극값을 구하는 문제 중에 유명한 것이 있다. 비가 올 때 우산 없이 비를 가장 덜 맞고 목적지에 도달하는 방법을 구하는 빗속 달리기 running In the rain 문제다. 천천히 걸어가는 것이 좋은지, 뛰어서 빨리 가는 것이 좋은지 아니면 중간에 비를 가장 적게 맞을 수 있는 최적의 속도가 있는지 누구나 한번쯤 궁금해했을 문제다. 천천히 걸어가면 머리 위 좁은 면적에만 비를 맞지만 도달하는 데 시간이 오래 걸리고, 뛰어가면 비를 맞는 시간은 줄일 수 있지만 몸 앞쪽으로 들이치는 비를 맞고 가야 한다.
이동속도에 따라서 목적함수인 ‘비 맞는 양‘을 최소화하는 조건을 찾기 위해 믿거나 말거나 그동안 많은 과학자가 여러 가지 연구를 해 왔다. 사람이 휩쓸고 간 공간의 체적을 해석한 연구, 빗방울 개별 입자의 움직임을 분석한 연구, 바람의 속도 등 변수들의 영향을 고찰한 연구, 실제 인공 비를 만들어 비를 맞은 옷의 무게를 측정한 실험 연구 등꽤 많다. 그만큼 세상에는 한가한 사람이 많고, 특히 수학과 관련하여 재미있는 연구에 목말라하는 사람이 많다는 뜻이다.
사실 바람이 부는 속도나 방향, 비가 내리는 양과 낙하 속도, 사람이 뛰는 자세와 체형 등 여러 변수에 따라서 해석 방법과 결과가 달라진다. 일반적으로는 빨리 뛰어가는 게 유리한 것으로 나타났다. 그런데 뛰는 속도가 어느 이상 되면 속도의 영향은 점점 줄어든다. 또 뒷바람이 부는 경우에는 바람 속도와 달리기 속도가 같을수록 비를 덜 맞는것으로 나타났다.
