10개 특강으로 끝내는 모든 수학의 원리

10개 특강으로 끝내는 모든 수학의 원리
제리 킹 지음, 박영훈 옮김 / 동아엠앤비 / 2026년 5월

수학만큼 현대 사회에서 필수적인 게 있을까한다. 지금 우리가 누리는 많은 것들이 수학에서 출발했다. 최첨단의 기계나 AI와 같은 것들이 전부 후학에서 출발했다. 정작 그런 수학을 많은 사람들이 포기했다. 나를 포함해서. 수포자였던 내가 성인이 된 후에 오히려 수학에 관심이 생겼다. 가장 큰 이유는 원리를 배웠기 때문이다. 안타깝게도 너무 늦은 나이에 배웠기에 머릿속에 남아있진 않다. 학생 때 배운 수학은 무슨 암기 과목처럼 했던 듯도 하다.

수학이 다른 과목과 다른 건 기초부터 탄탄히 쌓아 올려야 한다는 점이다. 영어는 열심히 영어 단어를 외우면 어느 정도 가능하다. 어떤 단어를 먼저 외워야 한다는 건 없다. 국어도 한국 사람이니 책이나 교과서 읽고 문제 푸는 등으로 어느 정도 가능하다. 수학은 사칙연산부터 시작해서 차근 차근 하나씩 배워나가야 한다. 그렇지 않으면 그 다음 단계를 넘어갈 수 없다. 앞에서 배운 개념을 토대로 그 다음 과정이 이뤄진다. 그게 바로 수학이 발전한 프로세스다.

그러니 이걸 놓치면 그 다음부터는 손을 놓게 된다. 내가 아직 방정식을 이해하거나 풀지 못하는 상황인데 수업은 진행된다. 앞에서 알려주는 내용을 이해하지 못한다. 이 과정이 쌓이고 쌓이면 나처럼 수포자가 된다. 이런 사람들이 엄청 많다는 점이다. 역설적으로 한국보다 서양은 수학이 약하다고 한다. 학생 때 실력은 넘사벽일 정도로 한국에서 배우던 수학을 외국가서 하면 금방 푼다고 한다. 이렇게 높은 수학 실력인데 정작 관련된 상이나 성취는 오히려 적다.

대학생 때 외국 대학은 과제를 던져주면 처음에는 헤매도 금방 쫓아온다고 한다. 한국은 초반에 금방 해내지만 갈수록 쫓아오지 못한다고 한다. 가장 큰 이유가 서양은 수학 원리를 깨닫게 하는 데 주력한다. 원리를 배우니 이를 근거로 모르는 문제에 접근한다. 그 과정에서 스스로 깨달으면서 다음 단계로 넘어간다. 한국은 단순하게 암기식 접근이라 시간이 지나며 한계가 온다는 것이다. 이런 차이가 고학력일수록 차이가 나면서 서양이 더 발전한 이유라고도 한다.

<10개 특강으로 끝내는 모든 수학의 원리>에는 이런 표현이 있다. 수학은 발견 되는 것이라고. 수학은 창조하는 건 아니다. 이미 자연 세계에 있는 걸 인간이 발견한다. 예전에 몰랐던 걸 시간이 지나 발견한다. 발견 덕분에 인간은 그만큼 발전한다. 수학 자체는 인간의 필요에 의해 발견된 것일 수도 있지만 우연히 그렇게 된 것도 많다. 철학에서 출발했다고 할 수 있는 수학. 기본적으로 수학은 모든 것의 근본이라고 할 수 있다. 책을 읽다보니 이과 특성을 알 수 있었다.

논리적이고 이론적으로 접근할 수밖에 없는 학문이다. 이러니 수학을 공부하고 잘하면 저절로 모든 사물과 생각이 논리적으로 변할 수밖에 없다. 딱 떨어지지 않으면 안 된다. 혹시나 그렇게 된다면 왜 그런지 밝혀내야 한다. 그래야만 수학에서는 개념이 정립된다. 책에서는 총 10개로 수학의 원리를 알려준다고 한다. 비전공자에게 이토록 수학을 잘 설명한 사람은 없다는 말도 한다. 솔직히 그건 거짓이다. 그 말을 한 사람이 수학교수다. 본인이 수학을 잘 하는데 모르는 사람을 이해할 수 없다.

