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이 책 정말 매력덩어리입니다. 숫자와 관련된 정보만 빼곡히 적혀 있어요. 예를 들면, 장수풍뎅이의 유충은 205그램까지 자랄 수 있다. 다리가 매우 많다는 뜻의 노래기는 다리갯수가 750개로 다리가 가장 많은 동물이다. 우주선이 발사된 후 120초만에 갈 수 있는 거리는 지구의 45km상공이다 등..

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수학하는 어린이 2 : 도형 - 개념과 원리에 강한 개념과 원리에 강한 수학하는 어린이 2
이광연 지음, 김성희 그림 / 스콜라(위즈덤하우스) / 2014년 9월
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[수학하는 어린이 2 도형/이광연/스콜라]신기한 기하학의 세계로 초대해요~

 

 

추상의 나라인 수학에서 가장 추상적이라는 도형. 그 도형의 원리를 발견하고 즐길 수 있도록 돕는 책이랍니다. 수학의 기초는 언제나 개념과 원리를 이해하는 것이겠죠. 도형도 마찬가지고요. 이 책은 대학에서 수학을 가르치는 이광연 교수가 재미있는 수학을 알려주기 위해 쓴 글입니다.

   

 

, , , .

세상의 모든 것들은 점에서 출발합니다. 우린 점과 점이 만나서 만들어 가는 세계에 살고 있죠. 점에서 시작해 선으로, 면으로, 입체도형으로 확장하는 수학의 세계. 만약 점이 죽어버린다면 선, , 입체도형도 사라집니다. 세상은 무의 세계가 되는 거죠. 그러니 점이 없다면 공허한 세상이죠.

   

점에서 시작하는 것은 무엇이 있을까요.

점묘법, 선분과 직선, 곡선, , 수직과 평행 등 모두 점이 있기에 가능한 일이죠. 점의 세계도 무한이죠. 큰 점, 작은 점, 더 작은 점, 더 더 작은 점.....

선분을 만들 수 있다면 삼각형, 사각형, 오각형도 만들 수 있어요. 도형의 세계도 무한이죠. 결국엔 원에 가깝게 가겠지만 수학은 무한으로 취급하죠. 삼각형이 모여 사각형이 되고, 오각형이 되고 육각형이 되고…….

 

삼각형을 만들 수 있는 조건은 정해져 있어요. 작은 두 막대(선분)의 길이의 합이 큰 막대의 길이보다 길어야 한다는 사실. 삼각형의 개수도 무한대이죠. 정삼각형, 이등변삼각형, 직각삼각형…….

 

책에서는 삼각형의 세 내각의 합이 180도임을 증명하는 방법, 사각형의 네 각의 합이 360도임을 증명하는 방법도 나와 있어요.

    

다양한 다각형의 세계, 사각형의 종류, 점대칭과 선대칭, 입체도형의 전개도, 도형이 주는 착시 현상들에 대한 이야기가 흥미롭군요.

사마귀풀꽃에서 정삼각형을 찾고, 나팔꽃에서 정오각형을 찾고, 코스모스에서 정팔각형을 찾아요. 피보나치수열이 생각나네요.

 

그림 속에서도 수학을 이야기합니다. 프랑스의 화가 쇠라의 <그랑드 자트 섬의 일요일 오후>에서는 점묘법의 신비, 점의 역할이 대단하게 느껴집니다. 러시아의 화가 칸딘스키의 <컴포지션 8>에서는 점, 직선, 곡, 삼각형, 사각형, , 각 들을 찾아보는 재미가 있고요. 네덜란드의 화가 몬드리안 의 <빨강 노랑 파랑의 구성>에서는 사각형의 무한매력을 느끼게 됩니다.

   

연필을 떼지 않고 한 번에 그리는 한붓그리기에는 쾨니히스베르크 의 7개다리를 시도해 보게 해요. 한붓그리기가 절대로 되지 않는 다리죠. 나일 강의 치수 사업에서 시작된 기하학의 탄생을 읽으니 기하학의 역사가 정말 오래되었군요.

   

신기하고 재미있는 도형놀이 편에서는 미로탈출, 칠교놀이를 재미있게 할 수 있는 방법이 나와 있어요. 탱그램이라고도 불리는 칠교놀이는 중국에서 만들어졌지만 지금은 전 세계인이 즐기는 수학놀이죠. 교과서에서도 만날 수 있는 칠교놀이, 많이 해 봐야 쉬워지겠죠.

