에펠탑의 수학을 살펴본다!

수학동아 2010.8
수학동아 편집부 엮음 / 동아사이언스(잡지) / 2010년 7월

수학동아 8월호가 도착했다. 얼마 전 과학동아 좀비 실험실에서 깊게 인상을 받고서, 과연 수학동아는 어떤 재미있는 소재를 다룰지가 궁금했다. 자, 과연 어떤 주제를 다루고서 수학적으로 해결할 수 있을까? 

위대한 수학자, 라그랑주. 오일러의 뒤를 이은 이 남자는 오히려 그보다 더욱 뛰어난 수학자였다는 평가를 듣는다. 그의 별명은 시인으로, 어릴적부터 시와 문학에 남다른 관심을 보였으나 아버지의 사업 실패가 오히려 그를 과학, 수학의 길로 이끌어준다. 

나폴레옹의 통령 정부 시절, 그는 개혁 이전의 정부 권력의 핵심 인물이었다는 이유로 사형에 당할 위기에 처했지만, 나폴레옹은 그의 인품과 수학적 실력을 높이 사서 오히려 백작의 지위를 내리고, 그를 매우 아낀다. 그는 수학의 다양한 분야에서 커다란 일들을 해냈으며, 달의 공전궤도와 자전궤도의 일치로 항상 같은 면을 보게 되는 이유를 서술한다. 

에펠탑. 하마터면 사라질 뻔한 이 문화재는, 파리의 모습과는 어울리지 않는다는 철제 구조물이란 이유와 함께, 20년간 땅을 임대하기로 되어 있어서 20년후에 해체하기로 되어 있었다. 하지만 이 에펠탑이 TV송수신기 설치에 용이하다는 이유로 남아있게 되었고, 결국 사람들이 싫어했지만 꿋꿋이 남아 자리를 지킨 이 에펠탑은 세계인의 관심을 받았고, 이제는 수학적으로 이 탑의 구조를 분석하자면 매우 아름다운 구조를 지니고 있다. 

이번 수학동아에서도 매우 재미있는 내용들이 많았다. 앞으로도 실생활의 것들을 수학적으로 해석해보도록 해야겠다.

수학동아와 함께 재미있는 수학의 세계로!

수학동아 2010.7
수학동아 편집부 엮음 / 동아사이언스(잡지) / 2010년 6월

수학동아 7월호가 도착했다. 이번 수학동아에서는 과연 어떤 이야기들을 배울수가 있을지 궁금해했다. 수학을 취미로 삼았던 천재 페르마, 과일속에 숨어있는 기하학의 비밀 등 이번에도 무척 재미있는 것들을 배울 수가 있었다. 

이번 호에 등장한 수학자, 페르마는 우리에게 수많은 미스테리들을 남겨준 수학자이다. 물론 그는 확률론 등에서 커다란 발전을 이룩한 것은 사실이지만, 그는 이 모든 업적을 직업이 아니라 중간중간에 취미 생활로 연구하여 이뤄낸 일들일 뿐이라니, 이 천재가 수학자로 살았다면 어떤 일들을 해냈을지 상상도 되지 않는다. 

이번 화에서 아주 재미있어보이는 책이 소개되어있었다. 인터월드라고, 평행우주론을 통하여 내 작은 선택이 여러개의 평행 우주를 만들어낸다는 그러한 가설의 책이었다. 그리고 이 책의 본문을 조금씩 인용하면서, 다양한 수학적 지식을 설명해준다. 아무래도 이 책을 꼭 사서 읽어보아야겠다는 생각이 들었다. 

물건의 가격에조차도 수학의 원리가 아주 깊이 숨어있다. 가격을 올리려는 사람과 가격을 할인하려는 사람 두 종류가 있는데, 가격을 올리는 사람들은 양을 줄이거나 오묘하게 가격을 조금씩 눈치채지 못하게 올리는 등 다양한 시도를 한다.

이번 수학 동아 덕분에 매우 흥미있는 대상을 많이 찾아낼 수 있었다. 그에 관해 더 알아보고, 연구해야겠다.

뇌세포 훈련으로 수학 천재되기!

수학 천재를 만드는 두뇌 트레이닝 1
알폰스 봐이넴 지음, 임유영 옮김 / 작은책방(해든아침) / 2009년 9월

막상 책이 있을 때에도 풀어보지 못했는데, 학교에 가져가서 시간이 날 때마다 이 문제집을 풀면서, 수학에 크나큰 재미를 느낄 수 있었다. 수열, 스도쿠, 카쿠로, 그리고 실생활에서 쓰는 수학 등을 재미있게 문제를 풀어보는 맛이 참맛이었다. 덕분에 학교에서 두뇌를 많이 개발해 온 것 같다. 

이런 식으로 문제를 해결하다보면, 실생활에서도 수학적으로 해결해야 하는 어려움이 닥쳤을 때에, 손쉽게 해결할 수 있을 것 같다. 특히 특히 카쿠로는 처음 보는 형식이었는데, 스도쿠와 비슷하나 오히려 훨씬 더 어려웠다. 각 부분에 들어가는 숫자의 합을 맞추어 넣어야 하는데, 그 방법이 매우 어려워 깊이 고민해야만 했다. 그래도 오기를 가지고 풀어보니, 기쁨도 우러나고 실력도 더 늘어난 것 같다. 

