<수학편지>-수학천재가 딸에게 들려주는 수학 이야기

수학 편지 - 천재 아빠가 수학을 싫어하는 딸에게 들려주는
드니 게즈 지음, 한선혜 옮김, 이운영 감수 / 일출봉 / 2009년 6월

수학에 대한 아이들의 반응은 참 대조적인거 같다는 생각이 든다. 학년이 올라갈수록 수학에 대한 이런 반응은 점점 더 심해지는 듯 하다. 나는 몇단계에 걸쳐서 수학 문제를 풀고 답을 맞추었을 때, 정답일 경우의 짜릿함을 아주 좋아해서 수학을 좋아하는 편이였다.
초등5학년 딸아이는 단순 연산에서는 강한 반면, 응용문제나 도형 부분은 약하다.
조금만 생각하면 되는 문제들은 어김없이 한숨부터 내쉰다.
학년이 높아갈수록 수학을 싫어하는 과목으로 단정지어 놓은 딸을 보니, 걱정이 앞선다.

외워야 할 공식들이 늘어나고, 계산해야 할 단위가 높아지고, 몇 단계에 걸쳐 계산을 해야하는 수학이 싫은 듯 하다.
수학은 암기 과목이 아님에도 불구하고, 공식때문인지 아이들은 수학을 암기과목처럼 공부하고 있다. 

[쫄깃쫄깃 맛있는 수학]이라는 문구가 인상적이다. 아이들이 수학을 이렇게 맛있게 생각할 수 있으면 얼마나 좋을까?
수학동화를 통해서 수학을 재미있게 다룬 책을 접해본 적은 있지만, 이렇게 편지 형식과 딸과의 대화를 통해서 수학을 설명하는 구성은 처음 접하는 듯 하다.

수학의 매력에 빠져 본 사람들은 알지. 수학이 가지는 아름다움을 말이야. 수학을 하고 있으면 인생을 배우는 것 같은 기분이 들어.수학 문제를 해석하는 건 우리가 살아가면서 부딪히는 문제를 분석하는 것과 닮았어. 수학문제를 해결해나가는 과정은 살면서 생기는 여러 가지 꼬인 문제들을 차근차근 풀어가는 모습과 닮았어..... 어느 철학자가 말했는데, 사람이 살아가는 이유는 ’성취감’ 때문이라고. 수학은 성취감을 느낄 수 있는 최고의 학문이지. (본문 12p)

많이 공감하는 편지글의 일부분을 발췌 해 보았다. 수학을 공부하는 것은 좋은 점수를 위한 일차적인 목적도 있지만, 가장 최종적인 목적인 바로 이런 이유때문은 아닌가 생각해 본다.
다정한 아빠의 편지글에 아이들은 일단 수학에 대해 조금 다가서보려는 의도를 보일 듯 싶다.

딸과 천재 아빠의 대화를 통해서 아이들은 수학의 기본부터 차근차근 배워 나간다.

" ’+’와 ’-’기호는요?"

딸의 질문에 아빠는 1,500년대 경 독일 이야기를 시작한다. 마치 옛이야기를 듣듯 아빠는 기호가 생겨난 이유부터 재미있게 설명한다. 

"재미있는 설명이네요. 그런데 아빠, 전 가끔 궁금해지는 문제가 하나 있는데요, 수 numbers는 늘 있었던 건가요?"

딸의 질문은 우리 아이들이 하는 상식밖의 질문부터 시작된다. 나도 그저 +와 -는 +와 - 였을 뿐이였는데 말이다.
답변할 수 없었던 수학적 이야기를 천재 아빠는 딸의 눈높이에 맞추어서 차근차근 설명해주고 있다.
책 속의 딸은 ’우리 아이들’ 이다. 아이들의 질문에 어른들은 ’원래가 그래’ 였던 답변들이 천재 아빠에게는 마법의 주문처럼 재미있게 술술 풀려나간다. 아이들은 딸과 아빠의 대화를 통해서 그동안 궁금했던 ’수학의 세계’가 가지고 있는 놀라운 이야기를 듣는다.

