오늘의 수학 이야기

수학동아 2009.12
수학동아 편집부 엮음 / 동아사이언스(잡지) / 2009년 11월

과학동아와는 달리 최신 소식이나 새로운 발견같은 것이 더 적은 수학이긴 하지만, 그래도 수학동아를 통해 수학을 하나하나 알아가는 것은 참 즐겁다. 자, 과연 이번에는 어떠한 수학 이야기들이 우리를 기다리고 있을까? 

탄소 배출은 이 사회에서 가장 커다란 문제 중 하나가 될 것으로 보고 있다. 화석 연료의 소비량이 점차 늘어남에 따라서 이제는 점차 고갈되어 이 세상이 더이상 작동되지 않을 수도 있다. 그렇기에 미래를 대비하여, 내가 탄소를 얼마나 소비했는지를 계산하기 위한 탄소 계산기도 나왔다고 한다. 같이 탄소 계산기를 이용하여 미래 사회를 위해 연료를 절약해보자. 

달력의 종류에는 태양력과 태음력이 있다. 태양의 움직임과 달의 움직임을 각각 관찰하여 이들의 움직임의 주기를 간파해서 달력을 만들었는데, 이 달력은 농사와 같은 중대한 일에 크게 쓰였다. 만약 우리에게 달력이 없다면, 약속이 언젠지를 어떻게 알고, 농사를 언제 지어야 할지 어떻게 알겠는가? 달력을 발견한 우리 선조들에게 경의를 표하고 싶다. 

이번 수학동아에서도 다양한 이야기를 읽을 수가 있었다. 수학은 많은 사람들이 싫어하지만, 결국엔 알게 모르게 우리에게 공헌하고 있다는 점을 적시해준다.

수학의 세계로 빠져보자!

수학동아 2009.11
수학동아 편집부 엮음 / 동아사이언스(잡지) / 2009년 10월

이번에도 수학동아 신간이 나왔다. 수학동아가 벌써 3권째라는 사실이 매우 축하할 만하다. 다행히도 초판본부터 구성이 매우 성공적으로 보였기에, 수학동아도 과학동아와 같이 커다란 인기를 누릴 수 있을 것으로 보인다. 자, 이제 본격적으로 수학의 세계에 빠져보자. 

수학은 과학과는 달리 그 정보 분야가 상당히 좁아서 이야기할 거리가 조금 적긴 하지만, 그래도 수학에 관련된 다양항 재미있는 사실들을 찾아내주어 참으로 고맙다. 특히 암호에 관한 부분은 커다란 도움이 될 것 같다. 학교에서 사물함 자물쇠도 몇 번만 맞춰보면 쉽게 풀리는데, 어떻게 암호를 정해야 할지 몰라서였다. 과거에 많은 사람들이 각국에 정보를 정확하게, 그러나 은밀하게 전달하기 위하여 암호를 만들었는데 많은 암호 해독가들이 대부분을 해결해내었다. 

이번 수학동아도 새로운 사실들이 매우 많았다. 앞으로도 애독하면서, 다양한 수학적 지식들을 알 수 있기를 바란다.

우주를 숫자로 표현한다면?

노원 우주체험 과학관에서

숫자로 보는 세상 1 - 나의 우주 ㅣ 숫자로 보는 세상 시리즈 1
조대연 글, 강무선 그림, 고의관 감수 / 녹색문고 / 2009년 9월

우주는 정말 흥미진진한 세계이다. 지금 우리가 살고 있는 지구는 나의 크기에 비하자면 정말 엄청난 크기인데, 이 지구는 태양에 비하면 보잘것없고 태양은 자신이 속한 태양계에 비해 보잘것없는 점의 존재이며 이 태양계도 거대한 은하계에서는 작은 점이기 때문이다. 이 거대한 은하계도 우리가 볼수있는 전 우주의 크기의 극히 일부이고, 이 볼수있는 우주의 크기도 우주의 크기의 4%밖에 안된다고 하니 우리가 전 우주의 크기에 비하자면 가장 작은 단위인 쿼크만도 못하다는 사실을 알 수 있다. 우리는 작은 개미를 보며 우리가 얼마나 큰 존재인지 실감하는데, 하물며 우주는 우리가 얼마나 작게 여겨지겠는가?  

그러면 숫자로 표현을 해보자. 6학년 과학에서 태양계에 대해 잠깐 배우지만, 멀고 먼 우주의 정확한 크기에 대해서도 말하지 않고 있다. 왜 그럴까? 우주의 크기는 정확히 잴 수 없을 뿐더러, 지금도 엄청난 속도로 그 크기가 팽창하고 있기 때문이다. 100,000,000,000,000,000,000,000,000미터. 이 수는 빛이 100억년동안 전진한 거리이다. 지금까지 발견된 은하중 가장 먼 거리의 은하가 130억 광년이므로, 우리가 무척 빠르다고 생각하는 빛도 우주에서는 아무것도 아닌 존재가 되어버리니 참으로 안타깝다. 이를 통해 볼때, 우리가 가장 먼 은하에서 오는 빛을 보는 것은 130억년전의 모습이라는 사실을 깨달아야 한다. 그렇다면, 빛보다 빠른 속도로 다른 행성으로 가서 지구의 모습을 매우 성능이 뛰어난 망원경으로 살펴보면 옛날에 인간이 살았던 모습을 보는 것도 가능하지 않을까 싶다. 

