패턴,, 수..

세상에는 많은 패턴이 있겠지만, 그러니까 하나의 사물이나 개념을 대하는 방법은 수없이 많지만 우리들 대부분은 그중 겨우 한 가지 정도밖에 사용하지 않는다. 예외도 있는데, 수학자들.. 이들 역시 한 가지 이상의 방법으로 패턴을 인식하는 경향이 있다고. 또한 패턴을 인식하는 데 능하다고. 현존했던 가장 위대한 수학자 중 한 사람인 프리디리히 가우스.

그가 어렸을 적에 가우스와 급우들은 1부터 100까지의 수를 전부 더하라는 숙제를 받는다. 다들 끙끙거리며 계산하는 동안 가우스는 불과 몇 초 만에 정답을 제출. 그에게 경이로운 계산 능력이 있는 것이 아니라, 단지 패턴인식이 탁월했다고.

그가 알아낸 것은 0에서 100까지 연속되는 숫자에서 임의의 숫자를 골라 100부터 역순으로 그 숫자의 순서에 해당하는 수를 더하면 합은 항상 100이 된다는 것이다. 100+0=100, 99+1=100, 98+2=100.... 이런 식으로 51+49=100이 되고, 50만 짝이 없다. 결국 각각 더하면 100이 되는 50쌍의 숫자 합은 5000이 되고, 짝이 없는 50을 더하면 정답은 5,050이다.

가우스 이전에 이런 식의 해법은 누구도 전혀 생각하지 못했던 것.

(바꾸어 이렇게 해도 된다. 100+1= 101이 되는 쌍이 50쌍. 그러니까 101곱하기 50하면 5,050)

실제로 우수한 수학자들은 난이도가 높은 어떤 수학문제도 수의 일정한 패턴만 알면 다 풀린다는 것을 알고 있다. (필립 데이비스와 로이벤 허시 왈"수학의 목표는 무질서가 지배하는 곳에 질서를 세우고 혼잡과 소란에서 구조와 불변성을 이끌어내는 데 있다"라고 말함)

그러나 수학자들에게 가장 당혹스러운 상황이 있는데, 인식된 패턴이 진실한 것인지 누구도 확신할 수 없을 때. 골드바흐의 추측은 그 대표적인 본보기이다. 250여 년 전에 크리스티안 골드바흐는 모든 짝수를 두 소수의 합으로 나타낼수 있다고 주장했다. 예를 들어 24=13+11이라는 식을 보면, 이 식은 아직까지 어떤 예외도 알려진 바 없지만 누구도 예외가 존재하지 않는다는 것을 증명하지 못했다고.

체스는 패턴 인식의 싸움.. 체스의 고수들을 보면 ...

체스는 패턴 인식의 싸움..

체스의 고수들을 보면 어떤 규칙이나 특정한 전략을 응용하거나 상대방의 행마를 꼼꼼하게 읽는 능력보다는 패턴을 인식하는 재능이 더 뛰어나다는 것을 알 수 있다. 컴퓨터의 체스게임이 각 수마다 가능한 수백만 가지의 행마조합을 가지고 승산을 계산하도록 프로그래밍되어 있는 데 반해, 체스의 고수들은 즉각적으로 체스판 위에 배열된 말들을 하나의 패턴으로 인식한다.

---<생각의 탄생> 중에서

나는 사람하고, 체스를 두어야 할 텐데... 언제쯤..

초등학생에게 공부란 외,,

우리교육 100문 100답 - 교육평론가 이범, 당신이 가진 모든 의문에 답하다
이범 지음 / 다산북스 / 2012년 8월

지식  사회 탐구 - 과학탐구 - 수리 - 외국어 - 언어   역량

이 도표는 왼쪽으로 갈수록 '지식의 소유 여부'가 중요하고, 오른쪽으로 갈수록 '역량의 수준'이 중요하다는 뜻. 독해력, 추론 능력 등 기초적인 언어적 역량이 모자라면 단기적으로 극복하기가 어렵다. 그래서 오른쪽에 있는 과목일수록(언어, 외국어) 고2, 고3 때 점수 변동의 가능성이 적다. 하지만 왼쪽에 있는 과목(사탐과탐 최소 수학까지)은 머릿속에 잘 정된시켜 체계화해 놓고 있으면 크게 도움을 받게 된다. 고2, 고3 때 점수를 올릴 수 있는 가능성도 크다. 빡세게 공부하면 단기적으로 만회할 수 있다는 뜻.

아,, 결론은 또 독서인가?

초등학생은 혼자서 공부한다 할지라도 대체로 그냥 상식적인 수준에서 '스스로 공부하는 연습'을 하는 정도인 것이지, 엄밀한 의미에서 자기주도학습을 한다고 생각해선 곤란합니다. 본격적으로 기술을 습득하는 건 중학교 무렵부터 시작할 수 있다고 봐야 합니다. 물론 우리나라 학생들은 워낙 처음부터 부모-학원주도학습에 길들여지는 바람에, 자기주도학습을 시도할 기회조차 갖지 못하는 경우가 많습니다.

