스탠퍼드 수학공부법 - 스스로 답을 찾는 힘
조 볼러 지음, 송명진.박종하 옮김 / 와이즈베리 / 2017년 4월
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이 책에는 여러 해에 걸친 지은이의 경험과 실질적인 도움들이 담겨있다.

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스탠퍼드 수학공부법 - 스스로 답을 찾는 힘
조 볼러 지음, 송명진.박종하 옮김 / 와이즈베리 / 2017년 4월
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쎄인트의 이야기 2017-066

 

스탠퍼드 수학공부법 : 스스로 답을 찾는 힘

       _조 볼러 저/송명진, 박종하 공역 | 와이즈베리

        원제 : Mathematical Mindsets

 

 

1.

2016년에 치러진 2017학년도 대학수학능력(수능)의 난이도를 보면, 인문계는 국어와 수학이, 자연계는 수학과 과학탐구 성적이 당락을 좌우한다는 통계가 나온 적이 있었다. 수학이 공통으로 들어있다. 원래 수학을 못하는 아이들이 있을까? 수학을 잘하는 아이는 따로 있고 그런 아이들이 타고난 능력을 가진 것으로 이해해야 할까? 지은이의 결론은 그렇지 않다이다.

 

2.

이 책의 지은이 조 볼러는 스탠퍼드대학교 수학교육과 교수이다. 학생들에게 수학에 대한 영감을 자극하는 데 필요한 자료와 아이디어를 교사와 학부모에게 제공하기 위한 온라인 학습사이트 유큐브드 https://www.youcubed.org 의 공동 설립자이다. 영국에서 수학교육계의 퀴리 부인으로 인정받으며 영국교육협회로부터 최고 박사에게 주어지는 상을 받았다.

 

3.

이 책에는 여러 해에 걸친 지은이의 경험과 실질적인 도움들이 담겨있다. 수학 과제를 어떻게 제시할 것인지, 수학 문제를 어떻게 만들 것인지, 수학 문제를 푸는 동안 선생님이 학생들을 어떻게 이끌 것인지, 학생들이 성장 마인드 세트를 가지고 그것을 계속 유지하려면 어떤 방식으로 피드백을 주어야 하는지 구체적이고 정확하게 제시한다. 지은이는 이를 위해 상당한 양의 과학적 데이터를 제공한다. 수학교육을 혁신할 수 있는 흥미롭고 매력적인 사례를 많이 들어준다. “수학을 싫어하는 학생들이 수학을 즐길 수 있는 학습과정을 찾고 있습니다. 이 강좌가 바로 내가 필요로 하는 것입니다.”

 

4.

수학적 마인드 세트 만들기에 주목한다. 우리가 아이들에게 줄 수 있는 가장 중요하고 좋은 첫 수학 경험은 수와 도형을 가지고 놀면서 어떤 패턴과 아이디어를 찾을 수 있는지 생각하는 것이라고 한다. 새로운 수학적 알고리즘을 발명하여 올해의 젊은 과학자 상을 받은 세라 플래너리는 자서전에서 아버지와 퍼즐 문제를 풀면서 수학적 사고력을 키웠다고 이야기한다. “수학적 마인드 세트는 수학이 성장에 대한 교과목이고, 새로운 아이디어를 익히고 생각하는 방법을 배우는 것이 목적이라는 사고방식이다.” 수학을 잘하는 사람들은 이런 수학적 마인드 세트를 갖고 있다는 것이다. 따라서 학생들은 수학을 처음 경험할 때부터 이런 수학적 마인드 세트를 가질 필요가 있다고 조언한다.

 

5.

책은 교사, 부모, 학생들 모두가 참고할 수 있게 편집되었다. 교사와 학부모들에겐 학생들에게 창조적이고 아름다운 수학을 소개해주도록 권유한다. 창조적이고 아름다운 수학은 이제까지 질문만 받아왔던 학생들이 스스로 질문을 하고, 관습과 상상의 경계를 넘어서서 생각하게 만든다는 것이다. 학생들에겐 이 책을 통해 스스로의 여행을 시작하길 희망한다. 창조적이고 성장하는 수학과 앞으로의 인생에서 계속 성장 마인드 세트를 찾아가는 여행을 시작하길 바란다. 아마도 지은이는 지구상에 수포자(수학포기자)가 없는 그날까지 꾸준히 연구하고 이론을 전파할 것이라는 생각이 든다. “풍부하고 창조적이며, 성장하는 수학을 경험하면, 학생들의 생각과 태도가 바뀌는 것은 물론 그들이 세계와 상호작용하는 방식이 달라진다.” 부록으로는 수학과 더욱 친밀한 관계를 유지할 수 있는 흥미로운 도형 문제들이 다수 실려 있다.