한번 읽는다고 모두 이해가 되는 책은 아니다. 수학을 너무 싫어하는 아이들에게는 지루할 수도 있다. 조금씩 천천히 읽어내려간다고 해서 나쁠 것도 없다. 천천히 시간날때마다 조금씩 읽어내려간다면, 마법같은 수학의 세계로 빠져들 것이다.
수학의 매력에 공감하게 될 것이다.

첫 번째 수학편지- 수학 시간엔 통 무슨 말을 하는 건지!
두 번째 수학편지- 우리 부족에는 아이들이 얼마나 될까? : 수
세 번째 수학편지- 평범한 2차원 vs 울퉁불퉁 3차원의 세계: 기하학
네 번째 수학편지- 마지수 x를 찾아라: 대수학
다섯 번째 수학편지- 경계를 뛰어 넘는 짓궂은 수학자들: 점과 선의 관계
여섯 번째 수학편지 - 수학은 재미있는 퍼즐게임이다 : 문제풀이 기술
일곱 번째 수학편지- 반짝반짝 빛나는 수학보물찾기: 추론
여덞 번째 수학편지

"수학이라면 진짜 소름 돋아요!" (본문 19p)

이런 생각을 하고 있는 아이들에게 권하고 싶다. 감옥같은 수학시간에서 탈출할 수 있는 기회가 될 것이다.

<할머니의 조각보>- 가족과 함께 한 조각보의 의미

할머니의 조각보 ㅣ 미래그림책 15
패트리샤 폴라코 글 그림, 이지유 옮김 / 미래아이(미래M&B,미래엠앤비) / 2003년 1월

얼마전 읽은 <<나비가 전해 준 희망>>을 통해서 저자의 그림책을 처음 접했다. 이 책에서 ’희망’을 보았다면, <<할머니의 조각보>>에서는 ’사랑’을 보았다.
흑과 백으로 그려진 그림 속에 유독 ’바부슈카’만이 빨간색으로 도드라져 보인다. 
러시아에서 미국으로 건너 온 안나 증조할머니에게 변하지 않는 것이 있었다면, 입고 있던 옷과 머리에 쓰는 ’바부슈카’였다.
춤을 출 때면 바부슈카를 치켜들고 나풀거리기를 좋아하던 안나 증조할머니.

안나 증조할머니가 자라 옷이 작아지자, 증조할머니의 어머니는 새 옷을 지어 주셨고, 작아진 옷과 바부슈카, 헌 옷 바구니에서 꺼낸 잠옷과 앞치마들로 조각보를 만들어 주셨다.

"이 옷으로 조각보를 만들어야겠구나. 고향 생각이 나네 말이야. 그러면 밤에 손잡고 춤추던 식구들도 여기에 있는 것 같을 거야."

그렇게해서, 조각보 가장자리는 안나 증조할머니가 쓰던 바부슈카로 마무리 되었다.

안식일 기도후 식구들이 둘러앉아 흰 빵과 닭고기 스프를 먹을 때, 식탁보에는 그 조각보가 씌워져 있었고,
안나 증조할머니가 결혼하던 날은 신랑 신부를 씌워 주는 천막(후파)이 되었으며, 할머니 칼이 태어날 때는 조각보로 따뜻하게 감싸주었고, 칼 할머니가 결혼할 때는 조각보는 다시 천막이 되었다.
칼 할머니의 아기인 엄마 메리 엘렌이 태어날때도 아기의 이불이 되었고, 안나 증조할머니가 나이가 많이 아프실 때는 조각보로 무릎을 따뜻하게 덮고 계셨다.

어머니 엘렌도 조각보 아래에서 결혼식을 했고, 나 페트리샤가 태어날 때도 조각보는 나의 이불이 되었다. 내가 엔조 마리오와 결혼하던 날도 조각보 아래였고, 이십 년 전에 트레시를 낳을 때도 그 아이를 처음 감싼 이불도 이 조각보였고, 이 조각보는 또 내 딸을 따라갈 것이다.

