수학을 만든 사람들

수학을 만든 사람들 - 아르키메데스부터 괴델까지, 수학자 50인에게서 배우는 수학의 역사와 원리
알프레드 S. 포사멘티어 외 지음, 강영옥 옮김 / 동아엠앤비 / 2026년 2월

수학은 학생 때는 너무 힘들었다. 수포자로 살았다. 나중에 보니 수학도 암기 과목이라는 이야기를 들었다. 어느 정도 패턴이 있어 그걸 반복해서 풀다보면 된다는 것이었다. 비슷한 형식으로 숫자가 달라져서 문제가 나오니 그걸 그대로 풀면 된다고 했다. 그렇구나라는 생각을 했다. 그런 후에 수학에 대해 입시를 위한 공부가 아닌 지식으로 알게 되었다. 책을 읽다보니 수학은 암기 과목은 아니었다. 이해를 해야 하는 분야였다. 사실 수학 자체가 사고의 과정이다.

내가 생각한 바를 증명하기 위해 필요했던 게 수학이다. 이를테면 과거에 이미 지구가 둥글다고 생각했다고 한다. 둥글다고 생각한 건 태양을 보고 내린 결론이다. 이런 생각을 한다면 이를 증명해야 했다. 그걸 위해서 여러 숫자를 대입해서 수식을 만든다. 태양이 어느 위치에 있느냐에 따라 그림자 등이 달라진다. 그에 따라 변하는 걸 숫자를 대입해가며 수식을 만들었다고 한다. 이런 식으로 수학은 사고에서 출발해서 철학까지 간 이유로 대부분 철학자가 수학자였다.

지금 우리가 편하고 살 수 있는 다양한 분야가 있다. 그 중에서 절대적인 역할을 한 게 수학이라는 걸 무시할 수 없다. 무시가 아닌 갈수록 더욱 강력해지고 있다. 현재 가장 화두가 되는 게 AI다. AI가 이토록 발전할 수 있는 근본이 바로 수학이다. 체계 자체가 수학을 기반으로 만들었다. 알기로는 0과1로 구성되어 있다고 한다. 이런 걸 통해 논리가 맞아야 한다. 수학이 없었다면 지금과 같은 과학 발전은 꿈도 꿀 수 없었다. 수학자들이 의외로 중요한 역할을 하는 분야가 많다.

투자 분야에서도 수학자들이 활약한다. 알고리즘을 만든다. 정작 투자에 대해서 잘 모르는데도 헤지펀드에서 활약한다. 중요한 핵심은 펀드 책임자가 다시 결정하긴 하지만 그 구조를 짜는게 수학자다. 이처럼 수학은 과학의 근본이다. 수학은 현재 우리 사회 곳곳에서 반드시 필요한 분야다. 투자를 할 때나 사회생활에서 어떤 결정할 때도 수학이 중요하다. 통계와 확률을 근거로 판단할 때 실수를 줄인다. 보다 논리적인 사고를 하기 위해서 수학을 바탕으로 한다.

수학을 역사에 따라 하나씩 알려주는 책이 <수학을 만든 사람들>이다. 책에는 연대기 순으로 수학자들을 알려준다. 그들의 생애를 짧게 설명하고 어떤 수학적 성취가 있는지 소개한다. 이를 위해 직접 수학 수식 등을 설명한다. 솔직히 수학에 대한 수식이나 공식 등이 어떤 식으로 증명되는 지에 대한 설명을 난 읽어도 모르겠다. 그런 부분은 어쩔 수 없이 통과했다. 아무래도 수학자들이 어떤 생애를 살았고 수학과 관련되어 어떤 식으로 사고하고 만들었는지에 대해서 집중했다.

첫주자가 탈레스다. 탈레스는 기하학 진리를 증명하기 위해 최초로 연역적 추론을 사용했다고 한다. 가장 유명한 탈레스의 정리다. 원 안에 있는 삼각형의 선을 그으면 직각이라는 사실을 증명했다. 다음으로 피타고라스다. 역시나 피타고라스 정리가 유명하다. 수학사에 있어 무척 중요한 정리라고 한다. 그림까지 함께 곁들이며 설명한다. 사실 그림으로 보면 직관적으로 이해가 안 된다. 뭔가 달라보인다. 1개의 직사각형보다는 2개의 직사각형이 더 넓은 듯하다.

실제로 같은 면적이라고 하는 걸 증명했다. 이걸 숫자를 통해 증명하는 수식을 만들었으니 반박하기도 힘들다. 원래 이런 수학은 그게 아니라는 걸 증명하거나 맞다는 걸 증명하면 된다. 아니라는 걸 증명하지 못하면 맞게 된다. 피타고라스는 초반에는 수학보다는 종교의 교주로 치부된 듯하다. 아르키메데스는 유명한 게 유레카다. 욕조에 몸을 담근 후 물이 넘치는 걸 보고 외쳤다. 당시에 금 왕관의 원형을 헤치지 않으며 순도를 측정하는 방법을 고민한 끝에 알게 된 방법이다.

불순물이 들어갔는지 여부를 알기 위한 방법이다. 너무 유명한 내용인데 사실 많이 각색된 이야기라고 한다. 사실은 다른 원리로 방법을 찾았다고 한다. 책에는 이와 같이 우리가 수학과 관련되어 알고 있는 많은 걸 설명한다. 수식 등은 넘어가고 수학자에 집중해서 읽어도 좋을 듯하다. 무려 50명이나 되는 수학자가 소개된다. 여러 책을 읽은 덕분에 다수의 수학자 이름을 알고 있었다. 여러 수학자의 일대기를 짧게 보면서 그들이 우리에게 미친 영향력을 다시 느끼며 읽었다.

증정 받아 읽었습니다.

까칠한 핑크팬더의 한 마디 : 난 수식 등은 하나도 모르겠다.

친절한 핑크팬더의 한 마디 : 수학이 나온 배경을 아는 건 큰 도움이 된다.