9월 한달 확률의 세계에 발을 담궜다. (페이스북 그룹 추전책이다.)
<춤추는 술고래의 수학이야기 / 레오나르드 믈로디노프 지음/ 15,000원 / 까치>
제목부터 요상한 이 책은 확률이 현실세계에서 어떤 의미를 가지고 있고, 그 확률을 만들어낸 사람들(카르디노, 파스칼 등)을 끄집어낸다. '술고래의 걸음(The Drunkard's Walk)'란 분자들이 서로 충돌하면서 만들어내는 임의적인 경로를 뜻하는 수악용어로, 저자는 인간들의 삶이 바로 이와 같다고 이야기한다. "이 책의 목표는 우리 주변의 세상에서 확률의 역할을 밝혀내고, 우리의 삶에 작용하는 우연성을 인식하는 방법을 살펴보는 것이다."(12쪽)
책은 확률과 관련한 몇 가지 재미있는 사례를 보여준다. 프로그램 쇼였던 몬티 홀의 문제는 수학자들조차 확률에 대해 틀린 생각을 하고 있다는 점이 보여졌고, 무작위 숫자가 얼마나 힘든지를 알려주는 벤포드의 법칙 등이 있다.
* 몬티홀 문제 : http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=2426
* 벤포드의 법칙 : http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=46098
<숫자에 약한 사람들을 위한 우아한 생존 매뉴얼 / 존 앨런 파울로스 지음 / 12,000원 / 동아시아>
이 책의 표지에는 Innumeracy라는 영어 단어가 있다. 이 단어의 뜻은 '기초적인 계산 능력이 없음'이라는 뜻으로 책에서는 '수맹'이라는 뜻으로 쓰인다. 저자가 '수맹'을 강조하는 것은 상식적으로 생각하지 못하고 점성술사를 믿거나 하는 사람들 때문이다. 저자는 한 예로 UFO와 외계인에 대한 예로 설명한다. "지구에 외계인이 왔었는지의 여부는 우주에 의식이 있는 다른 생명체가 존재하는지 여부와 분명히 구별되는 문제다." UFO는 미확인 물체이므로 누구도 확인할 수 없지만 외계인이 지구를 방문했을가능성은 거의 없다는 것이다. 일단 우주안에 생명체가 있을 확률이 작고(태양계내 지구와 같은 확률로..) 생명체가 있다고 하더라도 생명체가 동일한 연대에 고등 생명체가 존재해야 한다. 그리고 그 생명체가 사람과 같은 형상일지는 모른다.
* 책 216~219쪽에 소개된 <죄수의딜레마> http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=104&contents_id=4407
<숫자에 속아 위험한 선택을 하는 사람들 / 게르트 기거렌처 지음 / 18,000원 / 살림>
위험한 선택은 주로 의학계에서 나온다. 의사들 조차 계산맹에서 자유롭지 못하다는 점을 지적한다. 실제로 검진에서 양성이 나왔다고 하더라도 실제 병이 있을 확률은 높지 않지만 확률에 대한 몰이해로 잘못된 선택을 하는 경우가 많다는 점을 지적한다. 대표적으로 '안젤로니 졸리'를 예로 이야기한다. 유방암 검진 결과와 실제 유방암이 발병할 확률은 엄연히 틀린데 검진결과에서 고위험군이라는 이유만으로 유방절제술을 시행하는 이상한 행태에 대해 지적한다.
저자가 이 책을 쓴 이유는 바로 이런 위험한 선택을 하지 않기 위해서는 일종의 훈련이 필요하다고 생각했기 때문이다. 일단 확실한 것은 없다는 것을 인식해야 하고, 실제 위험에 대해 알아야 하고, 실제 위험을 인식할 수 있도록 표시해야 한다는 것이다.
세 권의 책을 보면서 느낀 점 중에 하나는 확률자체가 일반이 이해하기 어렵다는 것이다. 그리고 왜 이해하기 어렵냐 하는 문제는 조금 복잡한데 확률이 최근에에 수학의 한 분야기 되었기 때문이고, 사람들이 직관적으로 이해하기 힘들다는 것이다. 하지만 확률은 우연에 대한 설명한 다는 점에서 굉장히 현실적인 수학의 분야인것은 분명하다.
v1. 2014. 10. 10