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개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업 - 미분부터 이해하면 수학공부가 즐거워진다
장지웅 지음, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2021년 6월
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『하나, 책과 마주하다』


"미분을 이해하면 고등 수학의 큰 줄기를 잡을 수 있다!"

즉, 미분의 이해를 통해 수학 수업 내용의 연결고리가 명확해져 재미가 생기며, 자신감 역시 가질 수 있다는 것이 저자의 말이다.

그렇다면 독자들은 궁금증이 솟구칠 수밖에 없다. 얼마나 쉽게 미분을 다루었는지!


저자, 장지웅은 부산대학교 대학원에서 석사 학위를 받았으며 대학을 졸업할 즈음에 역설적이게도 고등학교 수학의 중요성을 새삼 깨닫게 되었다.

미적분식으로 가득한 대학 전공수업에서 가장 기본은 고등학교에서 배운 미적분의 주요개념이었기 때문이다.

고등학교 수학을 바라보는 이와 같은 관점의 변화가 『개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업』 책을 오래전부터 기획하게 된 배경이다




『개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업』은 고등학교 수학의 꽃으로 불리는 미적분 중 특히 미분에 초점을 두어 집필했다.

미분의 핵심 개념과 원리를 가장 쉽게 설명하기 위해서 '미분개미'라는 가상의 도구를 활용하여 이야기한다.

최대한 재미있게, 하지만 고등학교에서 배워야 할 미분공부의 70% 정도를 소화할 수 있게, 수포자도 접근할 수 있도록 목차를 구성하였다.

이 책을 선택한 독자들에게 학교 공부와 입시에 실질적인 도움을 줄 수 있기를 희망해 본다.




수포자, 문과를 택한 학생들의 절반 이상은 아마 수학과 자신이 동떨어져 있다고 생각할 것이다.

나 또한 딱 문과에 적합한 학생이었다.

국어, 영어와 같은 언어과목을 포함해 사회, 국사, 세계사 등을 좋아했다.

수학은 마음과는 달리 친근하지 못한 과목인지라 재미 좀 붙이려 해도 이상하게 정이 안 갔다.

오죽했으면 수학은 교과서를 통째로 외워갔겠는가.

교과서에 나온 문제들을 통째로 외우기라도 했으니, 다행히 평타는 칠 수 있었던 게 수학이었다.

책에서는 이렇게 말한다.

"미분을 이해하면 고등 수학의 큰 줄기를 잡을 수 있다!"

즉, 미분의 이해를 통해 수학 수업 내용의 연결고리가 명확해져 재미가 생기며, 자신감 역시 가질 수 있다는 것이 저자의 말이다.



고등학교를 졸업하고 경영학과에 들어가면서 세무, 회계를 공부할 때 계산식이 필요하긴 했지만, 대부분 공학용계산기를 이용해 계산하기 때문에 이과를 택했던 학생들처럼 깊게 배워본 적은 없다.

수학에 정이 안 갔던 것은 사실이나 마음 한 켠에는 수학을 놓고 싶은 마음은 없었다. 수학자들을 보면 멋있음은 물론 존경심까지 들었으니깐.


영화 【Hidden Figures】를 보면 그런 대목이 있다.

KATHERIN : And not theoretically. Math is always dependable.

HARRISON : For you it is.


KATHERINE : Euler's Method.​

PAUL : That's ancient.

KATHERINE : Yes. But it works. It works numerically.


극중 캐서린이 분필로 척척척 계산해 나가는 모습을 보고, 진심으로 동경했다.

오일러의 방법을 이해하려면 미분부터 개념을 잡고 가야 하는데, 나는 미분, 적분의 개념 자체도 배워본 적이 없다.

그래서 지금 하는 공부만 끝나면 수학을 조금이라도 공부해야겠다는 계획을 세웠는데, 이 책 한 권 덕분에 미분에 대해 처음으로 알게되어 매우 뜻깊었다.



미분에 들어가기에 앞서 미술 감상과 미분과의 공통점을 읽으면서 수월하게 시작하게 된 것 같다.

아! 근의 공식은 자연스레 알고 있어야 한다.