내가 수포자이기에 책을 읽으면서 기대했지만 솔직히 완벽히 잘 설명하진 않았다. 읽다보면 기호학이 나온다. 내가 알기로 가장 어려운 학문이 기호학이다. 완전히 뜬구름 잡는 이야기하는 것처럼 난해한 개념이 넘쳐나는 학문이다. 수학은 숫자로 이뤄졌지만 이걸 글로 풀어내고 개념을 정립해야 하닌 저절로 기호학이 결부된다. 첫 장이 진리, 그리고 아름다움이다. 수학을 잘하는 사람이 강조하는 주장이다. 책을 읽다보면 충분히 수긍이 간다. 아름다운 건 맞는데 그걸 알아야만 느낄 수 있는 아름다움이다.

책 초반에 수학에서 서로 합의한 개념과 용어를 설명한다. 왜 그런 식으로 결정되었는에 대해서. 이런 식으로 책이 설명하는 걸 읽다보니 꼭 수학이 아니라도 뭔가 상당히 합리적인 사람이 되는 느낌이 들었다. 수학 자체가 논리정연하지 못하면 의미가 없기 때문이다. 내가 수학을 못한 이유 중 하나가 서로가 합의한 용어와 개념을 제대로 습득하지 못해서 그런 듯도 했다. 뒤로 갈수록 증명하면서 수식이 복잡하게 나오니 살짝 정신을 놓기도 했다. 그럼에도 수학에 관심있다면 의외로 재미있게 읽을 수도 있을 듯.

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수학을 만든 사람들

수학을 만든 사람들 - 아르키메데스부터 괴델까지, 수학자 50인에게서 배우는 수학의 역사와 원리
알프레드 S. 포사멘티어 외 지음, 강영옥 옮김 / 동아엠앤비 / 2026년 2월

수학은 학생 때는 너무 힘들었다. 수포자로 살았다. 나중에 보니 수학도 암기 과목이라는 이야기를 들었다. 어느 정도 패턴이 있어 그걸 반복해서 풀다보면 된다는 것이었다. 비슷한 형식으로 숫자가 달라져서 문제가 나오니 그걸 그대로 풀면 된다고 했다. 그렇구나라는 생각을 했다. 그런 후에 수학에 대해 입시를 위한 공부가 아닌 지식으로 알게 되었다. 책을 읽다보니 수학은 암기 과목은 아니었다. 이해를 해야 하는 분야였다. 사실 수학 자체가 사고의 과정이다.

내가 생각한 바를 증명하기 위해 필요했던 게 수학이다. 이를테면 과거에 이미 지구가 둥글다고 생각했다고 한다. 둥글다고 생각한 건 태양을 보고 내린 결론이다. 이런 생각을 한다면 이를 증명해야 했다. 그걸 위해서 여러 숫자를 대입해서 수식을 만든다. 태양이 어느 위치에 있느냐에 따라 그림자 등이 달라진다. 그에 따라 변하는 걸 숫자를 대입해가며 수식을 만들었다고 한다. 이런 식으로 수학은 사고에서 출발해서 철학까지 간 이유로 대부분 철학자가 수학자였다.

지금 우리가 편하고 살 수 있는 다양한 분야가 있다. 그 중에서 절대적인 역할을 한 게 수학이라는 걸 무시할 수 없다. 무시가 아닌 갈수록 더욱 강력해지고 있다. 현재 가장 화두가 되는 게 AI다. AI가 이토록 발전할 수 있는 근본이 바로 수학이다. 체계 자체가 수학을 기반으로 만들었다. 알기로는 0과1로 구성되어 있다고 한다. 이런 걸 통해 논리가 맞아야 한다. 수학이 없었다면 지금과 같은 과학 발전은 꿈도 꿀 수 없었다. 수학자들이 의외로 중요한 역할을 하는 분야가 많다.