 

#스탠퍼드수학공부법 #스스로답을찾는힘 #수학적마인드세트 #조볼러 #와이즈베리


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cyrus 2017-04-10 19:27   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
수학 문제를 풀 때 스스로 답을 찾을 수 있도록 끊임없이 생각해야 합니다. 이게 맞는 사실인데 우리나라 교육 수준을 생각하면 불가능한 일이죠. 우리나라 수학 교육은 단시간에 문제를 풀이하도록 요구해요. 이게 참 마음에 들지 않아요. 수능 수리영역 문제 하나 풀려면 5분 안에 정답을 도출해야 합니다.

쎄인트 2017-04-12 12:03   좋아요 0 | URL
보다 깊이 있는 분석이십니다.
교육 시스템이 변화되려면, 한 백년을 기다려야할지...
 
생이 끝나갈 때 준비해야 할 것들 - 존엄한 죽음을 위한 안내서
데이비드 케슬러 지음, 유은실 옮김 / 21세기북스 / 2017년 3월
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‘죽음’을 이야기하는 것은 결코 편하지 않다. 그러나 예전에 비해 ‘죽음’이라는 단어의 금기가 풀린 듯하다. 어떤 변화가 온 것일까?

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생이 끝나갈 때 준비해야 할 것들 - 존엄한 죽음을 위한 안내서
데이비드 케슬러 지음, 유은실 옮김 / 21세기북스 / 2017년 3월
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쎄인트의 이야기 2017-065

 

생이 끝나갈 때 준비해야 할 것들 : 존엄한 죽음을 위한 안내서

          _데이비드 케슬러 저/유은실 역 | 21세기북스


1.

죽음을 이야기하는 것은 결코 편하지 않다. 그러나 예전에 비해 죽음이라는 단어의 금기가 풀린 듯하다. 어떤 변화가 온 것일까? ‘죽음은 언젠가는 우리가 치러야 할 의식(儀式)이라는 의식(意識)의 변화가 온 것일까? 한 가지 분명한 것은 죽음을 이야기하는 것은 곧 을 이야기하는 것이라고 생각한다. 사람이 죽음을 맞이할 때 두 가지 상황이 존재한다. 불의의 사고로 미처 준비하지 못한 죽음이 있는가하면, 어느 정도 예측 가능한 죽음도 있다. 의학의 발달과 축적된 정보로 남은 수명기간을 예측하는 것이 다행인지 어떤지에 대해선 판단하기 힘들다.

 

2.

이 책의 저자 데이비드 케슬러는 호스피스 운동의 선구자로 꼽히는 퀴블러 로스 박사의 제자이다. 퀴블러 로스와 인생수업』 『상실수업을 함께 출간했다. 저자는 30여 년간 호스피스 전문가로서 다양한 경험을 했다. 그의 화두는 존엄한 죽음이다. 그는 죽음을 앞둔 사람들과 보호자들을 만나 대화하고 위로하며 전문가와 친구의 역할을 동시에 수행했다.

 

3.

죽음은 절대 피할 수 없는 삶의 한 부분이다.’ 두렵다고 그 누구도 비껴 지나갈 수 없다. 피할 수도 없다. 이별의 고통을 막을 수도 없다. 살아가며 암()이라는 질병을 만날 때, 죽음을 맞이하게 될 때, 다섯 단계의 마음변화를 겪게 된다. 부정, 분노, 타협, 우울, 수용이 그것이다. 저자는 이 단계에 몇 가지 생각을 더 보탠다.

 

4.

죽음의 모습은 어떻게 묘사될까? 결코 편한 모습은 아니다. 어르신들이 갖고 있는 공통의 소망이 있다. 바로 자다가 죽음을 맞고 싶다는 마음. 그러나 대체적으로 고통과 불안 속에 죽음을 맞는다. ‘임종 시 일어나는 일들은 읽기엔 좀 불편한 내용이지만, 알아둘 필요가 있다. 저자는 임종 시 신체에 나타나는 수면, 식사, 요실금, 호흡, 청색증, 저산소증, 발작, 냄새, 열과 땀 등등의 징후들을 설명한다.

 

5.

퀴블러 로스가 이 땅을 떠나면서 남긴 말을 보면, 죽음을 대하는 마음은 마음먹기 나름이라고 생각하게 된다. “죽음이란 이번 생에서 더 이상 고통이나 아픔이 없는 다른 존재의 세계로 옮겨가는 것일 뿐이에요. 그걸 알면 상실감과 슬픔 속에 있어도 내가 돌보는 사람들이 괜찮다는 것을 알 수 있지요. 그들을 다시 보게 될 겁니다. (....) 정말 영원한 것은 사랑뿐임을 알고 있어요. 그리고 나의 삶과 내가 잃어버린 사람들을 많이 그리워할 겁니다.”

 

 

#생이끝나갈때준비해야할것들 #존엄한죽음 #데이비드케슬러 #21세기북스 #북이십일


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호모 사케르 - 주권 권력과 벌거벗은 생명 What's Up 3
조르조 아감벤 지음, 박진우 옮김 / 새물결 / 2008년 2월
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이 책을 출간하기 이전까지 지은이는 주로 문학 비평가 혹은 미학자로만 알려져 있었지만, 이 작품을 통해 정치철학분야의 가장 독창적인 사상가로 확고한 자리매김을 한다.

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