사실, 수학을 놓은 지가 오래되어 아예 기초적인 것도 모르면 어쩌나 걱정했는데, 다행히 근의 공식은 알고 있어서 아예 수학을 놓지는 않았구나 싶었다.


이 책은 말그대로 개념잡기용이기에 수포자나 미분, 적분을 아직 배우지 않는 이들이나 전체적으로 개념을 한 번 잡고 싶은 이들에게 꼭 추천해주고 싶은 책이다.

나는 아예 배운 적이 없어서 그런지 책 읽듯이 읽어 이해가 빨랐다.

오랜만에 수학 기호 휘날리며 기초 문제도 몇 문제 풀었는데 역시나 뭐든 '초반'은 항상 재미있다.

어려워지면 머리부터 싸매게 되지만 항상 초반에 보게 되는 문제들은 술술 풀리니 재미있을 수밖에 없다.

난 이 책을 두어 번 정도 더 보고선 제대로 개념을 이해해보려고 한다.

전에도 그랬지만, 수학이란 학문이 내게 굉장히 신비한 학문임을 다시금 느꼈던 시간이었다.


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새파랑 2021-07-10 22:14   좋아요 3 | 댓글달기 | URL
와 미분책이라니 ㅎㅎ전 이과였지만 미분 공식만 봐도 머리가 아프네요 ㅜㅜ 옛생각이 나게 하는 책이여서 읽어보고 싶어요😊

하나의책장 2021-07-15 23:54   좋아요 1 | URL
우와, 새파랑님 이과셨어요? 제가 수학은 약해서 그런지 수학다루는 분들 보면 멋지다는 생각밖에 안 들어요😳

thkang1001 2021-07-11 05:26   좋아요 3 | 댓글달기 | URL
미분뿐만 아니라 적분도 있습니다. 저도 그 책을 읽어보고 싶습니다. 감사합니다!

하나의책장 2021-07-15 23:55   좋아요 1 | URL
맞아요! 전 미분, 적분 차근차근, 배워보려고요☺ 굿밤되세요🌠
 
2021 해커스 2주 만에 끝내는 KBS 한국어능력시험 - [1권 이론편+2권 전략편] 분권 구성ㅣ핵심 요약강의 무료 제공ㅣ[부록] 어휘ㆍ어법 핸드북 제공
해커스 한국어연구소 지음 / 챔프스터디 / 2020년 10월
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『하나, 책과 마주하다』


쌓으면 쌓일수록 좋은 것 중 하나가 '스펙'인 것 같다.

갈수록 경쟁이 심화되니, 이제 자격증은 +(플러스)의 의미보다는 기본으로 가지고 있어야 하는, 필수로 따야 하는 실정이다.

현재, 나는 12개의 자격증이 있는데 이 또한 많은 것도 아니다.

자격증 중에서도 공신력있는 국가공인자격증을 많이 취득하는 것이 좋은데 올해는 자격증을 조금 더 취득할 생각이다.

그 중 하나가 바로 KBS한국어능력시험이다.


[1권] 암기만 하면 맞히는 파트와 [2권] 전략만 알면 맞히는 파트의 분권으로 구성되어 있다.

많은 문제가 수록되어 있어 핵심 개념을 점검할 수 있으며 충분한 실전 연습이 가능하다.

영역별 출제 경향 파악부터 문제풀이까지 단 한 권으로 끝낼 수 있는 것이 강점이다



경험에 의하자면, 자격증의 경우는 단타로 치는 게 맞는 것 같다.

차곡차곡 쌓아가는 공부는 얘기가 다르지만 자격증은 오롯이 '취득'이 목표이니 무조건 합격만 하면 되니깐.

KBS 한국어능력시험도 취득이 목표이니 한 방에 공부할 생각인데, 그렇게 선태한 책이 바로 『2021 해커스 2주 만에 끝내는 KBS 한국어능력시험』이다.




#KBS한국어능력시험


KBS한국어능력시험은 올바른 한국어 사용 능력을 갖추고 있는지에 대해 측정하는 시험이다.