 

조각보는 증조할머니, 할머니, 그리고 어머니 그리고 나에게 전달 되었고, 이제는 딸에게 전해주려고 한다. 조각보 속에는 이 가족의 사랑과 역사가 담겨져 있다. 누구의 치마에서 오렸는지, 누구의 바부슈카였는지..가족들은 추억을 회상하며 이야기하고, 가족을 그리워하고 사랑하게 된다.
유태인 가족들이 러시아를 떠나 미국으로 이주하면서 고향을 그리워하는 마음과 가족간의 유대관계를 돈독히 하게 해준 조각보는 그야말로 ’사랑’이였다.

유태인들의 생활 모습을 엿보면서, ’나’라는 화자가 증조할머니를 시작으로 앨범을 보면서 이야기하듯 들려주는 이야기가 정겹다.
목탄을 이용하여 흑백으로 처리한 그림 속에 빨간 조각보는 가족간의 사랑을 도드라져 보이게 한다.
가족을 이어주는 조각보를 통해서 가족간의 사랑을 확인해 볼 수 있는 그림책이 된 듯 하다.

   

(사진출처: ’할머니의 조각보’ 본문에서 발췌)

<사랑, 묻다>-내가 하는 사랑은???

사랑, 묻다
그레고리 스톡 지음, 신현림 옮김 / 이미지박스 / 2009년 10월

한 번도 사랑을 해보지 못한 사람은 없을 것이다. 사랑은 어찌하여 늘 웃음과 눈물, 행복과 아픔을 함께 동반하고 있는 것인지 모르겠다. 입맞춤을 하고 있는 연인의 모습을 담은 표지의 사진처럼, 늘 사랑이 저렇게 예쁘게만 표현되면 얼마나 좋을까?
약한 바람에 흔들리는 갈대처럼 이리저리 흔들리고 갈등하는 사람의 묘한 심리가 사랑을 슬프고 아프게 만드는 것은 아닐런지...

결혼 전에 몇 명의 사람들을 만나보면서, 사랑이 서로 다르게 느낄 수 있다는 것을 알게 되었다. 사랑을 하고, 연애를 하고 그리고 결혼을 하고 살아가는 동안 사랑은 여러가지의 모습으로 변해왔던 것 같다. 지금은 아주 편안하고 깊이있게 사랑이 안착되고 있다는 느낌이 든다. 간혹 영화나 드라마를 통해서 주인공들의 지독한(?) 사랑을 보면서 편안한 사랑 속에 열정이라는 양념을 가미해보면 어떨까? 하는 생각을 해 본다. 나는 아직 사랑이 무엇인지 잘 모르겠다. ’사랑’ 그놈은 참 알 수 없는 놈이다.

사랑의 기쁨, 열정, 질투, 신뢰, 결혼, 불륜, 그리고 섹스....
진실하고 위험하고 매혹적인 모든 것을 질문하라

사랑은 참 여러가지 감정을 동반하는 듯 하다. 사랑을 하고 있음에도 불구하고, 사랑이 무엇인지 모르는 나는, 이 책을 통해서 내가 하고 있는 사랑의 정체를 깨닫게 되기를 기대해 보았다.
그러나, 책을 읽은 후에도 사랑에 대한 나의 감정을 깨닫지는 못한 것은, 내가 이 질문에 대해 솔직하지 못했거나 혹은 답이 없는 질문들로 인해 결론을 내리지 못한 나의 미약함 때문일 것이다.
그래도 조금은 아주 조금은 내가, 어떤 사랑을 꿈꾸고 있으며 어떤 감정을 가지고 있는가에 대해 미흡하나마 알게 되었다는 것이다.
’사랑’에 답을 찾거나, 사람의 감정에 결론을 내린다는 것 자체가 처음부터 우스운 기대였을지도 모른다.

부부는 관계에 대한 대화를 자주 나누어야 한다고 말한다. 이런 대화에 쑥쓰러움을 갖는 나는 진중한 대화를 나누는 것을 회피하곤 했다.(결혼 생활 12년인데도 아직도....) 사랑은 ’마음’만으로 완성되기에는 좀 모자란 부분이 있다. 섹스 역시 사랑을 표현하는 방법 중의 하나이기 때문이다. 부부간에도 쉽게 하지 못하는 질문들을 통해서 진중한 대화를 나눌 수 있는 기회가 된 것은, 이 책을 통해서 얻은 가장 큰 수확은 아닐까 싶다. (이런 이야기도 쉽게 써내려가는 것을 보니, 나도 이제 아줌마가 다 되었나보다.....)