투자 분야에서도 수학자들이 활약한다. 알고리즘을 만든다. 정작 투자에 대해서 잘 모르는데도 헤지펀드에서 활약한다. 중요한 핵심은 펀드 책임자가 다시 결정하긴 하지만 그 구조를 짜는게 수학자다. 이처럼 수학은 과학의 근본이다. 수학은 현재 우리 사회 곳곳에서 반드시 필요한 분야다. 투자를 할 때나 사회생활에서 어떤 결정할 때도 수학이 중요하다. 통계와 확률을 근거로 판단할 때 실수를 줄인다. 보다 논리적인 사고를 하기 위해서 수학을 바탕으로 한다.

수학을 역사에 따라 하나씩 알려주는 책이 <수학을 만든 사람들>이다. 책에는 연대기 순으로 수학자들을 알려준다. 그들의 생애를 짧게 설명하고 어떤 수학적 성취가 있는지 소개한다. 이를 위해 직접 수학 수식 등을 설명한다. 솔직히 수학에 대한 수식이나 공식 등이 어떤 식으로 증명되는 지에 대한 설명을 난 읽어도 모르겠다. 그런 부분은 어쩔 수 없이 통과했다. 아무래도 수학자들이 어떤 생애를 살았고 수학과 관련되어 어떤 식으로 사고하고 만들었는지에 대해서 집중했다.

첫주자가 탈레스다. 탈레스는 기하학 진리를 증명하기 위해 최초로 연역적 추론을 사용했다고 한다. 가장 유명한 탈레스의 정리다. 원 안에 있는 삼각형의 선을 그으면 직각이라는 사실을 증명했다. 다음으로 피타고라스다. 역시나 피타고라스 정리가 유명하다. 수학사에 있어 무척 중요한 정리라고 한다. 그림까지 함께 곁들이며 설명한다. 사실 그림으로 보면 직관적으로 이해가 안 된다. 뭔가 달라보인다. 1개의 직사각형보다는 2개의 직사각형이 더 넓은 듯하다.

실제로 같은 면적이라고 하는 걸 증명했다. 이걸 숫자를 통해 증명하는 수식을 만들었으니 반박하기도 힘들다. 원래 이런 수학은 그게 아니라는 걸 증명하거나 맞다는 걸 증명하면 된다. 아니라는 걸 증명하지 못하면 맞게 된다. 피타고라스는 초반에는 수학보다는 종교의 교주로 치부된 듯하다. 아르키메데스는 유명한 게 유레카다. 욕조에 몸을 담근 후 물이 넘치는 걸 보고 외쳤다. 당시에 금 왕관의 원형을 헤치지 않으며 순도를 측정하는 방법을 고민한 끝에 알게 된 방법이다.

불순물이 들어갔는지 여부를 알기 위한 방법이다. 너무 유명한 내용인데 사실 많이 각색된 이야기라고 한다. 사실은 다른 원리로 방법을 찾았다고 한다. 책에는 이와 같이 우리가 수학과 관련되어 알고 있는 많은 걸 설명한다. 수식 등은 넘어가고 수학자에 집중해서 읽어도 좋을 듯하다. 무려 50명이나 되는 수학자가 소개된다. 여러 책을 읽은 덕분에 다수의 수학자 이름을 알고 있었다. 여러 수학자의 일대기를 짧게 보면서 그들이 우리에게 미친 영향력을 다시 느끼며 읽었다.

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까칠한 핑크팬더의 한 마디 : 난 수식 등은 하나도 모르겠다.

친절한 핑크팬더의 한 마디 : 수학이 나온 배경을 아는 건 큰 도움이 된다.

화학자가 들려주는 화학 이야기

화학자가 들려주는 화학 이야기 - 16개의 결정적 장면으로 읽는 500년 화학사
후지시마 아키라 외 지음, 정한뉘 옮김 / 동아엠앤비 / 2025년 12월

화학과 물리는 구분하기는 어렵지 않지만 쉽지도 않다. 화학자와 물리학자를 따라 올라가면 같은 인물이 나온다. 과거에는 딱히 물리와 화학을 구분하지 않았을 듯하다. 과학이 철학에서 시작된 이유기도 할테다. 물리도 어렵지만 화학도 어렵다. 차이가 있다면 화학은 그래도 눈에 좀 보이는 게 많다는 정도 아닐까한다. 물리도 눈에 보일 수 있지만 현대 들어서 생각하고 이를 이론으로 만들고 뭔가 사람의 눈이 아닌 특수한 도구를 이용해야 관찰할 수 있다.