보다 정확하고 교양있게 사용해야 하는 국어, 그리하여 KBS에서 국민의 국어 사용능력을 높이고 국어 문화를 발전시키는 데 기여하기 위해 이러한 시험을 만들게 되었다.

국가공인자격증이다보니 공신력있는 자격증 중 하나이다.




암기만 하면 맞히는 파트와 전략만 알면 맞히는 파트가 있는데, 이를 철저하게 대비할 수 있도록 교재에서는 기출 이론, 풀이 전략 그리고 실전 마무리까지 2주 구성으로 담아놨다.


『2021 해커스 2주 만에 끝내는 KBS 한국어능력시험』


▶2013~2019년까지의 최근 7개년 출제경향을 꼼꼼하게 반영한 교재

▶출제예상문제, 실전연습문제, 실전모의고사가 단계적으로 구성되어 있다.

▶빈출 내용을 편리하게 반복 학습할 수 있는 어휘 및 어법핵심 기출 암기 핸드북, 시험 직전 실전 대비를 위한 실전모의고사를 무료로 제공하고 있다.




교재에서는 두 가지 타입별의 학습플랜을 제안하고 있다.

만약 국알못이라면 전략적으로 똑똑하게 학습할 수 있는 플랜으로 짜여진 A 타입을 선택해 공부하면 된다.

만약 전문가 수준이라면 벼락치기로 빠르게 목표 달성할 수 있는 B 타입을 선택해 공부하면 된다.




암기+전략 분권 구성이다보니 전략적인 학습이 가능하다.

내용 또한 핵심적인 내용으로만 구성되어 있어 한 권 통째로 외우기만 하면 되니 정말 괜찮은 책인 듯하다.

책 안에 암기 핸드북도 동봉되어 있는데, 시험에 나올만한 문제들로 정리되어 있어 2주 동안 껌 붙은 것 마냥 계속 들고 다니면서 외우면 좋을 것 같다.




무엇보다 맨 마지막에 실제 시험과 동일한 실전모의고사가 있어 마지막 점검용으로 굉장히 좋다.



단기간에 KBS 한국어능력시험 등급이 필요한 학생부터 취준생 및 직장인들, 단, 한 권으로 영역별 학습부터 실전모의고사까지 다 학습하고 싶은 분들 그리고 KBS 한국어 시험의 출제포인트를 파악하고 고득점을 달성하고 싶은 분들에게 추천한다.

이미 61회 시험은 치뤄졌고 62회 또한 곧 시험 예정인데, 올해 남은 시험은 63회와 64회이니 시험을 보고 싶다면 접수기간을 잘 체크하는 게 좋을 것 같다.

[시험일정 사진]

온라인 접수로만 가능하며, 접수시작일 00:00부터 접수마감일 22:00까지만 접수가 가능하다.

시험 시작은 10시지만, 당일 9시 30분까지 꼭 입실을 마쳐야 한다.

총 120분간으로 시험은 진행되며 10시부터 10시 25분(25분간)은 듣기·말하기평가가 진행되고 10시 25분부터 12시까지 95분간 읽기평가가 진행된다.

(아! KBS 한국어능력시험 또한 토익과 마찬가지로 2년의 유효기간이 있다.)





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프리미어 프로 + 포토샵 - 유튜브 영상 편집의 완성
이현석.김보람 지음 / 길벗 / 2020년 9월
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『하나, 책과 마주하다』


누구나 영상을 제작하고, 누구나 유튜버가 될 수 있는 세상


시대 흐름의 변화에 대해 알 수 있는 것 중 하나가 어린 아이들의 생각을 묻는 것이다.

예전 같으면 '-사'자로 끝나는 검사, 변호사, 의사, 회계사 등이 장래희망이었다면 요즘은 이렇게 말한다. 건물주 그리고 유튜브 크리에이터.

어느 순간 유튜브가 막강한 힘을 자랑하게 되었고 엄청난 수익을 끌어들이는 직종이 되자 너도 나도 유튜브에 뛰어들었다.

얼마나 '핫'해졌는지 유튜브와 관련된 기사들만 차고 넘쳤다.

