X의 즐거움

x의 즐거움 - 인생을 해석하고 지성을 자극하는 수학 여행
스티븐 스트로가츠 지음, 이충호 옮김 / 웅진지식하우스 / 2014년 7월

우리가 몰랐던 매력적인 수학 세계의 즐거움...이 있었나? 라는 물음을 되새겨본다. 아, 정말 솔직히 말해서 아주 당당하게 그렇다,라는 대답은 하지 못하겠다. 이야기중에 몇가지는 지금도 좀 이해가 되지 않는 것들이 있기 때문이다. 그런데 누군가가 이 책에 대해 어떤 느낌인지 이야기하라고 하면 역시 'x의 즐거움'에 딱 어울릴만큼의 수학의 즐거움에 빠져들어 책을 읽었다고 하겠다. 숙제하느라 지겨웠고 성적때문에 싫어하게 되었던 그런 학창시절의 시험과목 수학이 아니라 가장 명확한 듯 하면서도 자꾸만 아리송하게 헷갈리는 명제를 집어던져주는 수학의 매력이 반짝거리며 담겨있다고 하겠다.

저자는 자신의 일상생활의 에피소드를 곁들이며 수학에 대한 이야기를 하는데 왠지 가장 공감이 되는 부분은 수학자인 저자가 초등학생인 아이의 수학 과제를 도와주려고 하는데 곱셈푸는 방법쯤이야,하던 저자에게 아이가 그 방법이 아니라며 잘 모르냐고 되물어 굴욕을 당했다는 이야기였다. 나 역시 초등학생인 조카가 푸는 수학문제지를 슬쩍 들여다본적이 있는데 거기엔 내게 익숙한 문제들이 아니라 뭔가 좀 낯익은 듯 하면서도 낯선 문제들이 있었고, 다행히도 문제지 뒤의 해설을 보고 이해하는 수준의 문제들이어서 답안지를 보고서도 이해가 안된다는 조카에게 설명해 줄수는 있었지만 내가 어렸을적에는 그런 문제를 풀어본적이 없는 것 같아 당황스러웠던 기억을 떠올려보면 정말 쉽지만은 않은 것이 수학이라는 생각을 하게 된다. 사실 실제로 수학에서의 증명을 보여준다는 것은 말할것도 없고 수의 규칙을 설명하는 것도 그리 쉬운 것은 아니지 않은가.

수학 본연의 문제에 대한 각 장의 이야기보다 저자가 농담처럼 툭 내던지는 이야기, 자신의 체험들이 조금 더 이 책을 흥미롭게 읽어나갈 수 있게 하는데 나는 별로 관심이 없었던 뫼비우스의 띠,에 대한 이야기는 왠지 다른 때보다 더 흥미롭게 느껴졌다. 부모로서 아이들의 학교에 가서 일일교사처럼 자신의 분야에 대한 수업을 진행하는데, 저자는 어린 꼬마들에게 뫼비우스의 띠를 보여준다고 한다. 그런데 뫼비우스의 띠,를 보면서 우는 아이들이 꼭 생긴다는데 그 꼬마의 당혹스러움이 이해되면서도 왜 그 상황을 생각하면 그리 웃음이 나오는지... 어린 꼬마의 시각에서 논리적으로도 감정적으로도 이해가 되지 않는 놀라운 일이 벌어지면 대부분은 신기해하면서 마술처럼 받아들이겠지만 그걸 이해할 수 없어서 울수도 있는 것 같다.

수학자로 살아가기는 쉽지 않지만 수학을 응용해서 할 수 있는 것은 우리 주위에 무궁무진하게 많다. 통계, 확률, 수치 분석... 이런 것들이 실제 경제분야에서뿐만 아니라 거의 모든 분야에서 활용할 수 있는 것이 수학이라 할 수 있을 것이다. 책에서도 곱셈에 대한 이야기에서 곱하기의 경우는 앞뒤 순서가 바뀌어도 결과는 똑같겠지만 그 내용에 있어서는 달라지는 경우가 잇다는 것을 알게 되었다. 학창시절에 열심히 배웠던 피타고라스의 정리도 다시 보니 새삼 재미있게 느껴지고, 수학이 아닌 과학시간에 철학적 명제인 것처럼 무한의 개념에 대해 이야기하며 예로 들었던 무한의 손님과 무한의 방이 있는 호텔 이야기도 이 책에서 읽을 수 있어서 재미있었다. 그때 선생님이 무한의 바닷물에 맹물을 한 양동이 들이 부으면 어떻게 될까, 라는 질문도 하셨는데 우리가 선뜻 대답을 못하는 사이 선생님은 '한 양동이가 들어가나 마나' 똑같이 바닷물은 짜고 변함이 없어 라며 농담처럼 웃고 지나갔던 기억도 난다. 지금 생각해보면 수학수업이 아주 즐거웠던 것은 아니지만 시험과 상관없이 온갖 의문을 던지고 그것을 풀어나가는 과정을 배우는 것은 무척 흥미롭고 재미있었다는 생각을 하게 된다.

X의 즐거움은 바로 그렇게 수학이라는 것이 어렵기만 한 것이 아니라 재미있는 것임을 말해주고 있다. '밀고 당기는 연인들의 전쟁을 미분방정식으로 표현할 수 있다. 그리고 어떤 연애 방정식에는 카오스 역학이 숨어 있다' "통계학은 유용하기도 하고 정치적이기도 하다" "7곱하기 3과 3곱하기 7은 정말 똑같을까? 곱셈을 다시 한번 들여다보자. 돈 문제는 물론 인생의 문제를 푸는 실마리가 있다"....이 이야기들이 궁금하다면 바로 X의 즐거움을 펼쳐들면 된다. 어느새 수학이 이렇게 재미있는 것이었을까? 라는 의문을 느낄새도 없이 빠져들어갈 것이다.

아, 물론 온전히 이 책의 내용을 다 이해할 수 없다고 낙담할 필요도 없다. (적어도 나는 그랬다) 매트리스 수학에 대한 설명을 하며 너무 복잡하게 보인다면 저자가(나또한 동의하는바) 권하고 싶은 진짜 교훈은 모두가 알고 있듯 어떤 문제가 골치를 아프게 한다면 그건 내일 생각하기로 하고 그냥 잠이나 푹 자면 된다. 그러니 이 책을 완벽히 이해할 수 없다고해서 즐길 수 없는 것은 아니라는 것만 기억하면 될 것이다.