아인슈타인은 양자통계역학의 핵심적인 발명자가 되었다
1924년 6월 인도의 사티엔드라 나스 보스Satyendra Nath Bose(1894~1974)라는 젊은 물리학자가 자신의 논문을 영어로 작성해 아인슈타인에게 보냈다.
그 논문은 복사를 기체구름으로 가정한 후 통계적인 방법을 적용해 플랑크의 흑체복사 법칙을 유도한 것이었다.
그런데 비약이 있었다.
보스는 같은 에너지를 가진 두 개의 광자는 이론적으로는 물론 실질적으로도 구별이 불가능하기 때문에 통계 계산에서 별개로 다루지 말아야 했다.
아인슈타인은 보스의 논문이 발표될 수 있도록 심사를 통과해주었을 뿐만 아니라 스스로 세 편의 논문을 통해 그 결과를 확장했다.
그 논문에서 그는 훗날 “보스-아인슈타인 통계학”으로 불리게 될 보스의 계산방법을 실제 기체분자에 적용함으로써 양자통계역학의 핵심적인 발명자가 되었다.
보스의 논문은 질량을 가지지 않은 광자를 다룬 것이었고, 아인슈타인은 통계적인 목적에서 질량을 가진 양자 입자를 서로 구별할 수 없는 것으로 취급함으로써 그 이론을 확장했다.
그는 “양자나 분자는 통계적으로 서로 독립적인 구조로 취급되지 않는다”고 했다.
아인슈타인이 보스의 논문에서 발견한 핵심적인 사실은 여러 개의 양자 입자의 가능한 상태에 대한 확률을 계산하는 방법과 관련된 것이었다.
그는 그런 방법을 통해 놀라운 특징을 발견했는데, 고전 입자의 경우 서로 끌어당기지 않으면 기체로 남아있게 되지만 양자의 경우에는 입자들 사이에 인력이 없는 경우에도 액체와 같은 상태로 응축될 수 있다는 것이다.
오늘날 보스-아인슈타인 응축Bose-Einstein condensation으로 불리는 그런 현상은 양자역학에서 중요한 발견이었으며, 아인슈타인은 그 업적에 대한 공로의 대부분을 인정받았다.
보스는 자신이 사용한 통계수학이 근본적으로 다른 접근방법이라는 사실을 제대로 인식하지 못했기 때문이다.
아인슈타인의 방법은, 자신과 드 브로이가 제안했던 것처럼 입자들이 파동의 특징을 가지고 있는 것으로 취급하는 효과를 냈다.
심지어 아인슈타인은, 기체분자들을 이용해서 토머스 영의 빛상을 두 개의 슬릿에 통과시키면 간섭무늬가 나타나는 것으로부터 빛이 파동처럼 행동한다는 것을 보여준 이중슬릿실험을 한다면, 분자들이 파동처럼 서로 간섭할 것임을 예측했다.
그는 “바늘구멍을 통과하는 기체분자살은 빛의 경우와 마찬가지로 회절현상을 나타내야만 한다”고 했다.
놀랍게도 그것이 사실임을 보여주는 실험들이 이루어졌다.
아인슈타인은 양자이론의 발전 방향에 대해서는 불만을 갖고 있었으나 최소한 한동안은 양자역학의 발전에 도움을 주었다.