화학은 살짝 위험한 느낌도 든다. 화학에서 발전해서 무기로 나아갔다. 그러니 화학은 조금만 다룰 줄 알아도 위험할 수도 있다. 화학을 과거 학생 때 물리보다는 쉽다는 생각은 했다. 둘 다 똑같이 점수는 바닥이었지만. 어떤 분야든 배우기 위해 가장 좋은 방법은 역사와 함께 하는 거다. 어떤 분야든 우리가 지금 알고 있는 건 현재지만 과거부터 이어졌다. 차곡차곡 축척되어 계승 발전했다. 그 과정에서 이전에 알고 있던 것들이 전부 무용지물이 되는 경우도 있다.

그걸 믿고 있었는데 거기서 벗어나기 힘들었다. 냉장고에 코끼리가 있다는 말과 함께 계속 머릿속에 떠나지 않는 것처럼. 자신이 어떤 발견을 했는데도 이전에 알고 있던 것과 다르면 내가 틀렸다고 생각하기도 한다. 그걸 극복하면서 갑자기 확장되어 더 큰 폭으로 발전하기도 한다. 이런 과정은 과거부터 내려와야 저절로 체계적으로 잡히게 된다. 이런 면에서 일본 책은 상당히 강점이 있다. 일본 책은 역사와 함께 핵심만 알려주는 체계는 세계 최고가 아닐까한다.

일본만의 독특한 교육이 그렇게 만든 것도 같다. 그게  뭔지 모르겠지만. <화학자가 알려주는 화학 이야기>는 불에서부터 출발한다. 불을 다룰 줄 알게 된 후 인간은 발전하기 시작한다. 단순히 고기를 생으로 먹으면 여러 위험이 존재한다. 익혀 먹으면서 자신이 고기를 먹어도 괜찮다는 걸 알게 된다. 생으로 먹는 것보다 익혀 먹을 때 훨씬 더 맛있기도 하고. 불을 통해 다양한 도구를 만들기도 했다. 화학은 여기서부터 시작했다고 한다. 과학이 동양보다 서양이 발전하며 문명에서 앞서게 된다.

가장 큰 차이는 아마도 영국의 왕립학회 유무가 아닐까한다. 왕립학회를 통해 많은 과학자들이 서로 논의를 할 수 있었다. 당시까지 뜨문 뜨문 각자 연구하던 과학자들이 부족한 점을 서로 의논할 수 있었다. 이때부터 본격적으로 과학이 서양에서 더욱 융성할 수 있었던 게 아닐까한다. 책에서 알려준 플로지스톤설이 재미있었다. 지금은 거의 듣지 못한 용어다. 그럴 수밖에 없는 게 잘못된 이론이었기 때문이다. 당시에는 철썩같이 믿고 있던 이론이었다.

불이 탈 때 플로지스톤이 나온다고 믿었다. 잘 타는 물질은 전무 플로지스톤이 포함되었다고 믿었다. 불이 타면 플로지스톤이 빠진다고 봤다. 이 이론때문에 수많은 과학자들이 뭔가를 발견하거나 알아도 벗어나지 못했다. 그러다 라부아지에가 그게 아니라는 걸 밝혔다. 질량 보존의 법칙이다. 질량은 불타도 변하지 않았다는 걸 밝혀낸다. 여기에 몰랐는데 캐번디시라는 화학자가 있다. 엄청난 부자였다. 집에서 다양한 연구를 했는데 정작 논문으로 발표는 안 했다고 한다.

지금 과학계에서 늘 권위를 얻기 위해 인용하는 네이처 잡지가 바로 캐번디시 가문이 소유주라고 한다. 중간까지는 물리와 화학이 딱히 구분되지 않는데 최근에는 다른 분야로 갈 길을 가고 있다. 석유같은 경우 화학이 발전한 덕분에 우리 인류에게 큰 도움이 되고 있다. 화학이 없었다면 우리는 이토록 편하게 살지 못했을 거다. 막연히 화학이 어렵다고 생각했는데 이 책을 읽으면 조금 더 가까워지긴 했다. 뒷이야기로 좀 더 재미있는 일화를 들려주고 플러스를 통해 한 발 더 들어간 정보와 지식도 알려준다.