 

학년이 올라갈수록 대부분의 학생들은 기하학을 어려워하죠. 반면에 수학을 즐기는 학생들은 기하학을 제일 쉬워한답니다. 프렉탈에서 등비수열을 찾는 문제는 수능의 단골문제고요.

개인적으로 가장 재미있게 익힐 수 있는 것이 도형이라고 생각해요. 많이 접하고, 즐기다 보면 기하학도 쉽겠죠. 그런 도형에 대한 재미를 느낄 수 있게 쓴 책이랍니다

 

    

*스콜라 출판사에서 도서를 지원받아 작성된 서평입니다.

*한우리북카페 서평단입니다.

 

 

 


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대치동 초등영재들의 수학공부법 - 수학동화로 원리 잡고 수학일기로 사고력 잡기
박정희 지음 / 상상너머 / 2014년 1월
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[대치동 초등 영재들의 수학공부법]수학동화, 수학일기로 사고력을 잡는다!!

 

 

스토리텔링이 교육의 대세가 되면서 수학에서도 수학동화의 바람이 거세게 불고 있다. 하지만 학부모들은 수학동화의 올바른 활용법을 알고 있을까. 그저 동화에 수학적 지식이 덤으로 있는 정도로 여길 텐데.......

 

 

 

 

이 책은 수학동화로 수학 원리를 잡고, 수학일기로 수학 사고력 잡을 수 있다는 책이다.

수학을 가르치고 있기에 수학일기라는 말에 솔깃해진다. 수학을 잘하려면 수학을 하고 있는 시간이 많아야 함은 당연지사다. 그것도 수학일기라면 수학을 더욱 잘하게 할 텐데.

영어를 잘하려고 영어일기를 쓰는 것처럼, 수학을 잘하려고 수학일기를 쓰는 것은 분명 큰 도움이 될 것이다.

 

 

스토리텔링 수학, 수학동화의 등장은 수학에 대한 호기심을 기르고, 수학적 사고력을 키우는 데 있다.

 

그렇다면 수학적 사고력은 어떻게 키울 수 있을까.

물론 사고력이 문제집만으로는 해결될 수 있는 것은 아니다.

영재원의 '창의력 문제해결력 평가'도 기출문제만으로는 해결할 수 없다.

경시대회 역시 기출문제집만으로는 좋은 결과를 낼 수 없다.

결국 영재원 시험뿐만 아니라 경시대회 문제들도 기출문제를 푸는 것만으로는 한계가 있다. 관련 문제집을 반복해서 푸는 것은 도움이 되겠지만 그것만으로는 분명 한계가 있다.

 

 

수학은 인간에게 뭔가 새로운 감각을 하나 더 갖게 하는 것 같다.―찰스 다윈

 

 

수학적 호기심을 키우려면 어렸을 적부터 식탁에서, 차안에서, 일상에서, 수학과 관련된 이야기를 나누는 것이 중요하다.

 

과자를 먹으며 더하기 빼기를 배우고, 피자를 먹으면서 분수를 배우고, 달리는 차 안에서 속도를 배운다면 확실히 수학과 친밀하게 된다.

 

그리고 수학을 잘하려면 일단 많이 접해야 한다. 자주하고 많이 할수록 잘하게 되는 것은 모든 세상의 이치 아닌가. 수학도 매일 하는 것이 잘하는 비결임은 불문율이다.

 

 

수학의 문제를 읽어내려면 읽기능력이 먼저다. 수학동화의 시작도 읽기능력이 먼저다.

기본적인 줄거리도 이해 안 되는 아이들에게 스토리텔링은 먹히지 않는다. 그러니 순수창작동화를 매일 읽으며 글을 통해 상황을 이해하고 공감할 수 있는 능력부터 길러야 한다.

 

 

무작정 문제만 푼다는 건 유형별 풀이에는 강할 수 있겠지만, 수학적 사고력이나 문제해결력은 해결하지 못한다. 모든 공부가 그러하듯 배경지식을 알아야 쉽게 감정으로 받아들인다.

 

 

 

저자는 사고력과 문제해결력을 키우려면 수학동화와 수학일기에 해답이 있다고 한다.

