[수학(확률)] 중고생용 입문서로 확률 워밍업 두번째

카르다노가 들려주는 확률 2 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 46
김하얀 지음 / 자음과모음 / 2008년 12월

자음과모음에서 나온 <수학자가 들려주는 수학이야기> 중 '카르디노가 들려주는 확률2 이야기'이다. 1권에서 경우의 수 등 확률의 기본을 이야기한다면 2권은 조금 복잡한 순열, 조건부 확률 등을 설명한다. 조건부 확률에서는 유명한 맨티홀의 딜레마와 관련된 설명이 있다.

맨티홀의 딜레마는 미국의 유명한 TV 프로그램에서 나온 문제이다. 책에서는 책에 등장하는 주인공을 사례로 들고 있지만. TV에서는 세개의 문이 존재한다. 자동차 1대와 염소 2마리가 있는데 첫번째 선택 후 진행자(사진의 카르타노)는 염소가 있는 문을 열어주고 도전자(토토)에게 선택을 바꿀 기회를 준다. 조건부 확률에 따르면 선택을 바꾸는 것이 유리하다는 것인데, 당시에는 이와 관련해 논란이 될 정도로 확률은 이해하기 힘든 내용이기도 하다. 몬티홀 문제에 대해서 네이버캐스트에 설명이 되어 있다.

http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=2426

기존의 수학이 자연의 법칙을 설명하려고 했다면, 확률은 우연을 연구하는 학문이다. 절대적인 법칙이 아닌 가능성을 이야기하는 학문으로 기존 수학의 지평을 넓혔다고 이해하면 될까.

"확률은 앞날을 예측하는 도구이지. 확실히 일어날지 안 일어날지가 아니라 일어날 가능성의 정도를 알려 준단다. 우연이라고 했니? 그래. 확률은 우연을 연구하는 학문이라고도 해. ... 고대에는 그런 우연을 신의 뜻이라고 생각했고, 그래서 그 우연을 연구했단다. 그것이 확률 연구의 시작이라고 할 수 있지"(207쪽)

[수학(확률)] 중고생용 확률입문서로 확률 워밍업1

카르다노가 들려주는 확률 1 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 25
김하얀 지음 / 자음과모음 / 2008년 6월

그냥 일반인으로 가끔 찾아보는 책이 자음과모음에서 나온 '과학자가 들려주는 과학이야기'와 '수학자가 들려주는 수학이야기'가 있다. 관심가는 분야에 대해 입문정도로 개념만 잡고자 읽는다.

확률 읽기를 하면서 먼저 집어든 책이다. 주사위부터 시작해 확률의 기본에 대해 설명하고 있다. 확률에 대한 개념을 처음 가져온 카르디노를 등장시켜서.

 "이 세상에서 벌어지는 많은 일들은 주사위와는 다르단다. 예측 불가능일 뿐 더러 각 사건이 일어날 가능성을 같데 만든다는 것도 힘든 일이고... 그렇지만 확률을 통해서 앞날을 예측하는 것은 수학만이 할 수 있고, 수학으로 해내야 하는 일이지."(173쪽)

확률자체가 도박에서 시작해서 수학은 확률에 관심을 갖지 않았는데, 카르디노 덕에 수학은 확률을 통해 수학을 예측의 범주안으로 들여온다.

[이벤트]15주년 축하 메시지를 남겨주세요

알라딘 15주년 축하합니다. 제일 접속많이 하는 인터넷사이트 No.3인 알라딘! 그 이유는 서재때문이죠. 개인적으로 알라딘이 인문교양서적 확대에 큰 기여를 했다는 점에서는 인정하고요. 다만, 그간 있었던 비정규직 문제와 도서정가제 문제는 좀 아쉬움이 남습니다. 인터넷서점에서는 Big2에 비해서는 밀리지만 나름의 열혈고객을 가지고 있는 만큼 채을 사랑하는 이들을 위한 서비스를 계속 해주세요. 알라딘 15주년!! 다음 15주년에 이 글을 다시 보고 싶네요.

[2014 월드컵] 이 책 한권이면 축구 전문가가 될 수 있다

누구보다 축구전문가가 되고싶다 - 축구를 보는 힘을 키우는 100가지 시선
시미즈 히데토 지음, 홍재민 옮김 / 브레인스토어 / 2014년 2월

월드컵 기간 중 부서내 축구전무가가 되었다.

한국 러시아전에서 박주영을 욕하는 분위기에서 이런 말을 던졌다. "그래도 박주영이 움직임이 좋은 장면이 있었어. 박주영이 컷 아웃하면서 두명의 수비진을 끌어냈을 때 손흥민이 컷인하면서 기회가 났단 말이지. 문제는 박주영이 볼은 못 가지고 있더라도 그런 움직임을 계속 보여줬어야 하는데 딱 한번뿐이라는게 문제지.."