 

우리가 보는 세상을 가장 간단하게 표현하는 방법은 숫자이다. 숫자만 보면 머리가 지끈거리고 아프다고 하지만, 그렇다면 100,000,000,000,000.000.000.000.000미터를 수를 사용하지 않은 오직 언어만으로 표현하는 방법이 있긴 할까? 이렇듯 숫자로 세상을 바라보는 것은, 객관적으로 그 정보를 정확하게 파단하는 셈이다. 광활한 우주도 이렇게 숫자로 표현할 수 있으니, 우리가 볼 수 있는 가장 작은 세상 또는 특정 분야에서도 숫자로 바라보는 법을 보고 싶다. 

수학동아, 드디어 창간되다!

수학동아 2009.10 - 창간호
수학동아 편집부 엮음 / 동아사이언스(잡지) / 2009년 9월

과학동아를 이어 내가 제일 좋아하기도 하는 수학이 드디어 잡지로 나오게 되었다. 과학동아를 읽으면서, 과학을 통해서도 이렇게 재미있는 사실들이 많은데 하물며 수학은 어떠할까, 하고 자주 생각했었다. 

동물들에게서도 수학을 찾을 수 있다는 점을 믿는가? 사자나 호랑이등 고양이과 둥물의 얼굴 정면을 잘 살펴보자. 어딘가 오각형의 형태를 띄고 있다는 점을 눈치챌 수 있다. 가오리도 그 모양이 오각형이고, 불가사리는 오각형의 별모양을 띄고 있다. 동물들을 대칭, 비대칭성등을 이용해서 수학중에서도 도형의 신비함을 그들의 생김새 곳곳에 그대로 간직하고 있다. 

가위바위보는 그 역사가 길고, 또 역사적으로 크나큰 결정들을 하게 하기도 했다. 가위는 보를, 보는 바위를, 바위는 가위를 이긴다는 이 간단한 놀이는 과거 전쟁에서도 가위바위를 통해 승패를 결정했고, 또 정치, 경제적으로 수십억이 오가는 중요한 순간에 활용되기도 했다. 이 가위바위보를 더 응용해 다섯 개, 심지어 수백개의 손모양으로 가위바위보 비슷한 놀이를 할 수 있다고 한다. 

유클리드가 이번에 소개된 수학의 신이다. 그는 과연 수학의 신이라 칭할 수 있는 점이, 그의 생애를 정확히 밝힐 수는 없지만서도 그가 정리한 기하학이 수학의 역사에 얼마나 커다란 영향을 끼쳤는지는 누구나 다 느낄 수가 있다. 점과 선, 면의 세계를 그는 매우 아름다워 했으며, 정말 수학을 아끼고 사랑했던 자가 그였다. 

세계에는 수학의 평생을 바치고 사는 사람들이 많다. 많은 사람들이 그들을 이해하지 못한다. 왜 저들은 인간들이 즐기는 유혹과 쾌락들을 뿌리치고, 저 고난의 길을 택했는가? 그들은 고난의 길을 택하지 않았다. 오히려 보통 사람들이 즐기는 쾌락보다 더 질이 높은 길을 택했고, 그들은 수학과 영원한 동반자가 되어 역사에 길이 남을 업적을 세웠다. 수학동아를 읽음으로써 미래의 대수학자가 되보고싶다.

미적분을 쉽게 배우는 방법은 없을까?

만화 미적분 7일만에 끝내기 ㅣ 만화 7일 만에 끝내기
이시야마 타이라 외 지음, 정세환 옮김 / 살림Math / 2008년 9월

수학에서도 어렵기로 정평이난 미적분. 학교 수학시간에서 수학 선생님이 미적분을 이렇게 설명하신 적이 있다. 

"미분의 반대가 적분이고, 적분의 반대가 미분이지. 그것만 알면 돼." 

미적분이 뭔지 몰라서 물어보았는데, 결국 둘 다 직접 알아야 하는 셈었다. 결국 앞으로도 다가올 미적분의 위기를 모면하기 위해서 갖은 방법을 찾아보았다. 그 중에서 이 책이 단연 내 눈길을 끌었다. 만화임에도 미적분을 7일씩이나 나누는 이유는 뭐지? 하고 생각하면서. 매우 어려울 것 같다는 위압감속에 이 책을 펼쳐들었다. 

목적없이 무언가를 하고 있다는 사실이 인간에게 가장 괴로운 일이다. 그리스 로마 신화에서, 신을 우롱한 죄로 시시포스는 매우 무거운 돌을 높은 산 꼭대기까지 올려놓으면 그 돌이 스스로 또다시 바닥까지 굴러가, 시시포스는 다시 그 돌을 정상까지 올려놓지 않으면 감독을 하는 여신에게 체벌을 받았다. 만약 그가 그 돌을 산꼭대기에 올려놓으면서 무언가 좋은 일이 생긴다면 할 만하다. 단지 그 일이 끝없이 반복될 뿐이라면? 내가 이 일을 왜 하고 있지,라는 생각이 든다. 미적분도 마찬가지라고 한다. 꼭 필요한 것임에도 이 미적분이 어디에 쓰이는지 알지 못한다. 그래서 이 책은 미적분을 사용하는 이유를 먼저 설명하기 시작한다. 

막상 처음부터 여러가지 공식이 나와 나를 괴롭힐 것이라 생각했지만, 의외였다. 처음부터 이 책이 매우 어려울 것이라고 다독거려주면서 왜 배워야 하는지, 어떻게 해야 하는지를 자세히 설명해 주어 나의 긴장감을 풀어주었다. 그리고 그 다음부터는 극한의 개념에서부터 미분과 적분의 그래프까지 술술 넘어갔다. 

만화가 있어서인지 더 내용이 재미있고 이해가 잘 간다. 7일만에 끝내라 했으나 하루만에 다 읽어버리게 만든 이 책이 참 대단하다. 이런 방식으로 다른 어려운 수학도 배울 수 있다면 얼마나 좋을까?