우리의 이상한 생각과 태도
일반적으로 인간은 확률을 잘 이해하지 못합니다.
확률 왜곡의 사례로 13장의 카드가 필요한 카드 게임을 예로 들 수 있습니다.
조심스럽게 카드를 섞고 각각 패를 나눠준다면, 정상적으로 섞인 52장의 카드에서 임의적으로 13장의 카드를 뽑아준다면 여기까진 문제가 없을 것입니다.
손을 천천히 펴서 받은 카드를 살펴보더라도 그리 특별한 건 없다고 생각할 것입니다.
낮은 숫자와 높은 숫자, 몇몇 그림, 아마 네 종류가 다 있을지도 모릅니다.
어쨌든 그다지 눈에 띄는 건 없을 것입니다.
우리 마음의 이상한 생각과 태도가 아직까지는 유발되지 않습니다.
하지만 잠깐, 여기서 놀라운 이야기를 할 수 있는데, 지금 우리가 들고 있는 패의 확률은 635,013,559,600분의 1입니다.
놀랍지 않습니까?
왜 우리는 패를 받을 때마다 놀라지 않는 걸까요?
우리는 카드 패의 우주에서 거의 6359억 분의 1의 확률로 발생하는 패를 받은 것입니다!
카드를 섞고 다시 13장의 카드를 받아봅시다.
아까와 같은 패를 받았을까요?
아닐 겁니다.
다음번은 어떨까요?
역시 아닐 것입니다.
75년 동안 1분마다 13장의 카드 패를 받는다 해도 좀 전의 그 패를 다시 보지 못할 수도 있습니다.
그 정도로 일어나기 힘든 일인 것입니다.
후계자를 만들어 그들이 1만 년 동안 1분마다 패를 받게 한다 해도 그 패를 다시 받기는 쉽지 않습니다.
카드에서 나올 수 있는 13장의 패란 그렇게 다양한 것입니다.
하지만 여기에 큰 감명을 받는 사람은 없을 것입니다.
그런 카드 패는 그다지 특별해 보이지 않기 때문입니다.
그렇다면 하트로만 13장을 받았다고 생각해봅시다.
이제 이야깃거리가 생겼습니다!
“놀라워 이런 일이 일어날 확률은 매우 낮다고!”
확실히 옳은 말입니다.
사실 그 확률은 635,013,559,600분의 1이니까요.
아무 패나 섞인 것과 하트로만 구성된 것, 사실 둘 다 같은 확률을 가지고 있습니다.
하나는 진부하고 하나는 독특하지만 말입니다.
왜 13장 하트의 패는 예외적으로 보이고 다른 패는 평범해 보일까요?
평범한 일이 더 높은 발생 확률을 갖고 있는 것처럼 느껴지지만 사실은 그렇지 않습니다.
‘무작위’의 패도 다를 바 없이 같은 확률로 일어난 일입니다.
6350억 분의 1의 가능성입니다.
‘눈에 띄지 않는’ 패들을 하나의 범주로 묶어 생각했기 때문에 나오기 쉽다고 여기는 것뿐입니다.
이런 정신적 오류에 대한 명칭도 존재하는데, 심리학자들은 이를 대표성 편향representativeness bias이라고 부릅니다.
이는 확률의 계산을 왜곡하는 가장 쉬운 방법입니다.