수, 그 끝없는 위대함

이상야릇 수의 세계 ㅣ 앗, 이렇게 재미있는 과학이 107
샤르탄 포스키트 글, 필립 리브 그림, 김은지 옮김 / 주니어김영사 / 2007년 12월

다양한 수학책을 보거나 선행을 하면서, 수학에 대해 정말 여러가지에 대한 것을 배운 나였기에 처음에는 1+1이나 하고 있던 이 책을 우습게 보았다. 하지만 가면 갈 수록 수를 쉽게 나타내는 법이나 완전수에 대한 이야기도 있었다. 나는 완전수에 대한 이야기를 듣고 매우 놀랐었다. 완전수는 처음 수는 6, 그다음은 28, 496, 8128이다. 그 다음 완전수는 사람이 완전히 늙을 때까지 찾지 못하였었으며,  결국엔 33550336이란 결과가 나왔다. 하지만 그 다음수에 비하자면 이 수는 아무것도 아니었다. 바로 8589869056이란 수가 나온 것이다. 하지만 유클리드의 완전수를 구하는 공식이 나온 이후, 급기야 31번째 완전수까지 구해냈다. 그 31번째 완전수는 2의 216090승 X2의 216091승-1이다. 그 수는 자릿수만 130,099개가 되어서 그 숫자를 직접 쓴다면 이 글의 길이가 아마도 지금까지 있는 모든 리뷰와 비교해 제일 긴 리뷰가 될 것이다. 그렇기 때문에 사람들은 유클리드의 공식을 통하여서 많은 완전수들을 알아내었다. 나조차도 이러한 생각을 했는데. 많은사람이 이 발견을 '쓸데없는 짓'이라고 표현할 것이다. 그렇기 때문에 이 책도 아주 쓸모없는 상에 대해서 강조를 많이 하였던 것 같다. 하지만 수학자들이 그런 일을 하는 이유는 상을 받기위해서만이 아니다. 단지 인류에게 즐거움을 주기 위해서만을 위해 연구를 한다. 많은 수학자들이 그렇게 일을 할 것이다.

루트와 제곱근은 관계가 있다. 제곱근은 같은 수를 곱하는 것('승'이라고도 부른다.)의 수이고 루트는 어떠한 수의 제곱근을 나타내는 것이다. 그렇기 때문에 어떠한 수의 제곱이 어떤 수가 되는 경우를 나타내는 데도 여러가지 있을 뿐만 아니라, 무척 흥미로운 식이 하나 있다. ( )⁴+( )⁴+( )⁴=( )⁴는 될 수 없다고 오일러가 말하였고, 곧 이어 이러한 수식들이 나왔다.

2682440⁴+15365639⁴18796760⁴+=20615673⁴

이런 수학의 반박의 반박이 끊임없이 나타나므로 수학이 재미있는 학문이라고 나는 생각한다. 그래서 나도 수학을 무척 좋아한다.

수학을 연구하는 것이 정말 쓸데없는 짓이라 할지라도, 결국엔 유클리드처럼 수학에 완전한 흥미를 가지고서 연구를 해 지금은 사람들에게 크게 칭송받고 있지 않는가? 그렇기 때문에 나는 수학이 완전히 쓸데없는 짓은 아니라고 본다. 수학에 대해 모르던 것을 무척 많이 배웠기에, 앞으로도 이 책을 많이 참고하고서 새로운 지식을 알아가는데 사용을 해야 겠다.