최근 앞광고, 뒷광고로 인해 기존 유튜브 크리에이터들이 입에서 오르고 있는데 그만큼 유튜브의 영향력이 강하다는 것을 알 수 있다.

인기 있는 유튜브 크리에이터들은 편집자를 따로 구하는 반면에 이제 막 걸음마하는 초보들은 촬영부터 편집까지 직접 해야 한다.

그렇다면 유튜브 영상 편집은 어떻게 해야 하는 것일까?

아마 이 책 한 권이면 영상 하나 뚝딱 만들어낼 수 있을 것이다. 바로 『프리미어 프로 + 포토샵』이다.


저자, 이현석은 (주)비브스튜디오스에서 영상 연출 감독으로 활용하고 있으며 시네마틱 영상 및 국내외 여러 광고/홍보 작품을 연출한 다양한 경력을 가지고 있다.

특히 CGI 작품에 특화된 연출기법과 기술을 바탕으로 애니메이션, 실감미디어 콘텐츠 등 개성있는 작품들을 선보였다.

최근 MBC VR 특집 다큐멘터리 '너를 만났다'의 VR 콘텐츠 연출을 맡기도 했다.

공동 저자, 김보람은 광고 프로덕션에서 그래픽 디자인과 광고 기획 및 프로듀싱을 담당했다. 현재는 브랜드 홍보에 특화된 강점을 기반으로 프리랜서 디자이너 겸 영상 콘텐츠 프로듀서로 활동하면서 다양한 미디어 크리에이티브 작업에 참여하고 있다.



디자인과 영상, 그 기본


영상 제작에 앞서 기본적인 디자인과 영상에 대한 개념을 잡고 가는 것이 좋다.

디자인과 영상 작업은 엄연히 다른 개념인데, 디자인이란 '주어진 목적에 맞게 계획하고(Plan), 실체화하는 것(Make)'을 의미한다.

다양하고도 많은 영상 콘텐츠들이 무수히 쏟아지면서 자연스레 디자인 또한 중시되고 있는 것이 요즘이다.

책에서는 콘텐츠 제작을 위한 디자인과 영상에 대한 기본기를 잡는 것으로 그 서막을 연다.

바로 실전으로 들어가는 것이 효율적이라 생각할 수 있겠으나 사실 어떠한 분야이던 간에 '처음이라면' 개념부터 잡고 가는 것이 맞다.

유튜브 영상 제작을 만드는 데 특화되어 있는 것이 무료 영상과 이미지 소스를 다운받을 수 있는 것도 상세하게 설명되어 있어 굉장히 유용할 수밖에 없다.



영상 디자인의 꽃, 포토샵


나같은 경우는 블로그를 한 지 오래된지라 그 때문에 포토샵을 처음 접했었다.

그 때는 책을 보고 공부한 것도 아니고 교육을 받은 것도 아니었다.

그냥, 이것저것 만지면서 스스로 터득했었는데 매번 느끼지만 능숙하게, 완벽하게 구사하기 위해서는 도움이 필요하다.

나같은 경우는 기본기는 건너뛰고 핵심 기능과 영상 소스 만드는 법을 중점적으로 보았는데 하나부터 열까지 세세하게 구성되어 있어 따라하기에 어려움이 없다.



프리미어 프로를 통한, 영상 편집


프리미어 프로는 특히나 포스트잇까지 붙여가며 집중해서 보았던 부분이기도 하다.

이 또한 상세한 설명 덕에 충분히 따라할 수 있을 것이다.

사운드 효과부터 자막 그리고 특수 효과까지! 책 한 권에 전부 들어있다 보니 이 책 한 권이면 영상 제작 하나쯤은 뚝딱이라 할 수 있겠다.



유튜브를 꼭 도전한다는 건 아니지만 올해 '기록'에 대해 많은 생각을 했었다.

사진부터 영상까지, 남길 수 있는 '기록'이라는 것은 굉장한 추억이자 돈으로 환산할 수 없는 가치가 있기에 근래 책을 통해 영상을 만들어보려고 한 것이다.