두뇌 트레이닝도 시리즈가 있다는데, 2권은 이미 있으니 다음 권들도 미리 사서 풀어봐야겠다. 정말 수학 천재가 될지는 모르지만, 따로 노트를 준비해 풀면서 여러 번 풀고, 그렇게 수학 실력을 늘려 보아야겠다.

실생활과 함께하는 수학

수학동아 2010.6
수학동아 편집부 엮음 / 동아사이언스(잡지) / 2010년 5월

중간고사를 보고, 숨가쁘게 시간이 흘러가는 동안 어느새 수학동아 6월호를 보게 되었다. 그럼 그 바쁜 와중에 5월호는 어디로 간 것일까? 아무도 모르는 5월호의 정체를 뒤로하고, 결국 곧바로 6월호를 보게 되었다. 이미 만화는 중간 내용이 생략되어 물건너갔지만, 이번호 이야기는 참으로 재미있었다. 

이번에 벌써 남아공 월드컵이 다가오고 있고, 언젠가는 함성의 열기가 터져나올 것이다. 이번 월드컵에서는 과연 어떤 공이 쓰이게 될까? 2002년 월드컵까지만 해도 정오각형과 정육각형을 이용한 다면체 구조를 벗어나지 못하였는데, 2006년엔 팀가이스크, 이번에는 반발력이 크고 물에 젖지 않는 자불라니가 쓰인다고 한다. 그렇기 때문에 더욱 예측불가능하고, 컨트롤이 힘들어지니 경기는 더욱 흥미진진해진다. 

공룡도 수학으로 복원해낼수 있다고 한다. 발견한 공룡의 뼈 등 몇가지 흔적만으로도 계산을 통해 공룡 전체의 모습과 다양한 특징들을 알아낼 수 있으니, 수학은 참으로 대단하다. 

역시 세상은 수학으로 가득 차 있는 것 같다. 주변의 도구 하나 하나가 수학의 도움으로 얻어진 것들이다. 아름다운 수학의 세계를 통해서, 더욱 멋진 세계를 발견해낼 수 있도록 노력하는 그런 수학자가 되고 싶다.

거인의 어깨 위에 올라서서

달콤한 수학사 2 - 알카시의 소수값부터 배네커의 책력까지
마이클 J. 브래들리 지음, 황선희 옮김 / 일출봉 / 2007년 8월

 초인적인 힘을 지닌 이들의 이야기를 읽어보면, 그들 사이의 공통점을 찾아보기란 참으로 어렵다. 어떤 사람은 모든 분야에서 뛰어나고, 어떤 사람은 특정 분야만 잘하지만 어떤 분야는 너무하다 싶을 정도로 못하고, 또 어떤 사람은 성격이 아주 좋고 온화하단 소리를 듣지만 어떤 사람은 너무나 괴팍에 정신이 이상하다는 소리까지 듣는다. 천재란 무엇인가? 수학, 과학, 문학 등을 통틀어서 커다란 업적을 남긴 이들의 진짜 공통점은 무엇인가? 

이번 편은 소수값의 정의를 내린 알카시부터 흑인 천문학자 베네커의 책력에 이르기까지, 수학의 역사에서 커다란 영향력을 발휘한 위대한 거인들의 이야기를 듣는다. 

정확히 말하자면, 이 책은 이해하기 조금 난해하다. 고등학생정도 되어서 미적분개념까지 배워야만 이 책을 완벽하게 소화해낼 수 있을 테고, 그렇게 단순히 역사를 배우기에는 조금 난해한 수학 공식등이 등장한다. 하지만 그들의 업적이 얼마나 위대했는가는 간접적으로나마 이해할 수가 있었다. 수학동아에서도 다뤘던 프랑수아 비에트.  프랑스 군대가 스페인 왕 필립 2세를 위해 만든 암호문을 그는 완벽히 해독하여, 필립 2세는 그를 악령을 사용하는 마법사라고 비난하기도 했지만, 이는 모두 그의 뛰어난 수학 실력에서 나온 것이다. 그는 아이작 뉴턴이나 피에르 드 페르마 만큼 유명하진 않았지만, 일생을 수학을 위해 투자한 위대한 인물이다. 

블레즈 파스칼이 얼마나 다양한 분야에서 영향력을 발휘했는가? 기압의 단위 파스칼은 그가 진공상태를 위해 했던 수많은 노력에 의해 붙여진 단위이고, 그는 수많은 사람들과 편지를 하며 수학의 온갖 종류의 아버지가 되었으며, 다양한 분야에서 관심을 가지고 깊이 투자했다. 비록 39세란 나이에 일찍 죽었지만, 만약 그가 수학 한 분야에만 관심을 가지고 깊이 투자했다면, 수학만으로도 엄청난 발전이 이루어졌을 것이다. 

수학사를 읽기전에는, 정말 수학과 과학을 배우는 이유를 정확히 몰랐다고 봐야겠다. 그들이 정확히 어떤 일들을 했는지도 파악하지 못했으면서, 과학자란 꿈을 가졌던 내가 너무 멍청했다는 생각이 든다. 얼른 나머지 수학의 위인들의 이야기를 모두 읽고서, 그들 한명 한명이 발견한 것들의 100분의 1만큼이라도 수학의 역사에 공헌할 수 있다면 좋겠다는 꿈을 가지게 되었다.