세상에는 많은 패턴이 있겠지만, 그러니까 하나의 사물이나 개념을 대하는 방법은 수없이 많지만 우리들 대부분은 그중 겨우 한 가지 정도밖에 사용하지 않는다. 예외도 있는데, 수학자들.. 이들 역시 한 가지 이상의 방법으로 패턴을 인식하는 경향이 있다고. 또한 패턴을 인식하는 데 능하다고. 현존했던 가장 위대한 수학자 중 한 사람인 프리디리히 가우스.
그가 어렸을 적에 가우스와 급우들은 1부터 100까지의 수를 전부 더하라는 숙제를 받는다. 다들 끙끙거리며 계산하는 동안 가우스는 불과 몇 초 만에 정답을 제출. 그에게 경이로운 계산 능력이 있는 것이 아니라, 단지 패턴인식이 탁월했다고.
그가 알아낸 것은 0에서 100까지 연속되는 숫자에서 임의의 숫자를 골라 100부터 역순으로 그 숫자의 순서에 해당하는 수를 더하면 합은 항상 100이 된다는 것이다. 100+0=100, 99+1=100, 98+2=100.... 이런 식으로 51+49=100이 되고, 50만 짝이 없다. 결국 각각 더하면 100이 되는 50쌍의 숫자 합은 5000이 되고, 짝이 없는 50을 더하면 정답은 5,050이다.
가우스 이전에 이런 식의 해법은 누구도 전혀 생각하지 못했던 것.
(바꾸어 이렇게 해도 된다. 100+1= 101이 되는 쌍이 50쌍. 그러니까 101곱하기 50하면 5,050)
실제로 우수한 수학자들은 난이도가 높은 어떤 수학문제도 수의 일정한 패턴만 알면 다 풀린다는 것을 알고 있다. (필립 데이비스와 로이벤 허시 왈"수학의 목표는 무질서가 지배하는 곳에 질서를 세우고 혼잡과 소란에서 구조와 불변성을 이끌어내는 데 있다"라고 말함)
그러나 수학자들에게 가장 당혹스러운 상황이 있는데, 인식된 패턴이 진실한 것인지 누구도 확신할 수 없을 때. 골드바흐의 추측은 그 대표적인 본보기이다. 250여 년 전에 크리스티안 골드바흐는 모든 짝수를 두 소수의 합으로 나타낼수 있다고 주장했다. 예를 들어 24=13+11이라는 식을 보면, 이 식은 아직까지 어떤 예외도 알려진 바 없지만 누구도 예외가 존재하지 않는다는 것을 증명하지 못했다고.