상당히 두꺼운 책이지만, 내용은 참 간결한다.
왼편에는 저자 그레고리 스톡의 영어 질문이, 오른쪽에는 옮긴이의 한글 번역 질문이 수록되어 있다. 답이 없는 질문들은 내 생각을 곱씹게 한다.
간결하다 하여, 쉽게 페이지를 넘기기에는 생각할 것들이 많다. 물음에 곰곰 생각하는 동안, 새로운 나를 발견하게 된다.
내가 이런 생각을 하고 있었구나, 내가 이런 사랑을 꿈꾸는구나...새로운 내 모습이 당황스럽기도 하고, 신선한 충격으로 다가오기도 한다. 그렇게 사랑에 대해서 배워가고 있다. 이 나이에...^^

다시는 이런 사랑이 없을 거라는 생각이 들 정도로 사랑에 빠져본 일은 몇 번 정도 있나요? 영원히 그 사람과 함께할 거라 느낀 적은 몇 번인가요? (본문 137p)

최근 사랑을 나누는 일이 너무나 즐거워 크게 소리 내어 웃은 적이 있나요? 가장 좋았던 섹스는 즐겁게 사랑을 나눌 때였나요, 진지하게 사랑을 나눌 때였나요? (본문 375p)

슬픈 사랑이 멋지다는 생각은 영화를 통해서만 하길 바란다. 사랑은 아름답고 황홀해야한다. 멋진 사랑을 꿈꾸는 이들에게 권해주고 싶다. 사랑의 슬픔에 울지 않도록, 사랑의 아픔에 쓰라리지 않도록...어떤 사랑이든 열정적으로 이루어내길 바란다.
 

(사진출처: ’사랑, 묻다’ 본문에서 발췌)

<박완서 선생님의 나 어릴적에>- 옛날이 그리워지는 이야기

박완서 동화집 나 어릴 적에 - 박완서 선생님의 옛날이 그리워지는 행복한 이야기 ㅣ 처음어린이 8
박완서 지음, 김재홍 그림 / 처음주니어 / 2009년 12월

나 어릴적에 집 근처 산에 올라가면 개울이 흘렀고, 돌을 살며시 들면 가재를 쉽게 볼 수 있었다. 산에는 산딸기가 가득이였고, 동네 골목마다 고무줄 놀이와 숨박꼭질을 하는 아이들을 볼 수 있었다.
학교에 입학 할때는 가슴에는 손수건과 함께 이름표를 달고, ㄱㄴㄷ...1,2,3...을 배웠고, 60명이 넘는 아이들이 빼곡히 앉아 있었다.
나 어릴적에는 공부에 대한 압박감보다는 신나고 재미있게 노는 일에 더 열중했었다.
망태 할아버지를 보면 무서워서 도망다녔고, 오락실에 가면 안된다는 엄마와 선생님의 말에 오락실 근처도 가면 안되는 줄 알고, 빙~~ 돌아 집과 학교를 다녔다.
나 어릴적에도 박완서 선생님처럼 세상이 온통 남루하고 부족한 것 천지였지만 나름대로 행복했었다.

이 책은 박완서 선생님의 유년기 이야기를 담았다. 일제시대에 일본말을 배우던 시절로 지금의 어린이들에게는 옛날 이야기처럼 들리는 오랜 우리나라의 모습이다. 먹을 것과 입을 것 등이 풍요로운 우리 아이들에게는 이해하지 못할 모습일지도 모른다. 그러나, 그 시절과 지금의 모습이 다르다고 해도, 어린시절의 추억은 공통되는 것이 있는 듯 하다.