알제리전을 마치고는, "왜 김선욱을 안 쓰는지 모르겠어. 김선욱이 기량도 좋지만, 일단 체격이 좋잖아. 김선욱을 활용해서 공을 올리고 손흥민이 움직임이 좋으니까 세컨드볼을 노리는것도 괜찮을 텐데 말이야"

  

<누구보다 축구전문가가 되고 싶다>를 읽고 나서 축구에 대해 이야기하는 게 한 수 높아 졌다. 단순히 아는 척만 하는것이 아니라 그만큼 축구가 보이기 시작했다. 공을 잡은 선수외에 다른 선수들의 움직임이 보였다. 공간을 얼마나 효율적으로 사용하는지, 얼마다 허둥대는지가 보였다. 축구를 보는 눈이 뜨였다.

일본인이 쓴 책이지만 한국 선수들에 대한 평가도 되새겨 볼만 하다.

한국선수 중에 커트인과 아웃 플레이에 가장 능한 선수는 이근호라 할 수 있다. 적절한 타이밍에 패스를 찔러줄 패서만 있다면 이근호의 움직임은 더욱 위력을 발휘한다.(127쪽)

홍명보 감독의 국가대표팀은 수비 압박의 출발 위치가 높기 때문에 최종 수비 라인을 높게 형성해야만 콤팩트한 조직을 유지할 수 있다. 그런데 크로아티아전(2013년 9월 10일)에서는 센터백과의 스타일 문제가 있었다. 그 경기 선발 출전했던 중앙수비수 곽태휘와 김영권은 공중전에 강할 뿐 아니라 발 기술면에서도 기본기를 잘 갖춘 정상급 수비수들이다. 그러나 곽태휘의 경우 스피드에서 문제점을 드러낸다. 최종 수비 라인을 높게 올리면 그만큼 배후 공간을 향한 스루패스나 롱패스로 돌파를 허용할 위험이 있기 때문에 센터백의 발이 빠르지 않으면 커버링이 지연되고 만다. 둘 중 한 명의 발이 빨라서 어느 정도 보완할 수도 있겠지만, 두 선수 모두 느리다면 최종 수비 라인을 성공적으로 유지시키기란 기대하기 어려워진다. 홍영보 감독이 홍정호를 선호하는 이유 중 하나도 그가 발 기술을 갖춘 데다 스피드를 갖췄기 때문이다. (183쪽)

이번 월드컵에서 몸 상태가 완벽하지 않은 홍정호를 기용한 배경을 이해할 수 있는 대목이다. 

공격과 수비, 시스템 골키퍼의 특성에 대한 설명. 그리고 세계적으로 유명한 선수들의 플레이스타일까지.

책 뒤에 보면 축구를 보는 즐거움도 훈련을 통해 극대화할 수 있다! 라는 문구가 이 책의 전체를 말하고 있다.

[2014 월드컵] 축구를 이해하는 힘 키우기

세월호참사가 마무리가 되지 않아 블로그나 알라딘 서재에 글을 남기기가 부담스러웠다. 그동안 축구에 대한 책읽기를 하던 중이었는데 몇 글자 남긴다.

단순히 골이 아니라 축구를 즐기기 위해 축구에 대한 책을 몇 권 준비했다.

축구란 무엇인가 / 크리스토프 바우젠바인 / 민음인 / 18,500원

축구를 이해하려한다면 꼭 준비해야 할 책이다. 축구 읽기의 텍스트로 생각하고 있는 책이다. 책은 크게 세꼭지로 구성되어 있다. '스타디움', '규칙' 등의 화두로 이야기하는 제1부 '축구'라는 경기에 대하여. 제2부 축구의 역사에 이어 축구와 문화, 정치, 역사를 다루는 제3부 축구는 어떤 의미를 갖는가로 짜여져 있다.  

언뜻 읽기에는 간단한 생각의 나열같아 보이지만 내용 하나하나가 축구를 이해하는 씨줄, 날줄의 역할을 한다. 축구를 이해하는 설명 하나 "결정이 내려지는 지점에서 그때그때 상대보다 수적 우위를 차지 하는 것"(117쪽)

축구의역사 / 시공디스커버리총서 / 7,000원

어떤 주제나 입문서로 제격인 시공디스커버리의 '축구의 역사'이다. 근대 축구의 기원과 발전과정을 담고 있다. 간편하게 들고 다닐 수 있는 점과 사진, 삽화로 이해하기 쉽다는 점은 놓칠 수 없는 시공디스커버리의 장점이다. 그러나 최근의 축구의 환경변화 등은 담고 있지 않다는 단점이 있다.

 누구보다 축구전문가가 되고 싶다 / 브레인스토어 / 14,000원

비교투의 제목이 마음에 들진 않지만, 일종의 축구를 즐기는 눈을 키워준다. 단순히 골 장면만 따라가는 것이 아니라 축구를 전체적으로 즐길 수 있게 하는 책인데, 축구에서 "아는 만큼 보인다"라는 책을 고르라면 단연 이 책이다. 일종의 입문서라 할 수 있다. 시스템, 포메이션에 대한 기본지식에서 공격과 수비에 대한 다양한 방법을 설명한다. 특히 한국선수들에 대한 설명도 잘 되어 있다. 예를 들어 브라질 월드컵 러시아전에서 골을 넣은 이근호선수를 설명하는 장면도 있다.