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까칠한 핑크팬더의 한 마디 : 이런다고 체계가 잡히는 건 아니다.

친절한 핑크팬더의 한 마디 : 화학을 제일 쉽게 접하는 방법을 알려주는 듯.

최소한의 양자역학

최소한의 양자역학 - 아무도 모르지만 누구나 알아야 할
프랑크 베르스트라테.셀린 브뢰카에르트 지음, 최진영 옮김 / 동아엠앤비 / 2025년 10월

물리는 어렵지만 은근히 재미있다. 어릴 때와 달리 성인이 되어 접한 물리는 재미있었다. 내가 전혀 몰랐던 걸 알아간다는 지식에 대한 갈증을 채워주는 측면이 있었다. 학생 때 배운 물리는 재미도 없었지만 어려웠다. 물리도 어려운 데 양자역학은 더욱 이해하기 힘들다. 지금까지 양자역학에 대한 책을 몇 권읽었는데 아무것도 모르겠다. 워낙 유명한 개념 정도만 알 뿐이다. 그럼에도 또 읽게 되는 마력이 있다. 과학인데 마력이라는 표현을하다니 아이러니하다.

TV 등에서도 양자역학에 대해 설명하는 예능 프로 등이 나오면 심심치 않게 본다. 양자 역학을 연대순으로 알려주는 책을 읽어도 보통은 그때 뿐이다. 시간이 지나면도 아니고 책을 덮으면 완전히 검은 색이 된다. 이번에는 <최소한의 양자역학>을 읽었다. 책에 인상적인 문구가 있다. 양자역학은 물리학이 아니라는 표현이다. 여기에 최대한 쉽게 쓰기 위해 이 책에는 수식 등을 거의 사용하지 않는다고 한다. 그만큼 읽는데 어렵지 않게 했다는 뜻이다.

책을 쓴 것도 부부가 썼다. 남편이 양자물리학자이고 아내가 언어학자이자 극작가이다. 남편과 함께 썼을 것이라 생각하는데 아무것도 모르는 양자역학을 썼다는 점이 대단하다. 실제로 책에는 고대부터 출발해서 물리에 대해 설명하며 시작한다. 여기에 재미있는 뒷 이야기 등도 실려있다. 단순히 과학자가 썼다면 그런 식의 구성은 하지 않았을 듯하다. 그렇다고해도 어렵다. 책을 2주가 넘게 잡고 읽으면서 이해하려 노력했지만 불가능에 가까웠다.

양자역학을 가면 거의 철학에 가깝다. 과학인데도 철학적인 이야기를 하게 된다. 무엇보다 양자역학은 우리가 오랜 세월동안 갖고 있던 상식에 반하는 내용이 많다. 그렇다보니 이해하기 어렵다. 그나마 가장 많이 써먹는게 끌어당김의 법칙이다. 이건 자기계발에서 수없이 많이 써먹는다. 아주 극히 일부르 갖고 전부인양 이야기하는 듯하다. 과학이긴 하니 더욱 써먹기 쉽게 사람들을 현혹하는 듯도 하다. 이런 식으로 양자역학은 도대체 뭐에 쓰는 물건인지와 같다.

양자역학에서 가장 유명한 개념 중 하나가 쉬뢰딩거의 고양이다. 상자 안에 고양이가 있다. 고양이가 죽었는지 살았는지에 대한 이야기다. 상자에 있는 고양이는 죽어 있을 수도 있고, 살아 있을 수도 있다. 상자를 열어보기 전까지는 절대로 모른다. 상자를 열어야만 정확한 상태를 알 수 있다. 그렇다고 고양이가 상자를 열었다고 달라지는 건 아니다. 분명히 상자 안에 있는 고양이는 이미 죽어 있거나 살아 있는 상태다. 우리가 그 사실을 알지 못할 뿐이다.

이런 식으로 양자역학에서 나오는 개념은 딱히 정답이 없는 듯하다. 이를테면 여기에도 있지만 저기에도 있다. 위에서 아래로 떨어지지만 아래에서 위로 올라도 간다. 이런 식으로 자연스럽게 철학적인 개념이 들어간다. 그렇다고 이게 철학은 아니라고 분명히 말한다. 과거에는 전혀 알지 못했던 개념이 과학이 발달하고 물리학이 깊어지면서 생겨났다. 처음에는 이론으로만 주장했다. 대표적으로 아인슈타인이 발표한 상대성이론이 대표적으로 이걸 증명하지 못했다.