자식을 사랑하는 엄마의 마음, 엄마한테 혼나 울던 기억, 친구와 싸우던 일, 엄마의 구수한 옛날 이야기, 바르게 자라길 바라던 어른들의 잔소리와 꾸지람 등은 누구나 경험하는 일들이다.
이런 일들은 나중에 자라서 어린시절을 행복하였다고 기억하게 할 것이다.
세상이 많이 변해서 공부가 우선시되고, 숨박꼭질보다는 컴퓨터 게임을 하지만, 나중에 아이들이 자라서 어린시절을 추억할 때 이 기억들 역시 행복했었다고 말하게 될 것이다.

넓은 뒤란에서 아이들과 술래잡기, 소꿉장난을 하던 ’나’ (저자)는 여덞 살 되던 해 엄마를 따라서 형편없이 궁색하던 서울의 초가집으로 올라왔다. 안집에 드나들지 마라, 안집 애하고 싸우지 마라, 안집 애가 주전부리하는 건 바라보지도 마라, 안집 애의 장난감을 만지지 마라.의 설교들으며 서울에서의 첫날 밤을 지내게 되었다. (그러고보니, 나 역시 엄마에게 그런 설교를 많이 들었다. 주인집 눈밖에 나서 좋을 건 하나 없었을테니 말이다)

감옥소 앞마당의 미끄럼이 재미있고, 전중이(징역살이하는 사람)을 보면 부정 탈까봐 두려워하며 발로 세 번 땅을 구르고 세 번 침을 뱉었고, 잘잘못을 가려주는 대신 성질 고약한 계집애 한탄을 하던 엄마, 문안에 있는 좋은 학교에 보내기 위해 주소지를 옮겼던 교육열 높은 엄마 덕에 가정방문때마다 친척집을 제 집인 양 했던 일들, 예쁘고 깨끗한 옷을 입던 진짜 서울 아이의 ’꼬붕’ 역을 했던 기억 등이 행복하듯 적혀있다.
그림책 한 권 못 보고 자랐지만, 뛰어난 이야기꾼이셨던 엄마 덕분에 꿈 많고 정서적으로 풍요로웠던 어린 시절을 보낼 수 있었던 그 시절을 따뜻하게 기억하고 계셨다.

책을 읽는내내, 나의 어린시절을 많이 추억하게 되었다. 내가 자라는 동안 어린시절의 기억은 많은 자양분이 되었던 것 같다. 사는 모습과 추억은 다르지만, 우리 아이들에게도 현재 하루하루의 행복한 기억은 분명 자라는 동안 좋은 밑거름이 될 것이다. 
그 시절의 모습을 엿보는 듯한 삽화가 무척이나 인상적이다. 그림 하나하나마다 멋스러움이 느껴진다.
내가 어린 시절을 추억하며 행복해하듯, 박완서 선생님이 어린 시절을 추억하며 행복하다고 으스대고 싶은 것처럼, 우리 아이들도 지금의 모습이 후에 행복했다고 추억할 수 있었으면 좋겠다.
자라는 동안 좋은 자양분이 될 수 있도록, 행복할 수 있도록 기억되기를...그리고 그럴 수 있도록 나 역시 좋은 울타리가 되어보겠다고 또 다짐해본다.

 

 

(사진출처: ’박완서 선생님의 나 어릴적에’ 본문에서 발췌)

<거울공주>- 마음을 들여다보는 거울이 필요해요!

거울 공주 ㅣ 처음어린이 7
김경옥 지음, 한수진 그림 / 처음주니어 / 2009년 12월

텔레비전을 보면 남자여자 구분없이 예쁜 연예인들이 나오고, 아이들은 그들의 외모와 의상 등에 많은 관심을 갖는다. 그들이 가지고 있는 연기력,가창력 등에는 애당초 관심이 없다. 연예인들이 사용한 제품과 입고 있는 의상, 그리고 예쁜 얼굴과 몸매에만 오로지 집중한다. 예쁜 옷을 입고싶고, 연예인만큼 날씬하고 싶고, 신발과 가방에 관심을 두고 있다. 마치 연예인의 겉모습이 기준점이 된 것처럼 아이들에게는 ’예쁜 외모’가 모든 것을 포용할 수 있는 능력이라 생각한다.
’외모지상주의’라는 말이 생겨날 정도로, 아이들은 물론이요, 사회도 외모로 판단하는 일이 부지기수다.

