수학을 재미있게 배워보자

상위 5%로 가는 수학교실 1 - 기초 수학 -상 ㅣ 상위 5% 총서 5
김창호.김승국 외 지음, 백명식 그림 / 스콜라(위즈덤하우스) / 2008년 1월

수학은 모든 과목의 기초라선지 무척 어렵다. 거기다가 완전수, 소수같은 쓸데없는 것은 왜 배우는지 의문을 가질 것이다. 하지만 이 모든 것에는 이유가 있다는 것을 말해주고 싶다. 그 이유를 이 책에서는 매우 쉽게 소개해준다.

집합. 이 집합이란 것은 다양한 경우에서 사용된다. 우리 학교 회장들의 모임도 집합이고, 기름에 튀긴 음식들의 모임도 집합이다. 안경낀 학생들의 모임도 집합이고, 수학에 관련된 책들도 집합이다. 조건이 일정하기만 하다면 모두 집합이 될 수 있는 것이다. 이 집합을 의미하는 유명한 그림이 바로 벤이 정리한 벤 다이어그램이다. A와 B가 있을 때, A와 B의 집합의 원소가 어디에 속하는지 쉽게 설명할 수 있는 그림이다.

0이란 수는 정말 신비하고 고마운 수다. 과거의 로마때만 해도 0은 악마의 숫자라 하여서 멀리했고 그만큼 로마 사람들은 정말 고생을 많이 했다. 멍청한 교황이 0을 나쁜 숫자라며 비난했기 때문에 로마가 더 발전할 수 있는 기회를 놓쳐버렸다. 때때로 사람들의 편견이 인류의 발전을 더디게 만드는 것이다. 하지만 지금은 0이 쓰이는데, 이 0이 있었기에 더 쉽게 숫자를 표시할 수 있었다. 만약 지금 0이란 개념이 없었다면 수를 세는 것이 정말 힘들었을 지도 모른다.

방정식과 부등식은 이름만 들어봐도 무척 어렵게 느껴지는 것들이다. 그렇지만 알고보면 무척 쉬운 분야이다. 방정식인 이항의 개념만 알고 있다면 쉽게 이해할 수 있고, 이 부등식의 경우에도 좋은 예를 들어보면 매우 재미있다. 엄청난 실력자라는 나라 이탈리아와 한국이 대결하게 되었을 때, 우리나라가 희망이 없음에도 불구하고 결국에는 2:1로 우승할 수가 있었다. 이 때 한국이 첫 골을 넣었을 때는 그 열기가 더욱더 강했고, 2라는 숫자도 1보다 더 컸다. 이 때 다양한 경우에서 부등호를 사용할 수 있다. 함성은 한국이 더 컸으니 한국>이탈리아였고, 사람들이 보는 수준은 이탈리아>한국이었다. 그렇지만 결국 한국은 이기지 않았는가? 이처럼 축구에서도 부등식의 예를 들어볼 수가 있다.

경우의 수는 6학년때 배우는 것으로, 어떠한 경우에 그 경우에 해당하는 것의 갯수를 나타내는 것이다. 이 경우의 수란 것이 확률과 밀접한 관계가 있는데, 경우의 수를 가진 대표적인 예가 바로 로또 복권이다. 이 로또 복권은 45개의 숫자를 서로 다른 순서로 6개만 골라내는 것이므로 로또에 당첨될 확률은 800만분의 1이다.

수학이란 정말 신비한 학문이다. 단지 계산때문에 고민할 필요만은 없다. 수학도 알고보면 재미있는 면이 많기 때문에 배우다 보면 자연히 재미가 붙게 된다. 그러니 내가 수학을 무척 좋아하는 것이다. 내 친구들에게도 수학이 얼마나 재미있는지를 알려주고 싶다.