수학의 즐거움 암호학

튜링이 들려주는 암호 이야기 + 독서활용노트 세트 - 과학자들이 들려주는 과학이야기 이벤트
오채환 지음 / 자음과모음 / 2005년 10월

만약 정말 수학을 배우는 목적이 이해되지 않는다면, 튜링은 암호학을 배우라고 했다. 암호학은 수학중에서도 정수론에 의한 수학의 가장 목적적인 학문이다. 곧 수학의 시작이 정수론이고 암호학은 정수론에서 시작되는 것인 암호학이 수학의 시작이라 할 수도 있다.

암호가 발달한 것은 주로 두 차례에 걸쳤던 세계대전이다. 무언가 비밀스런 정보를 전할 때에 있어 암호만큼 중요한 것은 없다. 만약 영국이 암호해독기를 제대로 내놓지 않았다면, 독일이 미국에게 자신들과 동맹을 맺자는 비밀스런 문서가 도착했다면 아마 세계는 지금쯤 독일의 세상으로 뒤바뀌어 있었을 것이다. 암호는 필요함에 있어서 잘 숨기기도 해야하지만 때에 따라서는 악용될 수도 있다.

튜링이 말하길, 사람들이 보통 패스워드를 암호로 착각한다고 말했다. 패스워드는 어떠한 정보의 접근 자체를 막는 것이지만 암호는 정보는 공개하되 그 정보가 무엇인지 알아볼 수 없도록 어떠한 패턴으로 바꾸어놓거나 은폐한 것이라고 했다. 이런 방식에는 스테가노그라피, 크립토그라피가 있다. 스테가노그라피는 다른 문자들과 혼합하여 혼동되도록 만들어 전달하고자 하는 것을 은폐, 크립토그라피는 원래의 내용을 규칙에 따라서 글자나 단어를 바꾼다. 이를 코드와 사이퍼라 부른다.

암호는 상대방이 알아볼 수 업도록 하는 그런 은밀한 비밀이 담긴 중요한 내용을 보호한다. 예를 들어 어떤 보물을 집안에 넣고 문을 잠그거나 금고에 넣는 것은 단지 이중의 패스워드 단계일 뿐이나 그런 보물을 전혀 다르게 보이도록 만드는 것이 바로 암호화 방식이다. 암호란 것의 진정한 의미가 무엇인지 알게 되었다. 과연 수학에서 가장 목적이 분명한 학문 암호학인 것 같다.