여행이라도 훌쩍 가고 싶지만, 코로나가 장벽을 치고 있어 막상 가려고 했던 해외여행은 언제쯤 갈 수 있을지 기약이 없어 참 아쉽기만 하다.


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2020 에듀윌 공인중개사 2차 한 손에 잡히는 부동산공시법 / 부동산세법 - 핵심만 압축한 초압축 핸드북! 2020 에듀윌 공인중개사 한 손에 잡히는
김민석.신성룡 지음 / 에듀윌 / 2020년 7월
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『하나, 책과 마주하다』


요새 각광받는 자격증 중 하나가 바로 '공인중개사' 자격증이다.

20대부터 4-50대까지 나이에 상관없이 도전하는 자격증이기도 하다.

며칠 전, 큐넷이 실시간 검색어에 올랐었는데 바로 제 31회 공인중개사시험 원서접수가 시작되었기 때문이다.

공인중개사 1, 2차 원서접수가 동시에 진행되며 제 31회 공인중개사 원서접수는 2020년 8월 10일부터 2020년 8월 19일까지다.

참고로, 제 31회 공인중개사 시험일정은 2020년 10월 31일이다.


개개인의 공부 방식에 따라 다르겠지만, 나같은 경우는 항상 기간을 정해 그 기간 동안만 몰입하여 공부해서 시험을 치르곤 한다.

특히, 학업이 아닌 자격증 같은 경우는 오롯이 '합격'이 목적이기 때문에 기간을 길게 보지 않고 단기간에 확 몰입하여 공부하곤 하는데 그게 가장 내게  잘 맞는 타입인 것 같다.

교재 또한 핵심 정리가 잘 되어있는 교재로 공부하는 편이다.

제대로 공부하려면 기본서부터 차근차근 공부하는 게 맞지만 제대로 할 자신이 없다면 핵심요약집을 달달 외우는 것을 시작으로 기출문제 푸는 것을 추천한다.

물론, 제대로 공부하시는 분들은 예외지만 기본서부터 공부하겠다고 두꺼운 책을 여러 권 사다놓고는 뒷부분에 비해 앞부분에만 시간을 많이 할애하고 허둥지둥 기출문제만 푸는 것을 직접 보았기 때문이다.

그렇게 할 바에는 핵심요약집으로 대신하라고 말하고 싶다.


공인중개사 2차 시험 과목 중 하나인 【부동산공시법/부동산세법】

【부동산공시법】과 【부동산세법】은 각각 다른 과목이다. 워낙 압축한 미니북이다보니 두 과목이 합쳐졌다.

앞서 법에 관심이 있어서 민법을 따로 수강했을 정도라고 했었는데 세분화된 주제는 다르지만 세법 또한 수강한 적이 있었다.

바로 소득세법이었다. 이건 굳이 들으려고 했던 건 아니고 어떻게 하다가 어쩔 수 없이 들었던 과목이었는데 참으로 고되고 힘들었었다.

민법은 재미있기라도 해서 달달달 외웠다고 하지만 공학용 계산기까지 들고 다니면서 어마어마한 두께의 소득세법을 공부하려고 하니 너무 힘들었었다.

그래서 세법이라고 하면 덜컥 겁부터 나는데 부동산세법은 그저 물 흐르듯 잘 넘어갔으면 좋겠다.


개강 전, 제대로 된 자격증을 취득하고 싶은 대학생들에게도 '공인중개사'는 꼭 추천하고 싶은 자격증 중 하나이다.

(몇 년 전으로 돌아갈 수만 있다면, 공인회계사, 공인중개사같은 자격증들을 준비했을텐데.)

그나마 OCJP가 그 아쉬운 마음을 위로해준다.

아무래도 학업과 알바를 병행하다보니 대학교에 다니면서 (내 기준에 있어서) 작은 자격증들만 취득하고 정작 큼직큼직한 자격증들을 미리 취득하지 못해서 아쉬움이 항상 남는다.

자기계발의 일환으로 자격증 공부하는 것 또한 집콕의 아쉬움을 달랠 수 있지 않을까.

