수학으로 생각하는 힘

수학으로 생각하는 힘 - 일상의 모든 순간, 수학은 어떻게 최선의 선택을 돕는가
키트 예이츠 지음, 이충호 옮김 / 웅진지식하우스 / 2020년 7월

"수학에 힘을 실어주기 위한 싸움 중 절반은 그 무기를 휘두르는 사람들의 권위에 용감하게 의문을 제기하는 것이다. - 확실성의 착각을 깨뜨리면서 절대 위험도와 상대 위험도, 비율 편향, 잘못된 틀 짓기, 표본 추출 편향을 제대로 이해하면, 신문 헤드라인이 제시하는 통계 수치나 광고들이 내세우는 '연구 결과', 정치인의 입에서 나오는 반쪽 진실을 의심하는 힘을 얻게 된다 생태학적 오류와 종속 사건을 이해하려면 혼동을 야기하는 연막을 흩뜰는 데 도움을 줌으로써 법정에서건 교실에에서건 병원에서건 수학적 논증으로 우리를 속이기가 더 힘들어진다"(356)

그러니 더이상 속지않기 위해서라도 수학에 관심을 기울이자. 내가 이해하기 힘들다면 믿을 수 있는 수학자를 찾는 노력이라도 해야한다. 이게 무슨 말이냐,라고 궁금하다면 이 책의 첫장을 펼쳐주시라. 아니 사실 수학적 관심은 커녕 이 세상에 대한 관심이 없다 하더라도 적어도 어리석게 속아넘어가지 않기 위해서라도 이 책을 읽어보기를 권한다.

통계 수치만 내밀면 뭐라 반박하기 힘들어지고 세상 살아가는데 수학이 뭐 필요하냐는 이야기에도 딱히 속시원하게 대답할 수가 없었다. 그런데 이 책을 펼치면서 또 다른 신세계를 본다. 명확하게 설명하기 힘들었던 부분들을 이야기하듯 쉽게 예제를 풀어가면서 설명해주고 있기 때문이다. - 사실 이렇게 쓰면서도 내가 책을 읽고 이해했다면 다른 사람들에게도 더 쉽게 설명을 해 줄 수 있어야 하는데 아직은 못할 것 같다. 이건 오랫만에 책읽고 책에 대해 여러 사람들과 이야기해보고 싶다는 생각이 드는 이유 중 하나이기도 하다. 

이 책은 수학에 대한 이야기이지만 제목에서부터 괜히 주눅들게 하는 '수학'으로 생각하는 힘, 을 빼고 우리 사회의 거짓과 진실이라는 부분을 생각해본다면 그냥 세상의 부조리한 이야기 안에 담겨있는 진실을 찾는 힘이 된다. 한가지 사안에 대한 통계 수치가 나왔을 때 그 수치를 어떤 관점으로 이해하느냐에 따라 주장이 달라지고 해결책 역시 완전히 달라진다. 통계수치를 선별적으로 제한함으로써 수치를 싸그리 무시하거나 전혀 다른 방향으로 진실을 감춰버릴 수 있는 것이다. 쉽게 말하자면 의사 수 부족,이라는 말에 대해서도 각자가 생각하는 것이 달라질 수 있다는 것이다. 그러니 수학은 어려워,라며 피할 것이 아니라 수학적으로 표시되는 수치, 통계, 확률 등에 대해 전문적으로 올바르게 적용되고 이야기 되고 있는지 알기 위해서 우리의 관심을 멈추면 안되는 것이다.

엊그제 차이나는 클라스 라는 티비 프로그램에 수학자 김민형 교수가 나와 강의를 하는데, 어려운 수학을 다 이해하지 못하면서도 공부를 해야하는 이유에 대해 그나마라도 공부를 하면 학습 완성도가 훨씬 높아진다고 했다. 어렵다고 하지 않아버리면 30%의 능력치가 되지만 그래도 한다면 60%는 된다던가... 아니, 내 식대로 이해한 바를 말하자면 학창시절 피타고라스의 정리에 대한 논리 증명을 지금 다 잊어버리고 살아가면서 그걸 몰라도 상관없는 것이기는 하지만 그때부터 논리적인 사고를 하는 즐거움과 진리증명이 얼마나 위대한 것인가를 안다는 것은 세상을 살아가는데 소중한 것이라는 의미,임을 말하고 싶다. 

