수학으로 변신하는 트랜스포머?`

수학동아 2011.8
수학동아 편집부 엮음 / 동아사이언스(잡지) / 2011년 7월

이번에 트랜스포머 3가 개봉했다. 감독은 트랜스포머 1과 2는 자금 부족으로 인하여 자신이 구상하던 대로 완벽하게 만들지 못했다고 했으나, 이번 3편에서는 충분한 자금 운용 덕분에 자신이 원하는 최고의 작품이 나올 수 있으리라고 장담했다. 그만큼 기대되는 트랜스포머 3의 흥행 비결은, 아마 그 무엇보다도 로봇들의 세밀한 묘사와 화려한 변신, 그리고 액션일 것이다. 이들 로봇을 영화속에 넣는 것은 어떤 기술이 응용되었을까? 당연히 그 기술의 태반은 CG에 의한 것이며, 사람의 표정을 연구해 로봇도 그대로 표현해낼 수 있도록 연구한 세밀함과, 변신 과정에서 모순이 드러나지 않도록 수학적 방법이 사용되었다는 것이다. 

이럿듯 우리가 좋아하는 영화에서도 수학은 매우 중요한 요소라는 사실을 실감하게 되니, 앞으로도 수학을 더욱 공부하고 싶을 따름이다. 이번에는 2011 세계 선수권 육상대회가 열리게 된다. 달리기, 원반 던지기, 멀리 뛰기 등 다양한 육상 종목을 하는 선수들의 모습을 보면서, 이들이 하는 스포츠에도 다양한 수학적 요소가 존재함을 실감한다. 뛸 때에 다리와 다리 사이의 각도, 창을 던질 때의 각도 등이 모두 미세한 기록의 차이를 내니, 선수들도 본능과 수학을 같이 알아야만 더 좋은 기록을 낼 수 있을 것 같다.

삶을 수학 공식으로 표현하는 방법

수학동아 2011.7
수학동아 편집부 엮음 / 동아사이언스(잡지) / 2011년 6월

공포 영화를 볼 때에 느끼는 그 공포감을, 공식으로 표현해낸다는 시도에 나는 그 기발함에 혀를 내두르고 말았다. 주변의 환경 요소, 공포 영화가 주는 공포감 등에서 부진한 요소가 주는 비공포감을 빼는 것을 통해 공포영화가 시청자에게 주는 공포감이 어떠한지를 생생하게 계산해준다는 것에서 수학의 새로운 매력을 느꼈다. 영화 매트릭스에서 세상의 모든 구조가 이진법으로 표현되는 장면이 나오기도 하던데, 그렇다면 과연 이 세상을 모두 0과 1의 세계로 만드는 것이 가능한 것인지를 고민해 보았다. 

수영도 수학적인 요소를 통해 분석이 가능하다. 그런데 수학 동아를 통해 새로운 사실을 알았다. 우리가 보통 알고 있는 자유형은 영법이 아니며, 자유형은 말그대로 어떤 영법으로든 자유롭게 헤엄쳐서 기록을 재는 경기 종목인 것이다. 자유형으로 알고 있는, 두 팔로 번갈아 물을 끌어당겨 두 다리로 물장구치듯 나아가는 영법은 크롤 영법으로, 보통 가장 빠른 영법이기 때문에 자유형에서 쓰인다고 한다. 

수영에서의 자리 배치도 상당히 중요한 요소라는 것을 알게 되었다. 보통 예선 순위가 높을수록 수영장의 가운데에서 스타트하게 되는데, 이 직육면체 구조의 수영장에서 가운데로 수영할수록 가장 물의 저항을 들 받는다고 한다. 중심에서 수영하는 이들로 인해 바깥쪽에서 수영하는 이들은 그 영향을 받아서 물의 저항을 더 받는다고 하니, 예선에서의 순위도 실제 경기에서의 수영에 큰 영향을 끼친다. 

간단해 보이는 것도 수학 과학을 이용해 분석을 해보니 매우 깊은 원리가 숨어 있었다. 결국, 어떠한 일일지라도 전통에 구애받아 아뮤 이유 없이 시행되는 것은 없는 것 같다. 수학 동아를 통해서 많은 지식을 얻을 수 있었다.

수학으로 분석한 세계

수학동아 2011.6
수학동아 편집부 엮음 / 동아사이언스(잡지) / 2011년 5월

요즈음은 오디션 프로그램이 사람들에게 많이 어필되고 있다. 슈퍼 스타 K를 시작으로 위대한 탄생, 신입사원, 서바이벌 나는 가수다 등 참가자들의 생존 전략을 대결하는 프로그램이 성행하고 있다. 하지만 이 오디션 프로그램도 다양한 과학과 수학의 원리가 깃들어 있다는 사실이 전해지고 있다. 

오디션 프로그램에서 참가자들이 능력을 발휘한 이후 가장 중요한 것은 바로 선택의 순간이다. 댁국민 투표이든 청중 투표단이든 관계없이 이들은 선택을 받아야만 한다. 그리고 그 투표 방식이 때로는 당락의 순서를 결정하는 중요한 원인이 된다. 

심지어는 지상파를 통해 나오는 프로그램 하나까지 수학의 원리가 필요하다는 것은 어찌 보면 자명한 사실이다. 그렇기에, 수학 동아를 통하여 더 많은 수학들에 대해 조우해 보아야 할 것이다.

