우주의 파동함수Wave Function
스티븐 호킹Stephen William Hawking(1942~)은 양자역학을 우주전체에 적용하는 문제를 우주의 파동함수wave function(양자역학에서 입자의 파동성을 수학적으로 기술하는 함수로 주어진 시간과 공간에서 어느 입자의 파동함수의 값은 그 시간에 입자가 그곳에 존재할 hkr률과 관계가 있다)라는 새로운 관점에서 해결하려고 노력했다. 이 우주가 거대한 파동함수의 일부라면 관측자(우주의 바깥에 존재하는)를 고려할 필요조차 없어진다. 양자역학에 따르면 모든 입자는 파동적 특성을 갖고 있다. 그리고 이 파동은 특정 장소에서 입자가 발견될 확률을 말해준다. 그런데 우리의 우주는 아득한 과거에 원자보다 작은 존재였으므로 우주 자체도 파동함수를 갖고 있었을 것이다. 전자는 동시에 여러 상태에서 존재할 수 있으며 과거의 우주는 전자보다 작았으므로 초창기의 우주는 전자처럼 여러 상태에서 동시에 존재했을 것이다. 초창기의 우주를 서술하는 파동함수를 초파동함수super wave function라 한다.
이런 다중세계이론many-worlds theory에서 우주전체를 한눈에 바라보는 관측자를 도입할 필요가 없다. 그러나 호킹이 말하는 파동함수는 슈뢰딩거의 파동함수와는 사뭇 다른 특성을 갖고 있다. 슈뢰딩거의 파동함수는 모든 시간, 모든 지점마다 존재하는 함수인 반면 호킹의 파동함수는 각 우주마다 하나씩 할당되는 파동함수이다. 즉 호킹의 파동함수는 전자의 모든 가능한 상태를 나타내는 분자궤도함수(Ψ)가 아니라 우주의 모든 가능한 상태를 나타내는 분자궤도함수(Ψ)이다. 기존의 양자역학에서 전자는 일상적인 공간에 존재하지만 우주의 파동함수는 모든 가능한 우주들로 이루어진 초공간 속에 존재한다.
이 마스터 파동함수master wave function(모든 파동함수의 어머니)는 하나의 전자가 만족하는 슈뢰딩거 방정식을 따르지 않고, 모든 가능한 우주들에 적용되는 휠러-드위트 방정식Wheeler-DeWitt equation을 따른다. 호킹은 1990년대 초에 한 편의 논문을 통해 자신이 우주적 파동함수의 부분적인 이해를 구했으며, 가장 가능성이 높은 우주는 우주상수가 0인 우주라고 주장했다. 그런데 이 결과는 모든 가능한 우주의 경로합을 계산하는 방법에 따라 달라질 수 있었으므로 큰 호응을 얻지 못했다. 호킹은 모든 가능한 우주들을 연결하는 웜홀까지도 경로합에 포함시켰던 것이다. 호킹의 논문은 많은 의문점을 남겼다. 특히 “우리의 길을 안내할 ‘만물의 이론’이 발견되지 않는 한 다중우주의 경로합은 수학적으로 신뢰할 수 없다”는 것이 학계의 중론이었다. 만물의 이론이 등장할 때까지 비평가들은 타임머신이나 웜홀, 빅뱅 그리고 우주적 파동함수 등과 관련된 모든 계산을 부정적 시각으로 바라볼 것이다.
그러나 다수의 물리학자들은 만물의 이론이 이미 발견되었다고 믿고 있다. 아직 완전한 형태를 갖추지는 못했으나 초끈이론과 M-이론이 그 강력한 후보이다. 과연 이 이론은 아인슈타인이 하늘 같이 믿었던 신의 마음을 읽을 수 있을까?