자음과모음에서 나온 <수학자가 들려주는 수학이야기> 중 '카르디노가 들려주는 확률2 이야기'이다. 1권에서 경우의 수 등 확률의 기본을 이야기한다면 2권은 조금 복잡한 순열, 조건부 확률 등을 설명한다. 조건부 확률에서는 유명한 맨티홀의 딜레마와 관련된 설명이 있다.
맨티홀의 딜레마는 미국의 유명한 TV 프로그램에서 나온 문제이다. 책에서는 책에 등장하는 주인공을 사례로 들고 있지만. TV에서는 세개의 문이 존재한다. 자동차 1대와 염소 2마리가 있는데 첫번째 선택 후 진행자(사진의 카르타노)는 염소가 있는 문을 열어주고 도전자(토토)에게 선택을 바꿀 기회를 준다. 조건부 확률에 따르면 선택을 바꾸는 것이 유리하다는 것인데, 당시에는 이와 관련해 논란이 될 정도로 확률은 이해하기 힘든 내용이기도 하다. 몬티홀 문제에 대해서 네이버캐스트에 설명이 되어 있다.
http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=2426
기존의 수학이 자연의 법칙을 설명하려고 했다면, 확률은 우연을 연구하는 학문이다. 절대적인 법칙이 아닌 가능성을 이야기하는 학문으로 기존 수학의 지평을 넓혔다고 이해하면 될까.
"확률은 앞날을 예측하는 도구이지. 확실히 일어날지 안 일어날지가 아니라 일어날 가능성의 정도를 알려 준단다. 우연이라고 했니? 그래. 확률은 우연을 연구하는 학문이라고도 해. ... 고대에는 그런 우연을 신의 뜻이라고 생각했고, 그래서 그 우연을 연구했단다. 그것이 확률 연구의 시작이라고 할 수 있지"(207쪽)