수학으로 생각하는 힘

수학으로 생각하는 힘 - 일상의 모든 순간, 수학은 어떻게 최선의 선택을 돕는가
키트 예이츠 지음, 이충호 옮김 / 웅진지식하우스 / 2020년 7월

수학은 참 어려운 학문이다. 수학이 어렵다기 보다는 내가 잘 모른다. 학생 때 수학은 나에겐 그저 남의 일이었다. 수포자라는 표현이 언제부터 나왔는지 정확히 모르겠다. 내가 바로 그 수포자다. 수학은 언제나 도전하면 포기했다. 항상 수학의 정석 앞 몇 십페이지만 손때가 보인다. 방정식 정도만 풀고 그 이후에는 포기했다. 늘 호기롭게 수학에 도전했지만 그 다음에는 포기했다. 어려웠기 때문이다. 수학 시험을 보면 늘 편안했다. 포기했기 때문이다.

확률상 3번으로 찍으면 정답일 가능성이 높다고 했다. 속편하게 3번으로 찍고 잠 잤다. 문제는 90분 정도 되는 시간이라 계속 자기도 힘들었다. 통계나 확률같은 경우에는 풀어보려 노력했다. 하나씩 종이에 적어가며 아는 지식을 총동원했다. 정답 여부는 중요하지 않았다. 덕분에 시간을 보낼 수 있었기에 했다. 성인이 된 후에 다시 수학을 만나게 되었다. 여러 독서하다보니 수학과 관련된 이야기도 접하게 되었다. 수학이 나온 배경을 알게 되니 달리 보였다.

수학 자체가 철학에서 출발했다. 철학은 거창한 측면도 있지만 결국엔 생각이다. 어떤 생각을 꼬리에 꼬리를 물고 하다보면 이걸 참인지 증명할 필요가 있다. 이를테면 왜 늘 태양이 뜨는가. 이런 부분에 대해 생각을 하다 이를 다른 사람들에게 납득시키기 위해 수학이 필요하게 되었다. 수학은 그런 식으로 발전했다. 우리는 그런 측면은 고려하지 않고 그저 공식처럼 외우려고 했다. 그러다보니 재미도 없고 이해도 되지 않는 상태에서 암기식으로 한 측면도 있다.

지금은 어떤 지 잘 모르겠다. 내가 수학을 배울 때는 그랬다. 성인이 된 후에 알게 된 수학은 좀 더 재미있었다. 아마도 철학에서 출발해서 그런지도 모르겠다. 수학이 발전한 역사를 보니 해당 공식 등이 나온 이유를 알게 되었다. 그러다보니 재미있게 느껴졌다. 가끔 심심하거나 뭔가 집중하고 싶을 때 수학 문제를 푼다고. 대단하다는 생각을 했는데 이해도 되었다. 온전히 문제 푸는 것에만 집중하면 다른 생각할 틈이 없다. 문제를 풀 수 있는 능력 자체가 대단하긴 하다.

그러다보니 수학을 배우고 싶다는 생각이 들었다. 미국에 있는 무료로 수학을 알려주는 사이트에서 하나씩 배울까 했었다. 시간이 없다보니 생각만 하고 포기했다. 결국에는 수포자답게 이번에도 포기했다. 나중에 시간이 나면 한 번 도전해볼까라는 생각을 했다. <수학으로 생각하는 힘>은 수학으로 보는 시선이라고 할 수 있다. 수학자의 눈으로 보는 세상은 다르다. 현대 문명이 엄청나게 급격하게 발전한 배경에는 수학이 있다. 알고리즘이 대표적이다.

알고리즘 덕분에 발전했다. 또한 우리가 쉽게 쓰는 전산같은 것도 0,1같은 걸로 구성되어 이뤄진다. 복잡한 건 나도 모르겠지만 책 초반에 재미있는 일화를 소개한다. 저자 아들이 정원에서 놀고 있었다. 정원 땅을 파서 기어다니는 벌레를 관찰하는 게 취미라고 한다. 그 중에서도 달팽이를 특히 좋아한다. 그런 달팽이를 잡았다고 놔주는 놀이를 했다고 한다. 하루에 5~6마리도 잡기도 했다. 그러다 우리 정원에는 달팽이가 몇 마리나 있을까하는 질문을 했단다.

대부분 아빠라면 아마도 어느 정도 있지 않을까하고 말았을테다. 중요한 건 아빠가 수학자다. 수학자가 이런 질문을 듣고 두루뭉실하게 답변하는 건 자존심 문제다. 100마리라고 하면 아들이 수긍할 수도 있었겠지만. 먼저 10분 동안 잡은 달팽이 숫자가 23마리였다. 잡은 달팽이 등 위에 십자가 표시를 했다고 한다. 그런 후 일주일 뒤에 다시 10분 동안 달팽이를 잡았다. 이번에는 18마리였다. 이 중에서 등에 십자가 표시가 있는 달팽이는 총 3마리였다.

이걸 근거로 3/18 비율로 했다. 이걸 간단하게 하면 1/6이 된다. 이걸 근거로 처음에 잡았던 23마리에 6을 곱한다. 그렇게 해서 나온 숫자가 138마리였다. 정확하지 않아도 대략적으로 이 정도 숫자의 달팽이가 있을 것이라고 예측했다. 조금만 생각하면 누구라도 할 수 있는 방법이기도 하다. 사실 수학자라 생각할 수 있는 방법이다. 이런 식으로 우리가 살아가는 세상을 수학으로 풀어내고 정의내릴 수 있다. 수학이 멀리 있는 게 아니라 바로 우리와 함께 있다.

책에는 다양한 사례를 수학적으로 풀어낸다. 프랑스에서 유명했던 드레퓌스 사건도 수학 덕분에 누명을 벗게된다. 스파이로 몰린 드레퓌스가 쓴 글이 맞느냐 여부였다. 이를 단어들의 유사성이 얼마나 반복되었냐를 근거로 수학적으로 풀어내서 증명했다. 푸앵카레라고 수학쪽에서는 너무 유명한 수학자였다. 이런 식으로 나는 별 생각없는 많은 것들이 수학으로 접근해서 해결할 수 있다. 또는 우리 사회를 발전시켰다. 수학은 알면 은근히 유익하고 재미있다.

까칠한 핑크팬더의 한 마디 : 모든 사례가 재미있는 건 아니다.
친절한 핑크팬더의 한 마디 : 이 세상은 수학으로 이뤄졌다.