칼라비-야우 다양체Calabi-Yau Manifold, 뉴턴의 중력법칙Newton's Laws of Gravity과 여분차원

칼라비-야우 다양체Calabi-Yau Manifold, 뉴턴의 중력법칙Newton's Laws of Gravity과 여분차원

끈이론의 중요한 압축공간이 칼라비-야우 다양체Calabi-Yau manifold이다. 이 명칭은 그 특이한 형태를 처음 제안한 이탈리아의 수학자 에우제니오 칼라비Eugenio Calabi(1923~)와 이 공간이 수학적으로 가능하다는 것을 보여준 하버드 대학 중국 출신 수학자 야우 싱퉁Yau Shing-Tung(구성동丘成桐)의 이름에서 따왔다. 끈이론이 옳다면 우리의 눈이 볼 수 있는 어디에도 6차원 칼라비-야우 다양체가 존재한다. 공간의 모든 점에 고차원 기하공간이 존재하는 것이다. 플랑크 길이 정도의 여분차원이 있는 우주에 우리가 살고 있지만 우리는 결코 그것을 찾아내지 못할 것이다.

뉴턴의 중력법칙은 중력이 질량을 가진 두 물체 사이에서 거리에 따라 어떻게 변화하는지를 보여준다. 중력의 세기가 두 물체 사이의 거리의 제곱에 반비례하는 역제곱의 법칙으로 예를 들면 두 물체 사이의 거리가 두 배로 멀어지면 중력의 세기는 4분의 1로 감소하고, 세 배로 멀어지면 9분의 1로 감소한다. 거리 제곱에 반비례하는 뉴턴의 중력법칙은 공간이 몇 차원인지와 밀접하게 관련 있는데, 중력이 얼마나 빠르게 공간에 퍼져 나가는가를 공간 차원의 수가 결정하기 때문이다.