재미있는 수학자들 이야기

달콤한 수학사 4 - 힐베르트의 기하학부터 에르되스의 정수론까지
마이클 J. 브래들리 지음, 배수경 옮김 / 일출봉 / 2007년 9월

수학자들 중에서는 참으로 엉뚱하면서도 기발한 사고방식을 가진 인물들이 많은 것 같다. 무한의 개념에 매우 관심이 많았던 힐베르트의 이야기. 그 이야기 중에서 가장 접근하기 쉬운 힐베르트의 호텔 이야기를 해보자. 

호텔은 무한개의 방이 있고, 그 무한개의 방에 무한명의 손님이 와서 투숙해 있다고 하자. 이 때, 한 명의 손님이 찾아올 때 지배인은 모든 손님에게 n방에 있을 시 n+1번 방으로 옮겨줄것을 부탁하고, 1번방에 넣는다고 한다. 만약 또 무한명의 손님이 갑자기 호텔에 들이닥칠시, 기존의 모든 사람들을 2n번 방으로 옮겨서, 새로 온 사람들에게 홀수 번의 방을 제공한다고 한다. 그리고 무한 명의 손님이 무한 번 들이닥칠 때에, 그는 각 수의 제곱 수들로 옮겨서 그 나머지 방을 채운다는 명쾌하고도 기발한 이론을 내어 놓았다. 무한이란 개념은 생각하기가 쉽지 않다. 결국 그 끝이 없기 때문에, 우리는 극한과 수렴이라는 개념을 이용하여 무한에 대해 어느정도 이해해보려고 노력한다. 

여수학자들도 심심찮게 등장한다. 보통 여자가 남자들보다 논리력이 떨어진다고 말하는 사람이 있으며, 그들은 그 증거로 남자 수학자가 여자 수학자에 비해 월등히 뛰어남을 앞세운다. 하지만 그것은 교육 기회의 불균등의 문제였으며, 지금 시기에서는 여자 수학자들도 수나 실력에서 그리 뒤지지 않는다는 것을 보여주고 있다. 물론 이전에도 존재했던 여자 수학자들은, 우연히 교육의 기회를 접하게 되어 수학에 대한 높은 학구열과 실력을 발휘해 수학의 발전의 토대를 닦는다. 특히, 에미 뇌더란 여 수학자는 뇌더 스쿨을 다지고, 아인슈타인의 양자 역학의 토대와 수학, 물리학에서 온갖 발전을 세워놓는 공헌을 한다. 

수학은 사람을 차별하지 않는다. 생각할 수 있는 존재라면, 심지어 장애인도 수학을 할 수 있다. 스티븐 호킹이라는 천재 물리학자가 있지 않은가? 어떠한 여건에서도, 인종 차별이나 성별 차별 등의 악조건을 모두 무시해가면서 수학에 다가갔던 그 선구자들의 이야기가 지금의 후손들에게 큰 도움이 될 것이다. 그들이 성공했던 것처럼, 지금 시대의 사람들도 그 학구열을 불태워 수학을 더 단단히 다질 기틀이 될 것이리라.