바흐가 채용한 자리바꿈‘ 류는 한 체계를 이루는 요소들의 모든 가능한 조합을 찾는, 순열조합론 combinatorics‘ 이라는 보다 폭넓은 수학개념과 관련이 있다. 이를테면 동일한 요소 두 개를 조합하는 방식은한 가지밖에 없다. 그러나 두 개의 다른 요소를 조합하는 방식은 네가지가 되며, 세 개의 다른 요소라면 무려 스물일곱 가지의 조합방식이 가능하다. 그래서 작곡가 다리우스 미요는 이와 같은 순열조합론을 이용해서 복수의 조를 동시에 구사하는 다조음악을 연구했다.
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모아레 패턴은 기술이나 과학분야에서 응용할 수 있다. 철이나 결정체를 검사하기 위해 광학 그리드를 사용하게 되는데, 이를 통해서쉽게 응력선을 볼 수 있다. 그리드는 규칙적인 패턴을 갖춘 물체,
이를테면 직물에서부터 철망, 벽돌구조물 같은 것들의 표면에 생긴불규칙성을 감지하는 데도 사용된다. 모아레 패턴에서 가장 중요한것은 제럴드 오스터 Gerald (Oster와 니시지마 야스노리 Nishiina Yasumom가 사이언티픽 아메리칸 Scieuijic American)에 발표한 논문에서 주장한 내용이다. 이 논문에 따르면 "모아레 패턴은 두 주기함수의 간섭에 대한 수학적인 해결책으로 간주될 수 있다. 그러므로 모아레 테크닉은 일종의 아날로그 컴퓨터로 사용될 수 있다" 라는 것이다.
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