9월에 눈코뜰새 없이 바쁠 예정이라 31회차 시험을 볼 수 있을진 모르겠지만 분명한 건 32회차는 꼭 볼 예정이다.

(성취도있게 공부하면 뭐랄까, 스파클이 튀듯 더 마음을 다잡게 되는데 남은 해에 열심히 일하고 열심히 공부해야겠다.)


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2020 에듀윌 공인중개사 2차 한 손에 잡히는 부동산공법 - 핵심만 압축한 초압축 핸드북! 2020 에듀윌 공인중개사 한 손에 잡히는
김희상 지음 / 에듀윌 / 2020년 7월
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『하나, 책과 마주하다』


요새 각광받는 자격증 중 하나가 바로 '공인중개사' 자격증이다.

20대부터 4-50대까지 나이에 상관없이 도전하는 자격증이기도 하다.

며칠 전, 큐넷이 실시간 검색어에 올랐었는데 바로 제 31회 공인중개사시험 원서접수가 시작되었기 때문이다.

공인중개사 1, 2차 원서접수가 동시에 진행되며 제 31회 공인중개사 원서접수는 2020년 8월 10일부터 2020년 8월 19일까지다.

참고로, 제 31회 공인중개사 시험일정은 2020년 10월 31일이다.


개개인의 공부 방식에 따라 다르겠지만, 나같은 경우는 항상 기간을 정해 그 기간 동안만 몰입하여 공부해서 시험을 치르곤 한다.

특히, 학업이 아닌 자격증 같은 경우는 오롯이 '합격'이 목적이기 때문에 기간을 길게 보지 않고 단기간에 확 몰입하여 공부하곤 하는데 그게 가장 내게  잘 맞는 타입인 것 같다.

교재 또한 핵심 정리가 잘 되어있는 교재로 공부하는 편이다.

제대로 공부하려면 기본서부터 차근차근 공부하는 게 맞지만 제대로 할 자신이 없다면 핵심요약집을 달달 외우는 것을 시작으로 기출문제 푸는 것을 추천한다.

물론, 제대로 공부하시는 분들은 예외지만 기본서부터 공부하겠다고 두꺼운 책을 여러 권 사다놓고는 뒷부분에 비해 앞부분에만 시간을 많이 할애하고 허둥지둥 기출문제만 푸는 것을 직접 보았기 때문이다.

그렇게 할 바에는 핵심요약집으로 대신하라고 말하고 싶다.


공인중개사 2차 시험 과목 중 하나인 【부동산공법】

(공인중개사 합격한 지인의 말에 따르면, 【부동산공법】이 참 힘들게 하는 과목이었다고 한다.)

아마, 외워야 할 분량이 굉장히 많은 것도 이유 중 하나일 것 같은데 확실히 정신적으로 지치게 할 것 같은 과목이긴 하다.

(앞서 공인중개사법령에 시간을 많이 할애할 것 같다고 했었는데 생각해보니 공법에 더 많은 시간을 할애해야 할 듯 싶다.)

부동산공법의 핵심 내용만 압축적으로 담겨 있으니 중간중간 비어있는 빈칸들을 자연스레 채울 수 있을 정도로 달달달 외워야겠다.

작고 가벼운 핸드북 타입이다 보니 들고 다니며 달달달 외울 수 있어 참 좋다.


개강 전, 제대로 된 자격증을 취득하고 싶은 대학생들에게도 '공인중개사'는 꼭 추천하고 싶은 자격증 중 하나이다.

(몇 년 전으로 돌아갈 수만 있다면, 공인회계사, 공인중개사같은 자격증들을 준비했을텐데.)

그나마 OCJP가 그 아쉬운 마음을 위로해준다.

아무래도 학업과 알바를 병행하다보니 대학교에 다니면서 (내 기준에 있어서) 작은 자격증들만 취득하고 정작 큼직큼직한 자격증들을 미리 취득하지 못해서 아쉬움이 항상 남는다.

자기계발의 일환으로 자격증 공부하는 것 또한 집콕의 아쉬움을 달랠 수 있지 않을까.


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2020-08-18 20:20   URL
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2020-08-18 20:50   URL
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