"한국 선수 중에 커트인과 아웃 플레이에 가장 능한 선수는 이근호라 할 수 있다. 적절한 타이밍에 패스를 찔러줄 패서만 있다면 이근호의 움직임은 더욱 위력을 발휘한다. "(127쪽)

월드컵에 보면서 함께 읽는데, 예전과는 축구가 다르게 보인다.

축구철학의 역사 / 리북 / 20,000원

500쪽에 조금 못 미치는 이 책은 축구 전술의 발전사를 다루고 있다. 2014년 첫 두경기에서 조별리그 탈락이 결정된 영국과 결부시킬만 하다. 영국인인 저자가 이 책을 쓴 이유는 축구전술이 진화하는 과정을 살피며 왜 영국축구가 몰락하는지 돌아보려는 것이기 때문이다. 그렇기 때문에 책은 20세기 세계축구를 제패했던 축구전술을 돌아본다. 축구에 대한 관심이 아주 많지 않다면 조금은 지루할 수도 있지만 그만큼 축구 전술의 역사를 통해 축구를 이해할 기반을 갖추게 될 것이다.

한국 월드컵의 역사를 보면 1954년 헝가리에 0-9로 대패한다. 단순히 지금으로 보자면 우리나라가 너무 못했다고 생각할 수 있지만, 이 책에 따르면 당시 헝가리는 세계 최고의 팀이었다. 1954년 월드컵 결승에서 서독에 2-3으로 패배할 때까지 36연승을 했고, 결승전 패배이후 다시 또 연승을 구가했던 팀이었다. (6장 유럽에서 불어오는 황금색 바람 - 헝가리 참조)

축구는 문화다 / 책마루 / 15,000원

축구는 문화다는 우리가 알고 있는 축구강국들에 대한 축구이야기이다. 목차들을 보자면..

잉글랜드 축구와 패싸움
브라질 축구는 골을 위한 댄스다
이탈리아 승부엔 결과만이 존재한다
독일 게르만 부족의 필드 침략사
아르헨티나 축구가 전쟁과 가장 유사한 나라
프랑스 축구가 오가는 항구
스페인 축구는 지역감정을 먹고 자란다
네덜란드 축구의 혁명은 오렌지색이다

축구가 각 나라에서 어떤 역할을 하고 있는지, 사회문화적인 영향은 어떤것인지에 대해 설명한다. 축구를 정치적으로 이용하려고 하는 경우도 많은데 아르헨티나는 독재에 항거하는 정치적인 관심을 돌리기 위해 1978년 월드컵을 유치한다. 그리고 정치적인 업적을 위해 우승이라는 목표를 위해 의심스러운 많은 일들을 행한다.

프랑스는 1998년 월드컵에서 정체성 논란에 빠지기도 한다. 영국은 2차대전 이후 경제,사회 정치의 침체속에 사회에 불만을 품은 젊은이들에 의해 홀리건이 탄생한다. 홀리건은 사회적 문제를 양산하고 있지만, 반대로 축구응원문화와 캐주얼복장이라는 사회문화 형성도 했다.

이처럼 축구는 단순한 스포츠를 넘어 하나의 문화이다.

현대축구의전술, 알고봐야 제대로 보인다

 / 사커라인 / 13,000원

(한권으로 끝내는) 축구전술 70 / 한스미디어 / 13,500원

축구전술에 대한 두권의 책이다. <현대축구의 전술>은 축구전술의 공격과 수비, 포메이션에 대해 설명한다. <한권으로 끝내는 축구전술>은 개인전술, 그룹전술, 팀전술을 설명과 더불어 그래픽으로 보여준다. <현대축구의 전술>은 이론적 성격이 강하다면, <축구전술 70>은 왼쪽에 설명, 오른쪽에 그래픽으로 되어 있어 쉽게 이해할 수 있다.

피파마피아 / 돌배게 / 20,000원 

피파의은밀한거래 / 파프리카 / 15,000원

최근 언론에 소개된 책 중에는 <피파마피아>라는 책이 있다. 추악한 뒷거래, 심판매수 등 세계 축구를 주무르는 피파의 속내를 보여주는 책이다. 저자인 토마스 키스트너는 20년간 피파를 집중적으로 취재했다. 그가 보는 피파는 마피아와 다르지 않다. 이와 비슷한 주제를 다루는 책으로 2007년에 출간된 <피파의 은밀한 거래>라는 책이 있다. <피파의 은밀한 거래>는 2006년 월드컵시 피파 간부들이 월드컵 티켓을 빼돌린 데서 시작한다. 피파. 수장이나 직원들이나 모두 부정,부패로 똘똘 뭉쳐있는 듯 하다.