원추 곡선

 원추 곡선

 원추곡선의 통합은 너무나 아름다운 수학의 통일성을 보여줍니다. 준선과 초점과의 비율에 따라 원, 타원, 포물선, 쌍곡선이 만들어지니까요. 꼭지점을 마주하고 축을 공유하는 두 원추의 잘라진 단면에 따라, 위의 곡선도 만들어집니다(원뿔절단곡선). 축에 수직으로 절단되면 원이고, 비스듬이 잘려지면 타원이 됩니다. 점점 기울기가 가팔라지면서 빗면과 평행이 되면, 포물선이 됩니다. 타원이지만 원에 가까운 타원 지구궤도에서 이심율이 커지면서 타원이 점점 눌려지고 이것은 혜성궤도가 됩니다. 다른 한 초점이 무한대로 멀어지면 포물선이 됩니다.

 그런데 제가 모른 것이 있습니다. 그 다음에 포물선에서 쌍곡선으로 변환되는 것이 상상이 안 됩니다. 이론적으로 이심율이나 초점과 준선과 관계에서 이해는 가는데, 곡선의 변화를 머릿속에 그릴수가 없어요. 가장 큰 장애물은 점근선입니다. 쌍곡선 y=1/x는 x축과 y축을 점근선으로 갖고 y=1/x+x의 경우에는 y=x와 y축을 점근선으로 갖습니다. 쌍곡선이 포물선에 가까워지면서 점근선은 어떻게 되는 거죠. 종이로 원추를 만들어 볼펜으로 긋고, 오리고 했는데도 이해가 잘 안 가네요.

최초의 3분

 최초의 3분

 원제 : The first three minutes

 저자 ; 스티븐 와인버그 Steven Weinberg

 물질이 무엇으로 이루어졌나를 연구하는 입자물리학자와 우주가 어떻게 생성되고 진화되었나를 연구하는 천체물리학자 모두가 하늘의 별빛만 바라보고 있다고 합니다. 천체물리학자가 별빛을 바라보는 당연하지만 입자물리학자는 왜 하늘을 쳐다보고 있을까요. 그 이유는 소립자를 부서뜨릴 수 있는 입자 가속기가 없기 때문입니다. 보다 더 나은 연구를 하려면, 태양계만한 입자 가속기가 필요한데, 현실적으로 불가능하니까요. 은하의 충돌을 관찰하며 입자 물리학을 연구한다고 합니다.

 빅뱅Big bang이 있은 이후 시간, 공간, 입자들이 생성되었는데, 양성자, 중성자등의 소립자는 쿼크로부터 빅뱅이후 100분의 1초 후에 생성되었고, 10초가 지난 후쯤에 수소원자가 만들어졌습니다. 3분쯤 지나면 헬륨이 만들어지기 시작합니다.

 그런데 재미있는 점은 수소 핵이 만들어진 이후 광자가 자유롭게 되었다는 것입니다. 광자는 이미 만들어졌지만 입자의 인력에 의해 빛으로 자유롭게 우주 공간을 돌아다닐 수 없었습니다. 성경에 ‘수면에 운행하는 하나님의 영’의 표현이 있은 후에 ‘하나님이 가라사대 빛이 있으라 하시매 빛이 있었고’의 구절을 연상시키네요.

 사실 저는 이 책을 읽지 못했습니다. 여기저기서 인용된 내용만 읽었고, 이 책을 구해서 한번 읽어보려 했지만, 구할 수가 없었습니다.

책과 권

책과 권

 옛날 책들을 보면, 책이란 용어와 권이란 용어가 나오는데 책과 권에 대한 정확한 용어설명을 찾을 수가 없습니다. 예를 들면 ‘제승방략은 2권 1책으로 되어 있다.’라고 설명되어 있습니다.

 종이가 나오기 이전에 글씨를 대나무에 썼고, 여기에서 책冊이라는 한자어가 나온 것으로 알고 있고, 권券은 비단에 쓰인 글을 말하는 것으로 알고 있습니다. 제승방략의 경우 김종서가 지은 책으로 당시에는 종이가 없던 시절도 아니고. 사전을 찾아봐도 책은 book으로 설명되어 있고, 권은 책을 세는 단위로 설명되어 있습니다. 조선시대 사용하던 책과 권의 낱말 뜻은 무엇입니까.