부모소득과 자녀 접촉빈도 사이의 상관 관계

위에 양방향 화살표 도표는 세계 27개국의 60세 이상의 노인을 대상으로 비교 조사한 것으로, 부모 자신의 소득에 따라 자녀와 접촉하는 빈도 사이의 상관 관계를 연구한 논문에 나온 것이다.  이 좌표의 왼쪽 그러니까 마이너스(-)에 위치할수록, 즉 부모가 소득이 적을수록 자녀가 부모를 자주 찾아가는 경향이 강한 나라가 위치한 것이다. 부모님 형편이 어려우니, 자녀가 부모를 자주 찾아가 살핀다는 뜻으로 해석할 수 있다. 달리 말하면, 부모가 돈이 많으면 자녀가 부모를 잘 안 찾아가는 경향을 읽을 수 있다. '부모님이 돈이 많으니 알아서 잘 사시겠지'이렇게 생각한다고 볼 수 있다.

반대로 이 좌표에서 오른쪽에 위치한 나라일수록 부모 형편이 어려우면 자녀가 부모를 잘 안 찾아뵙는 경향을 보인다. 부모의 소득이 많을수록 자녀가 잘 찾아가봽는다고 보면 된다. 대표적인 나라가 우리나라다. 통계가 그렇다고 한다. ㅠ.ㅡ

지금 꼭 안아줄 것

지금 꼭 안아줄 것
강남구 지음 / 클 / 2014년 12월

인간극장을 즐겨 본다. 아침 시간대로 바뀐 몇년 전부터는 다시보기 vod로 선별해서 챙겨 보고는 한다. 삶의 바다에서 월척의 리얼리티를 건져 담은 것. 그게 인간극장이다. (그 주인공은 누구나가 될 수 있다는 것도 매력이다....)

인간극장에는 다양한 가족과 인물이 나오는데, 상황이 상황인지라, 아이를 키우며 살아가는 이야기라면 꼭 보게 된다. 육아야 말로 리얼이다. 날마다 쓸고 닦아 줘야 하는 일상이 고스란히 드러난다. 아이를 위해 삼시세끼해 먹여야 한다. 아이와의 관계도 추억을 쌓듯 하나하나 쌓아야 한다.

이 책은 인간 극장에서 12월 초중순쯤 방영된 <아직도 사랑은>의 주인공이 쓴 에세이이다. 짧게 인간극장 내용을 소개하면, 재생 불량성 빈혈이라는 병이 있던 아내가 혈액 이식을 받고, 갑작스러운 부작용(의료 사고도 있었음을 추정.)으로 2년 7개월 전 당시 다섯살이던 아들과 남편을 두고 세상을 떠나고, 어린 아이를 키우며 살아가는 전직 기자이야기이다.

인간 극장 방영분에서는 육아휴직 후 복직해서 근무하다가, 13년 근무한 직장에 다시 사표를 제출하고, 아이를 온전히 돌보는 시기를 보여 주고 있고, 책은 인간극장에서 보여 주지 않은 이야기들을 담고 있다. 방송을 시청할 때는 그래도 생계를 생각하면, 직장을 그만두는 것은 무리가 아닐까 했는데, 책을 통해서 과감한 결정을 내린 이유를 헤아릴 수 있었다. 책에서는 아내와의 만남, 직장 때문에 늘 바빴던 결혼 생활, 아내가 혈액 이식을 받기 위해 입원수속을 밟고, 경과를 지켜보는 나날에 대한 상세한 기록, 아내의 갑작스러운 죽음, 그로 인한 아이의 심리상태와 심리상담 치료 과정, 그리고 아내의 죽음을 둘러싼 의혹을 해결하기 위한 의료 분쟁. 등이 나온다.

사람들은 그에게 기자로서의 삶으로 돌아가라는 조언을 해 준다고 한다. 그럴 때마다 그는 아내가 전해준 삶의 의미를 되새긴다고 한다. 지난 시간을 짚어보면, 남편은 명예를 가지려 했고, 아내는 사랑을 나누려 했으며, 남편을 항상 심각했고, 아내는 매일 미소지었다. 남편은 밖에서 삶의 의미를 찾았고, 아내는 집 안에서 행복을 느꼈고, 남편은 내일을 위해 살았고, 아내는 오늘 주어진 시간에 충실했다. 남편은 시간 안에 쫓기며 살았고, 아내는 스스로 시간에 구속받지 않고, 아이와 마주했다. 남편은 영원히 살 것처럼 일상이 주는 아름다움을 잊고 지냈지만, 삶의 마지막을 생각한 아내는 일상 속에서 행복의 의미를 찾았다.

정말, 한 사람의 생이 다하면, 그를 사랑한 사람은 떠난 사랑의 삶을 위임받는가? 사람은 떠날 수 있지만, 사랑한 기억은 사랑하는 사람이 살았던 삶은 고스란히 남은 사람 안에 들어와 여전히 살고 있다.

142쪽

"민호(현재는 7세)는 큰 슬픔을 겪을 거예요. 그 다가오는 슬픔을 민호는 피해갈 수 없어요. 그리고 슬픔의 크기는 시간이 지나면서 점점 커질 거예요."

보고 싶은 사람을 볼 수 없어 찾아오는 비애감은 바로 사춘기를 전후해 아이에게 가장 크게 찾아올 것이라고 했다. 안타깝지만 어쩔 수 없는 건 그 모든 감정을 민호 혼자서 견뎌야 한다는 점이었다.