아인슈타인이 주장한 이론이 현실에서 된다는 건 몇 십년이 지나서 증명 되었다. 여기에 또 어려운 게 크게 볼 때 뉴턴의 만유인력 법칙은 이전까지 우리가 알고 있는 걸 이론적으로 탄탄하게 만들었다. 그걸 금지옥엽처럼 믿고 과학으로 발전시켰다. 그러다 뭔가 맞지 않는 게 생겨났다. 그 부분을 양자역학이 보완했다. 그렇다고 해서 뉴턴이 알려준 물리 개념이 틀린게 아니다. 그걸로 맞는 것도 있고, 양자역학으로 가야 맞는 것도 있다. 오죽하면 아인슈타인마저도 양자역학에 대해 확실히 맞다고 표현하지 않았다.

스스로 이해할 수 없다는 표현까지도 했다. 그러니 나같은 사람이 어떻게 알겠는가. 더구나 양자역학은 다른 분야와 달리 100년이 조금 넘은 역사를 갖고 있다. 그러다보니 과학자들마저도 양자역학에 대해 정확히 하는 사람이 없다고 한다. 자신이 공부하고 주장하는 정도만 안다고 할까. 지난 100년 동안 인류가 엄청난 발전을 한 원동력은 양자역학에 기인한다. 여전히 양자역학으로 풀어야 할 개념은 무궁무진한 듯하다. 이 책을 읽어 아주 조금 양자역학에 대해 알았다는 정도긴 하다.

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까칠한 핑크팬더의 한 마디 : 과학자도 잘 모른다면 내가.

친절한 핑크팬더의 한 마디 : 어려워도 읽으면 읽을만 하다.

수학으로 생각하는 힘

수학으로 생각하는 힘 - 일상의 모든 순간, 수학은 어떻게 최선의 선택을 돕는가
키트 예이츠 지음, 이충호 옮김 / 웅진지식하우스 / 2020년 7월

수학은 참 어려운 학문이다. 수학이 어렵다기 보다는 내가 잘 모른다. 학생 때 수학은 나에겐 그저 남의 일이었다. 수포자라는 표현이 언제부터 나왔는지 정확히 모르겠다. 내가 바로 그 수포자다. 수학은 언제나 도전하면 포기했다. 항상 수학의 정석 앞 몇 십페이지만 손때가 보인다. 방정식 정도만 풀고 그 이후에는 포기했다. 늘 호기롭게 수학에 도전했지만 그 다음에는 포기했다. 어려웠기 때문이다. 수학 시험을 보면 늘 편안했다. 포기했기 때문이다.

확률상 3번으로 찍으면 정답일 가능성이 높다고 했다. 속편하게 3번으로 찍고 잠 잤다. 문제는 90분 정도 되는 시간이라 계속 자기도 힘들었다. 통계나 확률같은 경우에는 풀어보려 노력했다. 하나씩 종이에 적어가며 아는 지식을 총동원했다. 정답 여부는 중요하지 않았다. 덕분에 시간을 보낼 수 있었기에 했다. 성인이 된 후에 다시 수학을 만나게 되었다. 여러 독서하다보니 수학과 관련된 이야기도 접하게 되었다. 수학이 나온 배경을 알게 되니 달리 보였다.

수학 자체가 철학에서 출발했다. 철학은 거창한 측면도 있지만 결국엔 생각이다. 어떤 생각을 꼬리에 꼬리를 물고 하다보면 이걸 참인지 증명할 필요가 있다. 이를테면 왜 늘 태양이 뜨는가. 이런 부분에 대해 생각을 하다 이를 다른 사람들에게 납득시키기 위해 수학이 필요하게 되었다. 수학은 그런 식으로 발전했다. 우리는 그런 측면은 고려하지 않고 그저 공식처럼 외우려고 했다. 그러다보니 재미도 없고 이해도 되지 않는 상태에서 암기식으로 한 측면도 있다.