다단계의 모순에서부터 확률과 통계를 제대로 적용하지 못했을 경우 죄없는 사람을 감옥에 가둬버릴수도 있고 무고한 생명을 희생시켜버릴 수도 있다는 경각심을 가져야 한다. 그런 내용은 이 책을 읽으면 확실히 알 수 있다. 팬데믹 시대에 사회적 거리두기가 필요한 이유도, 미국에서 흑인이 경찰에 의해 사망하는 숫자가 다른 사망자의 숫자보다 작다는 단순 비교로 별 것 아닌것처럼 이야기하면 안된다는 내용도 모두 이해할 수 있다. 그러니 부디 이 책을 읽어보시라."일상의 모든 순간, 수학은 최선의 선택을" 하는데 도움을 줄 것이다. 

거리를 걸어가는 흑인은 다른 흑인보다 경찰관이 다가오...

거리를 걸어가는 흑인은 다른 흑인보다 경찰관이 다가오는 것을 더 경계해야 한다.

알고 있지만 속기 쉬운 것들. 의사수가 부족하다, ...

알고 있지만 속기 쉬운 것들.

의사수가 부족하다, 아니다 의 이야기도 이 범주인것일까.

[오늘의 한문장] 수학으로 생각하는 힘

법정에서 배운 교훈은 우리 삶의 다른 영역에도 확대 적용할 수 있다. 다음 장에서 보겠지만, 신문 헤드라인에서 눈길을 끄는 수치나 광고가 그럴듯하게 내세우는 주장이나 친구와 동료를 통해 전해시는 이야기는 일단 의심의 눈으로 바라보는 게 좋다. 사실, 수치 조작에 누군가의 기득권이 달려 있는 분야(수치들이 등장하는 분야라면 거의 다)에서는 일방적인 주장에 맞닥뜨릴 때 일단 의심을 품어야 하며 더 상세한 설명을 요구해야 한다. 수치의 진실성을 자신하는 사람이라면 기꺼이 그것을 제공하려 할 것이다. 수학과 통계학은 이해하기 어려운데, 심지어 잘 훈련받은 수학자도 다를 바가 없다. 이 분야의 전문가가 필요한 이유는 이 때문이다. 필요하다면 푸앵카레 같은 전문가에게 도움을 요청하라. 유능한 수학자라면 누구나 기꺼이 도움을 주려고 할 것이다. 더 중요하게는, 누가 우리 앞에서 수학적 연막을 피우기 전에 그 상황에서 과연 수학이 적절한 도구인지 의문을 제기해야 한다.
계량화가 가능한 형태의 증거가 점점 늘어나는 현실에서 수학적 논증이 현대 사법 제도의 일부 영역에서 대체 불가능한 역할을 한다는 사실은 의심의 여지가 없지만, 나쁜 사람의 손에 들어가면 수학이 사법제도를 방해하는 도구가 되어 무고한 사람의 생계와 극단적인 경우에는 생명까지 앗아갈 수 있다.
- P165

