이다. 이를 달리 말하면, 파동함수가 미세하게 변하는 입자들에게는 오직 짧은 거리의 물리과정만 영향을 미치기 때문에 짧은 거리를 탐험하기 위해서는 높은 에너지가 필요하다. 오로지 높은 에너지의 입자들만 짧은 거리에서 일어나는 물리과정의 결과를 감지한다.
입자물리학자들은 eV(electron volt)의 배수로 에너지를 측정한다. 정전기장electrostatic field 안에 전하electric charge를 띤 입자를 놓으면 양전하positive electric charge의 경우 전기장의 방향으로, 음전하negative electric charge의 경우는 전기장의 반대방향으로 전위차potential difference에 의해 힘을 받아 가속되어 움직인다. 진공상태에서는 전자가 운전한 양의 운동에너지를 얻게 되며, 이때의 에너지를 표시하는 기본단위가 전자볼트eV이다. 1전자볼트는 전자 1개를 1볼트의 전압을 거슬러 움직이는 데 필요한 에너지이다. 제브GeV는 기가전자볼트gigaelectron volt이고 테브TeV는 테라전자볼트teraelectron volt이다. 기가전자볼트는 전자볼트의 100만 배, 테라전자볼트는 전자볼트의 1조 배이다. 입자물리학자들은 eV를 에너지뿐만 아니라 질량의 단위로도 사용한다. 질량･운동량･에너지 사이의 특수상대성이론적인 관계가 빛의 속도(c=299,792,458m/s)를 통해 연관되기 때문에 빛의 속도를 이용해 에너지를 질량이나 운동량으로 변환할 수 있다. 아인슈타인의 E=m2는 특정한 에너지를 질량으로 바꿀 수 있음을 의미한다. 즉 환산계구인 c2를 곱해 질량을 eV 단위로 표현할 수 있다. 이 경우 양성자의 질량은 100만 전자볼트, 즉 1제브GeV이다.
약력규모에너지weak scale energy는 250기가전자볼트이다. 이 에너지에서 일어나는 물리과정이 약력과 기본입자의 주요 성질을 결정한다. 이 에너지에서 기본입자의 질량이 결정된다. 약력규모질량weak scale mass은 빛의 속도를 통해 환산하면 약력규모에너지와 연결된다. 약력규모질량을 우리가 사용하는 질량 단위로 바꾸면 10-21그램이다. 그러나 입자물리학자들은 질량을 기가전자볼트 단위로 말하기를 선호한다. 이와 관련된 약력규모길이weak scale length는 10-16cm, 즉 1경분의 1cm이다. 이 길이는 입자들이 약력을 통해 상호영향을 주고받는 최대거리다. 약력규모길이는 250기가전자볼트 정도의 에너지를 갖는 입자가 반응할 수 있는 최소 길이, 즉 250기가전자볼트 에너지의 물리현상이 영향을 미칠 수 있는 가장 작은 거리다.
또 다른 중요한 에너지가 플랑크규모에너지Planck scale energy(Mpl)로 1019기가전자볼트이다. 이 에너지는 모든 중력이론에 중요한 에너지다. 양자역학과 불확정성원리에 따르면 플랑크규모에너지를 가지려면 플랑크규모길이인 10-33cm 정도의 짧은 거리에서 일어나는 물리과정에 민감하게 된다. 이처럼 작은 거리에서 일어나는 물리과정을 기술하기 위해서는 양자중력이론이 필요하고, 그 이론은 끈이론이 될 것이다.