저자는 대치동에서 수학동화 학원을 시작하면서 아이들에게 수학동화를 읽게 하고 수학일기를 쓰게 했다. 그랬더니 6개월이 지나자 아이들이 빠른 속도로 변해갔고, 결국 사고력과 문제해결력, 서술형에 강해졌다는 것이다.

이후에 각종 경시 대회의 입상, 각종 영재원에 합격하는 아이들이 늘어났다고 한다. 무엇보다 장점은 아이들이 수업에 즐거움을 느끼게 되었다는 점이다.

 

수학동화와 수학일기를 통해 아이들은 호기심과 이해력을 키웠고 그것을 바탕으로 사고력과 학습동기까지 확장하다니!

실제로 초등 저학년에서 꾸준히 수학동화를 읽고 수학일기를 쓴 아이들은 고학년이 되면 수학적 주제에 대해 30~40쪽 소논문도 능숙하게 써낸다고 한다.

결국 이런 아이들은 영재원에 들어가고 경시대회와 올림피아드에서 좋은 성적을 거두게 된다고 한다.

 

 

스토리텔링 수학의 출발은 수학동화다. 수학동화의 연장선은 수학일기일 것이다.

수학동화는 그림과 이야기 속에 수학적인 내용이 접목된 책이다. 수학적 사고력을 바탕으로 창의력, 논리력, 추리력, 문제해결 능력 등 종합적사고 능력을 길러주기 위해 쓰인 책이다.

 

수학동화는 아이들의 삶과 수학을 쉽고 재미있게 연결시켜 줄 것이다. 동화 속에서 수학의 근본적인 원리를 접하게 되고, 자연스럽게 수학에 대한 흥미를 갖게 될 것이다. 더불어 독서이기에 유창성, 독창성, 통합사고력도 길러줄 것이다.

 

수학동화의 연장선인 수학일기에는 부모님이나 선생님의 첨삭이 필수다.

그렇기에 수학일기는 학생과 선생님 모두의 발전에 기여한다.

 

 

수학일기를 쓰는 방법은…….

처음에는 단순히 배운 내용을 정리해본다.

수학동화를 읽고 정리일기도 써본다.

주어진 주제를 벗어나 자신만의 생각을 적는다.

스스로 문제를 만들며 활용해 본다.

실제로 공식이 만들어 지는 과정을 증명해 본다.

 

 

수학일기에는 포함되어야 할 내용들은…….

오늘 배운 수학 내용이나 탐구한 문제들의 해결과정을 적는다.

오늘 공부를 통해 새로 알게 된 용어, 의미, 성질, 조건, 문제해결 방법을 적는다.

더 알고 싶은 점과 그것을 아는 방법을 적는다.

오늘의 수학공부 중에서 느낀 점을 적는다.

 

 

 

 

이 책에는 초등학생들이 꼭 읽어야 할 학년별 수학동화와 수학일기의 주제들이 수록되어 있다. 수학일기의 사례들이 많아서 수학일기에 대한 이해도 돕는다. 대치동 영재들의 수학동화, 수학일기의 현실을 접할 수 있는 책이다.

 

평소 수학동화와 수학일기에 관심이 많았는데, 수학일기의 구체적인 사례들을 많이 접할 수 있어서 좋다.

수학동화를 읽다보면 외국 번역물이 많아서 우리 정서에 맞지 않다고 느낄 때가 많았다.

우리 정서에 맞는 수학동화 개발에 많은 선생님들이 심혈을 기울이면  어떨까.

 

  대치동 수학영재들의 수학공부법:  http://www.aladin.co.kr/shop/wproduct.aspx?ISBN=8997853074
 

 


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2014-02-17 06:34   URL
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몬스터 마법수학 : 해골 대왕의 저주 - 하 - 분수 길이 시간 몬스터 마법수학 1
정완상 지음, VOID 그림, 안치현 글 / 경향에듀(경향미디어) / 2014년 2월
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[몬스터 마법수학 하] 수학몬스터의 유쾌한 공격은 계속된다!!

 

스토리텔링이 교육계의 대세로 자리 잡으면서 스토리텔링 수학, 수학동화가 쏟아지고 있다. 하지만 외국의 책들을 번역해 놓은 것을 읽고 있노라면 우리 정서랑 맞아 불편하기도 했는데……. 한국의 수학선생님들도 그 정도의 수학동화는 충분히 만들 수 있을 텐데 왜 번역물만 쏟아질까 싶었다.