토마토가 다한 요리

토마토가 다한 요리 - 셰프만 알고 있는 토마토 비밀 레시피 33
김봉경 지음 / 이덴슬리벨 / 2020년 8월

토마토가 좋다는 이야기는 많이 들었다. 토마토가 빨갛게 익을수록 의사의 얼굴은 파랗게 질린다,라는 말에서 여실히 느껴지지만 사실 그냥 건강식으로 좋다는 것 이상은 잘 알지 못했다. 그런데 뜻밖에 이 책을 보니 토마토가 폐에 좋다고 한다. 폐수술을 하기도 했지만 체질상 폐가 제일 약하다고 하는데 의외의 사실을 알게 되어 좋다. 그뿐인가. 토마토는 열량이 낮아 과체중인 내가 살을 빼는데도 도움이 되고 토마토에 들어있는 구연산은 청량효과가 있어 우울함을 날려주고 기분전환에 좋다고 한다. 갈증해소와 식욕을 돋우기도 하며, 비타민도 풍부하고 철분, 무기질도 함유하고 있다. 이건 정말 종합 영양제가 아닌가. 무엇보다 항암에 좋다고 한다. 칼륨이 많아 나트륨 배출에도 좋아 저염식을 해야하는 사람에게는 필수일 듯 하다. 그러고보니 신장이 하나뿐이라 저염식을 해야하고 고혈압을 조심해야하며 폐건강을 위해 운동하고 암에 걸리지 않게 조심해야하는 내게 최고의 식품이 바로 토마토였구나, 라는 생각을 하게 된다. 집에 있으면 가끔 먹기는 했지만 토마토보다는 다른 과일을 더 좋아했었는데 3년전 수술한 이후에 식단 조절을 위해 컬러토마토를 먹기 시작했는데 그때부터 토마토가 좋아지기 시작한것이 다행이었구나.

아무튼 이렇게 좋은 토마토를 그냥 먹어도 맛있지만 요리를 해서 먹는다면 더 다양하고 맛있게 먹을 수 있지않을까. '토마토가 다한 요리'는 그래서 무척 기대되는 책이다. 전체적인 내용을 보기 전에 펼쳐 본 목차에서 가장 궁금했던 것은 토마토 고추장, 구운가지와 선드라이 토마토, 영양부추 한입 토마토 김치였다. 토마토 고추장은 메줏가루를 넣는것이라 당장 만들어볼수는 없지만 선드라이 토마토는 만들어서 구운가지와 같이 먹어보고 싶다. 가지가 제철인 여름에는 밥대신 가지를 구워먹기도 하고 가지를 푹 익혀서 비빔밥에 넣어 먹기도 하는데 가지의 단맛이 밥을 더 맛있게 해 준다. 여기에 토마토를 더하면 별다른 재료 없이도 입맛없는 여름철을 잘 지낼 수 있을 것 같다. 

토마토가 제철인 여름에는 항상 토마토가 놓여있어서 카레를 만들거나 찌개를 만들때 맛없거나 껍질이 두꺼워 그냥 먹기 좋지않은 토마토를 썰어서 그냥 툭툭 넣어봤었는데 그리 나쁘지 않아서 지금은 일부러 토마토를 많이 넣는다. 이 책을 보니 글루타민산이 감칠맛을 내는데 잘 익은 토마토 100g에 글루타민산이 300mg이 들어있어 토마토 하나만으로도 화학조미료 같은 풍부한 맛을 낼 수 있다고 한다. 영양이 많은 녀석이 맛까지 좋게 한다니.   

그저 막연하게 토마토가 좋은 채소다,라고만 알고 있었는데 영양학적으로 좋은 이유를 명확히 알 수 있어서 좋은데다 다양한 요리로 토마토를 먹을 수 있는 레시피가 담겨있어서 계속 이 책을 애용하게 될 것 같다.

토마토가 한창 제철이었을 때 이 책을 봤다면 날마다 토마토 요리를 시도해봤을지도 모르겠다. 토마토의 영양은 그냥 먹어도 좋지만 열을 가하면 흡수율이 더 좋아진다고 하니 이젠 토마토소스를 만들어 먹어봐야겠다. 토마토만으로 소스를 만들어 볼 생각은 못하고 시제품을 사와서 거기에 토마토를 더 넣어 짠맛을 줄여 먹는 방법밖에는 몰랐었는데 말이다. 토마토를 좋아한다면 당연하고, 혹시 토마토를 좋아하지 않는다면 또 토마토가 다한 요리를 이용해 몸에 좋은 토마토를 먹어보는 것이 어떨까.