[처음어린이]시리즈는 전래동요, 동시, 동화 등 다양한 장르로 독자 어린이들에게 올바른 마음을 가질 수 있도록 안내한다. 책을 읽는동안 아이들의 마음이 한뼘씩 성장하고 있을 것이다. <<거울 공주>>는 창작동화로, 무엇이 옳고 그른지를 김수선화를 통해서 알게 된다. 반짝이로 장식된 표지와 예쁜 짓하는 주인공의 모습이 재미있는 동화라는 사실을 알려주는 듯 하다. 

휴대전화 카메라를 높이 치켜들고 예쁜 표정을 지어대는 선화는 자신의 예쁜 눈을 마음에 들어하는 ’거울 공주’이다. 거울을 하도 자주 봐서 선생님이 붙여 준 별명으로 ’선화’로 불리우는 ’김수선화’는 늘 거울을 보며 연예인을 꿈꾸는 아이다.
선화는 공부를 잘하고 착하며 인사도 잘하는 몽당연필이라는 별명을 지닌 다영이가 짜리몽땅해서 싫다.
대신 눈에 확 띄는 예쁜 미미를 따라다니며, 미미가 입으라는 옷을 입고, 미미가 하라는 하면서 미미의 곁에 있기를 원한다.
같은 반 한별이는 유명한 아역 탤런트로 선화가 좋아하는 친구이기도 하다. 한별이 역시 선화처럼 거울 보기를 즐기며, 거만하여 어울리는 친구조차 없다. 

꿈 속에서 나르시스가 물에 빠져 죽는 걸을 목격하게 된 선화는 물웅덩이 옆에 어여쁜 수선화 두 송이가 피어오르는 것을 보게 되었고, 작고 깜찍한 요정을 통해서 수선화 두 송이가 자아도취에 빠진 얼간이와 겉모습에만 속는 바보로 새롭게 태어나게 될 거라는 이야기를 듣게 된다.

메두사와 닮은 미미의 속마음을 알게 된 선화는 겉모습보다는 고운 마음씨가 더 중요하다는 것을 깨닫게 되었다.

"너 혹시 수선화의 꽃말이 뭔지 알아?"
"’자기 사랑’이야. 자존심을 말하기도 해."
"수선화의 꽃말이 ’자기 사랑’인 것처럼 선화 너도 수선화 꽃을 닮았어. 거울을 볼 때 자신을 무척 사랑하는 아이처럼 보였거든. 그런 아이가 자존심없이 남이 시키는 일만 따라 하는 걸 볼 땐 좀 실망스럽기도 했어." (본문 102~103p)

거울을 보면서 납작한 코에 항상 불평을 하던 미미는 이젠 미워 보이지 않았다. 거울에 비친 가짜 모습이 아닌, 마음을 볼 줄 아는 눈을 갖게 되었기 때문일 것이다.

마음이 보이는 거울이 있었으면 좋겠다. 겉모습이 비추어지는 거울이 아닌, 마음이 비추어지는 거울이 있다면 ’외모지상주의’가 아닌, ’착한마음지상주의’가 생겨날텐데...외모는 다른 사람을 판단할 수 있는 조건이 되지 못한다. 그럼에도 불구하고 외모로 모든 걸 평가하는 요즘 우리 아이들에게 무엇이 더 중요한지에 대한 판단조차 제대로 인식 되어가지 못하는 것은 아닌가 생각해 본다.
<<거울 공주>> 선화를 통해서 중요한 것은 ’외모’가 아니라 ’마음씨’라는 것을 알아가길 바란다. 그 마음씨가 내 얼굴을 빛나게 한다는 것을 느끼게 될 것이다.

"우리 딸은 이제 겨우 열한 살이니까 앞으로 점점 더 예뻐질 거야. 속마음을 갈고 닦으면 얼굴은 저절로 예뻐지는 거란다."
"꽃보다 더 예쁜 게 바로 사람 마음씨인 거야. 마음이 예쁘면 얼굴에서 빛이 나고 향기가 나는 거란다."  (본문 114p)

(사진출처: ’거울 공주’ 본문에서 발췌)