이 책은 경상대학교 정완상 교수가 쓰고 안치현 작가와 VOID 작가가 글과 그림으로 완성한 수학동화다. 몬스터를 등장시킨 한 권의 모험 동화를 읽다 보면 분수, 길이, 시간, 길이를 배울 수 있는 유쾌한 동화다.

 

주인공 반올림.

초등학교 6학년이며 아름이, 일원이와 유치원 삼총사다. 덤벙거리기도 하지만 천부적인 수학적 재능을 가지고 있으며 장래 희망은 세계적인 수학자가 되는 것이다.

 

반장 아름이.

다른 과목은 전교 1등이지만 수학은 콤플렉스다. 수학 성적을 올리기 위해, 수학 올림피아드에 도전하기 위해 삼촌에게서 수학을 배우게 된다.

 

반올림의 단짝인 일원.

집중력이 부족하고 공부에 관심이 없지만 친구 따라 강남 간다고, 반올림과 아름이와 함께 피타고레 박사의 섬으로 따라가게 된다.

 

자칭 피타고라스의 후예인 피타고레 박사.

수학계의 거장이다. 무인도에 수학연구소를 차려놓고 연구 중인 괴짜 수학 박사다.

 

피타고레 박사의 로봇 알셈.

피타고레 박사가 수학적 지식을 알셈의 뇌에 입력해 놓았기에 수학 조수인 셈이다.

 

반올림과 피타고레 박사 일행은 지금 유령선안의 마법학교에 들어와 있다.

어느 날 덩치가 큰 일원이가 규칙을 어겼다며 해골 대왕과 수많은 몬스터, 트롤들이 일원이를 붙잡아 간다. 갑자기 죄인이 된 일원이는 숫자벨 여사에게 끌려가게 되고 결국 일원이는 벌을 받게 된다.

마법학교의 규칙을 어긴 벌은 고대 이집트로 가서 수학을 제대로 배워오는 것이었다.

지금 유령선이 하늘을 날고 있기에 유령선 밖으로 나간다는 건, 곧 추락을 의미했다.

다행히 해골대왕은 낙하산을 받으려면 문제를 풀어야 한다며 각도를 읽는 법을 '퀘스트 1'으로 내놓는다. 문제를 해결한 반올림 일행은 낙하산을 받게 되고 낙하산을 타고 내려선 곳에는 벽이 있다. 이상한 도형들이 마구 그려져 있었던 것이다.

 

-다음 도형들의 특징에 대해 설명하시오.

 

벽 위의 지시문을 읽은 피타고레 박사가 정삼각형, 이등변삼각형, 직사각형 등을 설명하자 벽이 스르르 자동문처럼 열린다. 벽 안에는 피라미드와 스켈레톤 몬스터들이 바글거렸다.

무시무시한 스켈레톤 몬스터들을 피해 피라미드로 피신한 반올림 일행은 의문의 숫자와 그림들을 마주하게 된다.

때로는 의문의 숫자에 거울을 비쳐 비밀번호를 해독하기도 하고, 때로는 도형을 돌려 문제를 해결하기도 한다.

첫 번째 퀘스트를 해결할 때 미카엘로부터 받은 해골목걸이가 강력한 힘을 발휘해서 스켈레톤들을 물리치기도 하는데…….

 

이 수학동화의 압권이라면 로마병사와 로마 황제 네로를 만나는 장면이다.

-그럼 황제 폐하, 제가 먼저 문제를 내겠사옵니다.

-오냐! 말해 보거라! 내 눈 깜짝할 사이에 문제를 풀어 주지!

-폐하! 분수 1/2에서 분모는 무엇입니까?

-크하하하! 재미있으라고 모르는 척해 봤다! 분모는 1이다!

-폐하, 아주 정확하게 틀렸사옵니다. 2가 분모이고 1은 분자라고 합니다!

 

이 책은 반올림과 피타고레 박사 일행이 펼치는 모험 동화다.

저주를 풀고, 미션을 수행하고, 몬스터들을 물리치는 모든 과정에 수학적 지식을 알고 해결하도록 장치를 깔아 둔 수학동화다.

수학 개정 교과서를 반영한 유쾌한 모험을 다룬 수학동화다.