초등수학 vs 중등수학

중학수학 별거 아니야 - 초등수학 vs 중등수학 ㅣ 중학수학 별거 아니야 시리즈
강미선 지음, 문진록 그림 / 동아엠앤비 / 2011년 4월

초등수학이 중등수학의 기본이 된다는 말은, 당연한 사실이다. 수학이란 하나씩 쌓아올려가는 탑과 같이 때문에, 그 밑받침이 하나라도 빠져있다면 다음 과정을 쌓는게 불가능하기 때문이다. 중간 과정 생략된 건축물 없듯이, 중간 과정 생략된 수학이란 존재하지 않는다. 그렇기 때문에, 초등수학과 중등수학을 비교해보면서 이들이 얼마나 많은 공통점을 가졌는지를 알게 될 것이다. 

첫눈에 보기에는, 중등수학을 초등학생이 전혀 풀 수 없는 법이다. 초등학생들이 아직 배우지 못한 기호들이 나오기 때문이다. 이 기호들은 배우지 않는 한 바로 그 뜻을 알 수 없기에, 중학수학이 더 복잡해보인다. 하지만, 그것은 처음 봤을 때의 의미이다. 나중에 이르러서는, 오히려 이 기호들이 나타내는 말들을 한글로 풀어쓰면 더 이해하기 어려워진다. 그러므로, 중학수학은 길고 복잡한 식을 간단하게 줄여주기 시작하는 그 첫걸음인 셈이다. 

그 비교문제들을 살펴보자면, 중학수학과 수학문제를 비슷하게 나열해보면 둘의 난이도가 그리 다르지 않음을 알 수 있다. 아니, 어쩔때에는 중학 문제가 더 쉽게 느껴지는 경우도 있다. 중학 수학이 더 어렵게 느껴지는 이유는 새로운 유형의 등장 때문이지, 기존의 문제와 비교하면 그 난이도는 결코 어렵다고 할 수 없다. 그래서일까? 중학수학, 별 거 아니다. 

중학교 시절부터 수학으로 고생하는 사람이라면, 초등학교 수학을 다시 해보길 권한다. 쉬운 문제가 아닌, 충분히 중학교 문제와 겨룰 수 있는 고난이도 문제를 말이다. 그러한 문제를 풀어보면서 수학의 중간 과정중 무엇이 빠졌는지, 그 깨달음을 얻을 수 있을 것이다.

수학의 세계에 빠지다

수학동아 2011.5
수학동아 편집부 엮음 / 동아사이언스(잡지) / 2011년 4월

요즘에는 과학적으로 이슈화되는 일들이 많이 발생하고 있다. 구제역 사건의 발생으로 인해 가축의 삶에 대한 실태와, 히로시마 원전 폭발로 인해 원자력 발전에 대한 생각이 재구성되고 있는 중이다. 과학은 현재 참으로 격동적인 형태를 유지하고 있다. 다룰 수 있는 기사거리도 많고, 아직도 고쳐져야 할 것과 등장할것도 많다. 반면 수학에서는, 특별히 변혁이라 할 만한 것은 없을 것이다. 일목요연하게 정리되어 있기 때문에, 수많은 수학자들이 이미 기틀을 다져 놓았기 때문에 큰 개혁이 필요가 없기 때문이다. 

하지만, 이 사건거리 많은 과학도 결국은 안정적으로 서있는 수학의 도움을 상당히 많이 받아야 하는 것이 사실이다. 생물학에서 생물의 개체수를 연구하는데 수학이 쓰이고, 물리에서는 기본으로, 화학에서도 물질의 반응에서 양과 수량이라는 것은 상당히 중요한 작용을 한다. 

현재 각 국가마다 전자 계산기의 쓰임은 다양하게 이루어지고 있다. 수의 연산 과정을 생략하기 위하여 계산기를 권장하는 국가도 있고, 수업에는 쓰되 시험에는 쓰지 못하거나, 아예 사용하지 못하는 경우도 있다. 그렇다면, 전자 계산기와 나의 수학 실력은 어떠한 관련이 있는 것일까? 계산기를 쓴다고 나의 실력이 줄어드는가? 어느 누구도 전자 계산기를 쓰면 수학적 문제를 해결하는 실력이 줄어든다는 연구결과를 만들지 못했다. 오히려, 학생의 문제 해결 과정에서의 오류를 줄여주면서 시간을 단축시켜 주기 때문에 학생의 문제 해결력 증진에는 더 도움이 된다고 한다. 전자계산기를 잘 이용할 줄 아는 것도 수학적 재능의 하나이니, 비록 연산력은 떨어질수도 있지만 전체적인 수학 실력으로 보자면 오히려 계산기는 중요한 것 아닐까? 

의외로 많은 문제는 수학적으로 접근할 때에 그 해답이 술술 나오게 된다. 어떤 방면이든지 수학적으로 접근해 보면 상당히 쉽게 풀린다. 철학적인 논제에서 쓰이는 명제와 삼단논법 등은 모두 수학적인 가정법이 토대가 된 것이라고 하니, 수학적인 접근법이 얼마나 정확한지를 말해준다. 수학을 더 많이 알면 알수록, 삶에 대한 더 많은 문제가 해결되는 것 같다.