지금은 어떤 지 잘 모르겠다. 내가 수학을 배울 때는 그랬다. 성인이 된 후에 알게 된 수학은 좀 더 재미있었다. 아마도 철학에서 출발해서 그런지도 모르겠다. 수학이 발전한 역사를 보니 해당 공식 등이 나온 이유를 알게 되었다. 그러다보니 재미있게 느껴졌다. 가끔 심심하거나 뭔가 집중하고 싶을 때 수학 문제를 푼다고. 대단하다는 생각을 했는데 이해도 되었다. 온전히 문제 푸는 것에만 집중하면 다른 생각할 틈이 없다. 문제를 풀 수 있는 능력 자체가 대단하긴 하다.

그러다보니 수학을 배우고 싶다는 생각이 들었다. 미국에 있는 무료로 수학을 알려주는 사이트에서 하나씩 배울까 했었다. 시간이 없다보니 생각만 하고 포기했다. 결국에는 수포자답게 이번에도 포기했다. 나중에 시간이 나면 한 번 도전해볼까라는 생각을 했다. <수학으로 생각하는 힘>은 수학으로 보는 시선이라고 할 수 있다. 수학자의 눈으로 보는 세상은 다르다. 현대 문명이 엄청나게 급격하게 발전한 배경에는 수학이 있다. 알고리즘이 대표적이다.

알고리즘 덕분에 발전했다. 또한 우리가 쉽게 쓰는 전산같은 것도 0,1같은 걸로 구성되어 이뤄진다. 복잡한 건 나도 모르겠지만 책 초반에 재미있는 일화를 소개한다. 저자 아들이 정원에서 놀고 있었다. 정원 땅을 파서 기어다니는 벌레를 관찰하는 게 취미라고 한다. 그 중에서도 달팽이를 특히 좋아한다. 그런 달팽이를 잡았다고 놔주는 놀이를 했다고 한다. 하루에 5~6마리도 잡기도 했다. 그러다 우리 정원에는 달팽이가 몇 마리나 있을까하는 질문을 했단다.

대부분 아빠라면 아마도 어느 정도 있지 않을까하고 말았을테다. 중요한 건 아빠가 수학자다. 수학자가 이런 질문을 듣고 두루뭉실하게 답변하는 건 자존심 문제다. 100마리라고 하면 아들이 수긍할 수도 있었겠지만. 먼저 10분 동안 잡은 달팽이 숫자가 23마리였다. 잡은 달팽이 등 위에 십자가 표시를 했다고 한다. 그런 후 일주일 뒤에 다시 10분 동안 달팽이를 잡았다. 이번에는 18마리였다. 이 중에서 등에 십자가 표시가 있는 달팽이는 총 3마리였다.

이걸 근거로 3/18 비율로 했다. 이걸 간단하게 하면 1/6이 된다. 이걸 근거로 처음에 잡았던 23마리에 6을 곱한다. 그렇게 해서 나온 숫자가 138마리였다. 정확하지 않아도 대략적으로 이 정도 숫자의 달팽이가 있을 것이라고 예측했다. 조금만 생각하면 누구라도 할 수 있는 방법이기도 하다. 사실 수학자라 생각할 수 있는 방법이다. 이런 식으로 우리가 살아가는 세상을 수학으로 풀어내고 정의내릴 수 있다. 수학이 멀리 있는 게 아니라 바로 우리와 함께 있다.

책에는 다양한 사례를 수학적으로 풀어낸다. 프랑스에서 유명했던 드레퓌스 사건도 수학 덕분에 누명을 벗게된다. 스파이로 몰린 드레퓌스가 쓴 글이 맞느냐 여부였다. 이를 단어들의 유사성이 얼마나 반복되었냐를 근거로 수학적으로 풀어내서 증명했다. 푸앵카레라고 수학쪽에서는 너무 유명한 수학자였다. 이런 식으로 나는 별 생각없는 많은 것들이 수학으로 접근해서 해결할 수 있다. 또는 우리 사회를 발전시켰다. 수학은 알면 은근히 유익하고 재미있다.

까칠한 핑크팬더의 한 마디 : 모든 사례가 재미있는 건 아니다.
친절한 핑크팬더의 한 마디 : 이 세상은 수학으로 이뤄졌다.