선생님들이 이런 수학동화 집필에 발 벗고 나서준다면 우리 정서에 맞는 재미있는 수학동화가 충분히 가능할 것 같은데. 추리소설 같은 수학동화, 귀신 이야기 같은 수학동화, 게임 같은 수학동화, 우리의 수학동화를 자꾸만 기대하게 된다.


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매스히어로와 분수 녀석들 수학 도시 시리즈 3
카렌 퍼렐 외 지음, 톰 커 그림, 유윤한 옮김 / 조선북스 / 2013년 12월
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[매스히어로와 분수 녀석들] 추리소설 같은 수학동화, 한국에도 이런 수학동화가 필요해요~

 

유아들을 위한 수학동화를 읽은 적이 있지만, 어린이를 위한 수학동화는 처음 만났어요.

스토리텔링 수학이 중요해지면서 수학동화가 나오고 있지만 한국 작가들이 쓴 수학동화는 없는 걸까요? 이 책은 미국 수학협회가 추천한 단 하나의 수학동화라는 문구가 눈길을 끕니다.

이 책의 내용은 수학 도시인 매스폴리스를 배경으로 하면서 분수와 소수의 관계들을 익히는 겁니다.

등장인물들을 볼까요.

 

실버 스플래터는 모든 수를 분수로 쪼개는 데 일가견이 있는 분수남인데요. 달리기와 태권도가 자랑이랍니다.

 

딕시 닷은 비밀 무기인 '점펜'을 발사해서 모든 수를 소수로 바꾸는 능력이 있는 귀여운 소수녀군요. 귀가 굉장히 밝은 것이 장점입니다.

 

샤방 선생님은 매스폴리스 초등학교 의 부담임 선생님이시죠.

단정하고 가지런한 용모에 말투까지 조용하답니다.

어린 시절 내내 음식과 옷, 장난감 등을 형제들과 나누어야 했기에 나누는 일이라면 누구보다 잘 합니다. 분수 가르치기에는 제격이겠죠.

 

리틀 선생님은 매스폴리스 초등학교의 담임선생님입니다. 키 작고 대머리에 소심한 남자 선생님이죠.

 

이외에도 수학을 사랑하는 마블스 시장님, 시장의 충직한 비서인 더스티, 잡종견이지만 매스히어로를 도와 수학 도시를 구하게 되는 멍그렐, 삼인조 은행 강도인 분수 녀석들이 나온답니다.

 

 

매스폴리스 초등학교의 직업체험 주간이 시작되면서 마블스 시장은 학교에 와서 강연을 합니다. 수학을 시 운영에 활용하는 법에 대해서 말이죠.

하지만 아이들은 지루한 연설 대신에 게임을 하고 싶어 합니다. 게임 역시 분수와 관계있답니다.

한편 딕시 닷은 요리를 좋아해서 올해 매스폴리스 바비큐 축제에 자원봉사자로 일하게 됩니다.

요리 레시피에는 재료들의 용량이 분수와 소수로 나와 있어요.

분수와 소수로 뒤죽박죽되어 있는 것보다 모두 분수로 쓴다면 더욱 편리할까요.

 

 

아이들이 은행으로 체험 학습을 나간 날 하필이면 은행에 삼인조 강도가 들어요.

강도들은 '분수 녀석들'인데요.

아이들과 선생님을 인질로 잡고 은행 금고의 돈을 노립니다.

가분수, 진분수, 대분수가 악당으로 등장한 것입니다.

분수남 실버와 소수녀 딕시, 이들 매스히어로들이 활약하는 사이에 마블스 시장은 금고에 갇히고 금고 열쇠는 어디론가 사라져 버렸어요.

이들 매스히어로들은 은행과 아이들과 선생님을 위기에서 구할 수 있을까요.

 

수학동화니까 문제를 해결해 나가는 과정이 마치 추리소설, 탐정소설 같아요.

흥미진진하면서도 중간 중간에 분수와 소수, 약수, 받아 올림에 대한 개념 등을 설명하고 있어요.

한국에도 이런 수학동화가 있을까요.

누구든 시도해봤으면 좋을 텐데…….

우리 문화와 우리 정서에 맞는 수학동화가 필요함을 느끼게 됩니다.

추리소설처럼, 반전이 있는 수학동화라면 모두들 몰입할 듯 한데요.

제게 그런 재주가 있다면 써보고 싶은 마음이 간절할 정도입니다.

 

 


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