초대칭Super Symmetry
끈은 지금까지 알려진 모든 과학적 대상들 중에서 가장 높은 대칭성을 갖고 있다. 예를 들어 세 가지 종류의 쿼크quark(6종種 3류類로 되어 있다고 가정한다. 6종의 쿼크는 up, down, strange, charm, bottom, top이며, 3류는 색color으로 각각 부르며 소립자elementary particle, 중양자deuteron(혹은 중양성자, 중수소deuterium의 원자핵), 중성자neutron(수소를 제외한 모든 원자핵을 이루는 구성입자)의 구성요소가 쿼크이다)는 SU(3)대칭으로 완벽하게 표현할 수 있고, 다섯 종류의 쿼크와 렙톤lepton(경입자, 스핀이 1/2로 페르미온fermion이면서 강한 상호작용의 영향을 받지 않는 입자)이 등장하는 대통일이론GUT(Grand Unified Theory)는 SU(5)대칭으로 표현된다. 끈이론에서 대칭은 남아있는 무한대와 비정상성을 상쇄시키는 중요한 역할을 한다. 대칭성은 우리가 사용할 수 있는 도구들 중에서 가장 아름답고 강력한 도구이므로 우주를 설명하는 이론은 아마도 가장 우아하고 강력한 대칭성을 보유하고 있을 것으로 기대된다. 우리가 원하는 것은 입자들을 자기들끼리 바꿔치기해도 형태가 변하지 않는 그런 방정식이다. 이런 대칭을 초대칭super symmetry이라 하며, 초대칭을 갖고 있는 끈을 초끈super string이라 한다. 초대칭은 물리학에 등장하는 모든 입자를 맞바꾸는 유일한 대칭으로 우주를 구성하는 모든 입자를 하나의 통일된 체계로 나열하는 가장 우아한 방법이다.
우주에 존재하는 모든 입자는 스핀값에 따라 페르미온fermion과 보존boson의 두 종류로 구분된다. 전자기력을 매개하는 빛의 입자인 광자와 약력을 매개하는 W-보존 그리고 강력을 매개하는 글루온gluon(쿼크들을 엮어놓는 힘인 강한 상호작용을 전달하는 소립자)의 스핀은 모두 1이며, 중력을 매개하는 중력자의 스핀은 2이다. 이상과 같이 스핀이 정수인 입자들을 보존이라고 한다. 또한 물질을 구성하는 모든 입자는 1/2, 3/2, 5/2 등 반정수半整數의 스핀을 갖고 있는데, 이들을 페르미온이라 한다. 중성미자netrino, 전자electron, 양성자proton, 중성자neutron, 중간자meson 등이 여기에 속한다. 초대칭은 보존과 페르미온을 연결하는 대칭이므로 힘(매개입자)과 물질(물질입자)을 연결시켜주는 대칭이라 할 수 있다.
초대칭이론에 따르면 모든 입자는 파트너를 갖고 있다. 각각의 페르미온들은 특정한 보존과 초대칭짝을 이룬다. 초대칭짝에 해당하는 입자는 아직 한 번도 발견된 적이 없지만 물리학자들은 이 가상의 파트너 입자들에게 이미 이름까지 붙여놓았다. 예를 들면 전자의 초대칭짝은 셀렉트론selectron이며, 스핀은 0이다. 초대칭짝 입자의 이름은 대개 s로 시작한다. 또한 약력에 관여하는 렙톤의 초대칭짝은 슬렙톤alepton이고 쿼크는 스핀=0인 스쿼크aquark를 초대칭짝으로 갖고 있다. 이미 알려져 있는 입자들인 쿼크, 렙톤, 중력자, 광자 등의 초대칭짝을 통칭해 초대칭입자super particle(혹은 sparticle)란 한다. 그러나 현재의 입자가속기에서 이런 입자들이 발견된 사례가 아직 없다. 가속기의 출력이 모자라기 때문이다.
끈의 위상을 이용하여 무한대를 제거한 후에도 여전히 남아있는 무한대는 두 가지 형태로 분류할 수 있는데, 페르미온의 상호작용에서 나타나는 무한대와 보존의 상호작용에서 나타나는 무한대가 바로 그것이다. 그런데 이 두 종류의 무한대는 항상 크기가 같고 부호는 반대이기 때문에 서로 정확하게 상쇄된다. 즉 페르미온과 보존에 의한 공헌도가 항상 반대부호로 나타나서 이론에 남아있는 무한대가 말끔하게 사라진다는 것이다. 따라서 초끈이론은 자연에 존재하는 모든 입자를 하나의 대칭으로 통합시킬 뿐만 아니라 끈이론에 나타나는 무한대문제까지 깨끗하게 해결해주는 이상적인 이론이다.
우리는 중력을 제외한 세 종류의 힘의 세기가 모두 다르다는 사실을 알고 있다. 낮은 에너지에서 강력은 약력보다 30배쯤 강하고 전자기력보다는 100배나 강하다. 그러나 이런 대소 관계가 항상 성립하는 것은 아니다. 빅뱅이 일어나던 무렵에 모든 힘은 같은 크기였을 것으로 추정된다. 물리학자들은 빅뱅이 일어나던 무렵까지 거슬러 올라가 세 힘의 크기를 계산하는 데 성공했다. 표준모형에 의거한 계산에 의하면 우주 초창기에 전자기력과 약력 그리고 강력의 크기는 거의 비슷했지만 완전히 같지는 않았다. 그러나 여기에 초대칭을 도입하면 세 힘의 크기가 완전히 같아지면서 모든 물리학자의 희망봉인 통일장이론에 한 걸음 더 다가서게 된다. 물론 이것은 초대칭이론의 직접적인 증거가 될 수 없지만 지금가지 알려진 물리학과 초대칭 사이에 어떤 모순이 유발되지 않는 것만은 확실하다.