수학으로 생각하는 힘

수학으로 생각하는 힘 - 일상의 모든 순간, 수학은 어떻게 최선의 선택을 돕는가
키트 예이츠 지음, 이충호 옮김 / 웅진지식하우스 / 2020년 7월

"수학에 힘을 실어주기 위한 싸움 중 절반은 그 무기를 휘두르는 사람들의 권위에 용감하게 의문을 제기하는 것이다. - 확실성의 착각을 깨뜨리면서 절대 위험도와 상대 위험도, 비율 편향, 잘못된 틀 짓기, 표본 추출 편향을 제대로 이해하면, 신문 헤드라인이 제시하는 통계 수치나 광고들이 내세우는 '연구 결과', 정치인의 입에서 나오는 반쪽 진실을 의심하는 힘을 얻게 된다 생태학적 오류와 종속 사건을 이해하려면 혼동을 야기하는 연막을 흩뜰는 데 도움을 줌으로써 법정에서건 교실에에서건 병원에서건 수학적 논증으로 우리를 속이기가 더 힘들어진다"(356)

그러니 더이상 속지않기 위해서라도 수학에 관심을 기울이자. 내가 이해하기 힘들다면 믿을 수 있는 수학자를 찾는 노력이라도 해야한다. 이게 무슨 말이냐,라고 궁금하다면 이 책의 첫장을 펼쳐주시라. 아니 사실 수학적 관심은 커녕 이 세상에 대한 관심이 없다 하더라도 적어도 어리석게 속아넘어가지 않기 위해서라도 이 책을 읽어보기를 권한다.

통계 수치만 내밀면 뭐라 반박하기 힘들어지고 세상 살아가는데 수학이 뭐 필요하냐는 이야기에도 딱히 속시원하게 대답할 수가 없었다. 그런데 이 책을 펼치면서 또 다른 신세계를 본다. 명확하게 설명하기 힘들었던 부분들을 이야기하듯 쉽게 예제를 풀어가면서 설명해주고 있기 때문이다. - 사실 이렇게 쓰면서도 내가 책을 읽고 이해했다면 다른 사람들에게도 더 쉽게 설명을 해 줄 수 있어야 하는데 아직은 못할 것 같다. 이건 오랫만에 책읽고 책에 대해 여러 사람들과 이야기해보고 싶다는 생각이 드는 이유 중 하나이기도 하다. 

이 책은 수학에 대한 이야기이지만 제목에서부터 괜히 주눅들게 하는 '수학'으로 생각하는 힘, 을 빼고 우리 사회의 거짓과 진실이라는 부분을 생각해본다면 그냥 세상의 부조리한 이야기 안에 담겨있는 진실을 찾는 힘이 된다. 한가지 사안에 대한 통계 수치가 나왔을 때 그 수치를 어떤 관점으로 이해하느냐에 따라 주장이 달라지고 해결책 역시 완전히 달라진다. 통계수치를 선별적으로 제한함으로써 수치를 싸그리 무시하거나 전혀 다른 방향으로 진실을 감춰버릴 수 있는 것이다. 쉽게 말하자면 의사 수 부족,이라는 말에 대해서도 각자가 생각하는 것이 달라질 수 있다는 것이다. 그러니 수학은 어려워,라며 피할 것이 아니라 수학적으로 표시되는 수치, 통계, 확률 등에 대해 전문적으로 올바르게 적용되고 이야기 되고 있는지 알기 위해서 우리의 관심을 멈추면 안되는 것이다.

엊그제 차이나는 클라스 라는 티비 프로그램에 수학자 김민형 교수가 나와 강의를 하는데, 어려운 수학을 다 이해하지 못하면서도 공부를 해야하는 이유에 대해 그나마라도 공부를 하면 학습 완성도가 훨씬 높아진다고 했다. 어렵다고 하지 않아버리면 30%의 능력치가 되지만 그래도 한다면 60%는 된다던가... 아니, 내 식대로 이해한 바를 말하자면 학창시절 피타고라스의 정리에 대한 논리 증명을 지금 다 잊어버리고 살아가면서 그걸 몰라도 상관없는 것이기는 하지만 그때부터 논리적인 사고를 하는 즐거움과 진리증명이 얼마나 위대한 것인가를 안다는 것은 세상을 살아가는데 소중한 것이라는 의미,임을 말하고 싶다. 

다단계의 모순에서부터 확률과 통계를 제대로 적용하지 못했을 경우 죄없는 사람을 감옥에 가둬버릴수도 있고 무고한 생명을 희생시켜버릴 수도 있다는 경각심을 가져야 한다. 그런 내용은 이 책을 읽으면 확실히 알 수 있다. 팬데믹 시대에 사회적 거리두기가 필요한 이유도, 미국에서 흑인이 경찰에 의해 사망하는 숫자가 다른 사망자의 숫자보다 작다는 단순 비교로 별 것 아닌것처럼 이야기하면 안된다는 내용도 모두 이해할 수 있다. 그러니 부디 이 책을 읽어보시라."일상의 모든 순간, 수학은 최선의 선택을" 하는데 도움을 줄 것이다.