[오늘의 한문장] 대수적 사고의 필수 이해

저자들의 첫 표현대로, ‘전통적으로 산술은 계산의 정확성과 효율성에 초점을 두어’ 왔고, ‘대수적 문제 해결의 많은 부분은 연산에 대해 추론하는 것에 초점을 두고’ 있다. 그리고 초등학교 현장은 계산의 정확성과 효율성을 강조하다보니 대수적 사고를 간과하는 경우가 너무 많고, 이를 극복하기 위한 노력은 반대로 연산에 대한 추론 능력을 강조하느라 형식화에 빠져 우리 아이들을 허우적 거리도록 만들었다.

초등학교 수학은, 연산에 대해 추론할 수 있는 구체적 상황을 제시하여 아이들과 다양한 방식의 이야기를 나누되, 굳이 이를 형식화하여 추론에까지 이르도록 할 필요는 없어 보인다. 수학 익힘책이나 문제집 등을 주구장창 풀리면서 계산력이 수학의 힘을 기르는 것인양 착시를 느낄 필요는 더더욱 없을 것이다.

이브가 식 a+b-b에서 b-b를 먼저 계산함으로써, a+b-b=a+(b-b)를 가정하고 있다는 것에 주목할 필요가 있다. 이 가정은 사실이지만, 이브가 그 가정을 이해하고 있는지 또는 그러한 가정을 사용하였다는 것을 인지하고 있는지는 명확하지 않다. 식 92-57-7을 간단히 하기 위하여, 이브가 57-7을 먼저 계산해도 괜찮을까? 그것은 타당하지 않은데, 92-57-7은 92-(57-7)과 같지 않기 때문이다. (20쪽)

[오늘의 한문장] 원더랜드

인간의 질병을 생리학, 유전학적으로 설명하던 이론은, 백화점이라는 새로운 삶의 영역이 개척된 후 급증한 절도, 특히 부유층이 주로 저지르는 그 범죄에 대해서는 설명하지 못한다.

이 시대의 삶 자체가 질병을 일으킬 수 있다. (85쪽)

자기계발서. 라틴어에 대한 이야기는 나오지만, 너무 ...

자기계발서. 라틴어에 대한 이야기는 나오지만, 너무 겉핥기라서 별 도움은 안되고... 읽다보면 종교적 통찰의 깊이가 느껴지지만... 저자는 그에 대해서는 굉장히 조심스럽게 서술하고 있다. 모든 논란을 피해가려는 듯.

자기계발서를 아직은 필요로 하지 않기에, 절반 정도 읽은 수준에서 접기로 한다. 처음 기대는, 정말 라틴어 자체에 대한 것이었다...

[마이리뷰] 난생 처음 한번 공부하는 미술 이야기 2

난처한 미술 이야기 2 - 그리스.로마 문명과 미술 : 인간, 세상의 중심에 서다 ㅣ 난생 처음 한번 공부하는 미술 이야기 2
양정무 지음 / 사회평론 / 2016년 5월

그리스 미술에 대한 서술은 체계적이고 잘 정돈되어있는데, 로마 쪽은 좀 어수선하다. 아마 로마 미술이라는게 미술사에서 큰 임팩트가 없어서 그런 것 같은데... 대신 저자는 로마의 전반적인 배경 - 정치, 사회, 문화, 역사 등 - 을 통해 로마의 얼마안되는 작품들에 대해 이야기하려고 노력하고 있다. 그리고 생각보다 쉽지 않았던 듯 하다.

그래도 그리스 미술 쪽 서술이 술술 잘 읽혀서... 이 책의 미덕은 도판을 반복적으로 사용하고 있다는 것이다. 보통 하나의 그림이 한 면에만 나오는게 다른 책들의 모습인데, 나왔던 도판을 비교를 위해 다시 가지고 오는 것을 통해 독자로하여금 직관적인 비교가 가능하도록 해 주고 있다. 덕택에 편하게 독서할 수 있어서 좋다.

[오늘의 한문장] 난생 처음 한번 공부하는 미술 이야기 2

좀 놀랐다. 이 문장 뒤에, ‘하지만 이런 분위기가 주된 흐름인 사회라면, 결국 전체주의적 정치체제로 귀결될 수 밖에 없다는 우려도 있습니다.’ 같은 문장이 필요하지 않나 싶은데...

인용 문장으로 끝이라면... 물론 저자는 책 속 다른 목소리를 통해 충분히 공동체적 가치관에 대한 선호를 드러내고 있긴 하다. 그러나... 그럼에도 민주적 가치를 드러내는 문장을 포함했어야 한다고 생각한다. ‘소란스런 자율성’은 민주적 가치의 핵심요소이며 대안은 없기 때문이다.

시민 한 사람, 한 사람이 주권을 가지고 제 목소리를 내는 사회가 어느 순간 균형을 잃고 통제 불능에 빠졌을 때를 상상해보세요. 사회에는 언제나 소란스러운 자율성보다 질서정연한 침묵을 선호하는 이들이 있기 마련이죠. (p451)