 책은 형식을 말하고 권은 내용을 말합니다. 즉 2권 1책은 크게 두가지 내용으로 된(현대적으로 말하면 2장으로 된) 책 한권을 말합니다.

 여기에 관해서는 풀잎피리(서재 이름 ; 피리네 작은 책방)님이 답변을 주셨습니다. 서재가 처음 생길 때 국어교육학과라는 소개만 보고 제가 이메일 보냈을 때 답변을 주셨습니다. 다시 한번 감사하다고 말씀드리고 싶군요.

Art is long, life is short

 Art is long, life is short/예술은 길고, 인생은 짧다.(?)

 금언, 명언록에 쉽게 찾아볼 수 있는 글입니다. 너무 멋있지 않습니까? 예술가의 인생은 짧지만 그가 남긴 예술 작품은 후대에 길이길이 남는다.

 그런데 이 말을 남긴 사람이 히포크라테스Hippokrates라는 이야기를 들었습니다. 이상하다. 미술가쯤이 남겼을 만한 말인데, 어째서 의학의 아버지라고 불리는 히포크라테스가 이런 말을 했을까.

 이 후 art에 기술이라는 뜻이 있다는 것을 알게 되었습니다. 이제 이해가 됩니다. 히포크라테스가 남긴 말의 뜻은 ‘배워야할 의학 기술은 너무 많은데, 그것을 배우기에는 인생은 상대적으로 짧다.’입니다. Art를 예술로 번역한 것을 외래문화의 창조적 해석으로 생각해야 될 것인지, 아니면 잘 모른 사람이 번역한 것을 뜻도 모르고 (이런 말이 나오된 배경도 모르고) 쓰는 말로 생각해야 하는지. 나 참.

 cf ; 원어 (라티어)Ars longa, vita brevis

춘향전

춘향전 - 염정소설이지 사회개혁소설이 아니다.

 제가 중•고등학교 시절에 춘향전은 남녀의 사랑, 신분적 제약을 벗어난 사랑으로 사회개혁소설로 배웠습니다. 춘향전의 형성에 암행어사설화, 열녀설화, 신원설화, 염정설화, 관탈민녀설화, 명경옥지교환설화 등이 바탕이 되었고 배경사상에 인간 평등 사상, 자유 연애 사상, 사회 개혁 사상, 열녀 정절 사상으로 배웠습니다.

 그런데 나중에 놀라운 이야기를 들었습니다. 조선시대에 결혼이전에도 첩을 들이는 것이 가능하다는 이야기입니다. 그렇다면 이도령이 춘향이를 찾은 것이 부인으로 마지하기 위해 사회 신분을 뛰어 넘었을까요. 제 생각에는 아마도 남원에서 변사또에게 춘향이를 구한 뒤 서울로 데려와 부인으로 삼은 것이 아니라 첩으로 삼았을 것입니다. 그렇다면 일반적인 조선시대에 행해지던 일반적인 것이었을 텐데, 어째서 사회개혁소설이 되는지 모르겠습니다. 위 이야기 중 신분적 제약을 벗어난 사랑이 사회개혁 개념을 갖고 있다는 것이 도무지 이해가 되지 않습니다.

 이도령이 변사또를 봉고파직한 것도 암행어사의 신분과 관찰사의 신분을 생각했을 때 가능하지 않다고 합니다. 마당놀이에는 평민이 양반을 풍자하는 장면이 많은데, 이를 양반이 용인했다고 합니다. 백성의 불만을 해소하기 위한 방편이었습니다. 마찬가지로 아래 계급의 어사가 사또를 문책하는 것은 이와 같은 요소가 작용하지 않았나 합니다.

 저는 춘향전이 사회개혁소설이라는데 동감할 수 없는데, 수학능력시험을 준비하는 학생들은 요즘 어떻게 배우고 있는지 모르겠습니다.

 cf ; 조선시대 축첩제도가 있었을 때를 보고 일부다처제라고 이야기하는 사람을 보았는데, 제 생각에는 일부일처다첩제가 맞는 것 같습니다. 중국에는 정식부인이 둘 이상으로 있을 수가 있었지만, 우리나라에서는 중혼으로 엄격히 규제했거든요.