엄마표 놀이연산 A단계

엄마표 놀이 연산 A단계 - 수학 개념 및 덧셈과 뺄셈의 기본, 읽고 바로 활용할 수 있는 유초등 연산 지도 매뉴얼
김창현 지음 / 스쿨라움(김영사) / 2009년 12월

수학공부를 어떻게하면 재미있을까?. 어렵다는 생각을 버리게되는걸까 ? 라는 고민을 하게만드는 작은아이가 5학년이니 이 책은 우리가족에겐 단계가 낮아도 한참 낮은 책이었다. 하지만 그럼에도 불구하고 우연한 만남은 추천하는글 들어가는 글에서 엄마의 마음을 콕콕 짚어내더니 아빠와 아이가 함께하는 놀이연산의 다양한 형태를 마주하곤 아 너무 좋은책이구나 싶어지며 필연이 되었다. 바로 다음단계의 책을 주목하게되었기 때문이다.

 

엄마표 놀이연산은 총 4단계의 구성으로 A단계는 기초연산을 B단계는 덧셈 뺄셈을 C단계는 곰셈 나눗셈, 마지막 D단계에선 분수와 소수를 공부하며 유치원에서 초등학생까지의 수학적 기본기를 공고히 다져주는 연산법이었다. 고학년이 올라갈수록 수학적 흥미를 잃고 난 수학이 안되라며 포기하는 아이들이 보이기 시작하는데 그건 저학년때 만만히 보았던 기본기를 확실히 다지지 않았기 때문이다.

 

두수를 이용해서 5를 만들고 10을 만드는 방법, 낱개에서 묶음을 만드는것 참으로 쉬워보인다. 하지만 그것을 어떻게 알고있는냐에 따라 차후 수학에 너무도 큰 영향을 받고있음을 난 작은아이의 모습을 통해 절실히 느꼈다. 그래서 이책에 더욱 매료되었다.

 

저자 김창현이 아들 영규와 함께 하는 놀이연산엔 그렇게 너무 쉽다 생각해 간과해버리는 기초연산을 아주 튼실하면서도 견고하게 다지는 물밑작업이 확실했다. 손가락을 이용하는 만인의 계산법을 탈피해 계란판과 바둑알 이쑤시개라는 소품을 활용한 이미지 공부법은 지금 당장 재미를 주는건은 물론이요 차후 모든 수학적 계산법에 이용되는 연산의 기본기를 자동 이미지화시켜 속도와 정확도를 높여준다.

 

곱셈을 배우며 덧셈의 기본기가 얼마나 중요한지를 깨닫고 나눗셈에서는 뺄셈을 그리고 분수와 배수 약수 소수로 이어질수록 수의 연관관계에 놀라게되는 지금 엄마표 놀이연산은 그 모든것의 기본을 잡아주는 유초등 연산지도 매뉴얼이었다. 이러한 공부법을 뒤늦게 만나며 할수있는것과 능숙한것의 차이를 여실히 느끼게 된 나는 수학적 개념원리와 이해를통해 지금부터라도 연산의 정확도와 속도감을 높이고자 하는 마음에 B,C,D,단계를 이어 만나려한다.

 

가장 쉬운곳에서 가장 쉽게 공부하는 수학적 놀이가 바로 이 책안에 있었다.

세계사에 재미를 붙여주는 책이네요

<큐엔에이 세계사 서양사 / 놀면서 혼자하는 수학>을 읽고 리뷰해 주세요.

Q&A 세계사 - 서양사편 ㅣ 이것만은 알고 죽자 Q&A
김유석.정부원 지음, 심차섭 그림 / 살림 / 2010년 2월

 
세계사하면 방대한 양과 난해한 이야기에 시작전부터 지레 겁을 먹곤한다. 그래서 많은 사람들과 공부를 해야만 하는 많은 아이들이 거부하게되는 과목이었다. 한데 이 책이라면 세계사공부가 재미있어질것같다. 그게 안된다면 적어도 호기심과 관심은 가지게될것같다.

 

역사란것은 승리한사람에 의해 쓰여진것이요 왕이 중심이 된 이야기로 자신을 정당화 시키는 과정에서 왜곡될수밖에 없었다. 그래서 약소국은 강대국에 의해 더욱 낮은 평가를 받게되었고 역사서엔 왕만이 등장했다. 그렇기에 이처럼 특별한 주제로 특정 이야기의 진실을 보여주는 역사서라 더욱 특별했다. 

 

이것만을 알고 죽자라는 시리즈 이름 그대로 이것만 알고있으면 역사적 자부심과 만조감을 동시에 얻게된다.  이야기는 총 9장에 걸쳐 95개의 주제를 선정 묻고 답하는 형식의 역사로 우리가 접하지 못했고 알지못했던 새로운 시각에서의 역사알기였다.

 

1장 서양역사의 기원과 고대사회. 2장 고대 그리스와 로마, 9장 어제의 오늘 현대사까지 시대별 구분으로된 목차만으로 대략의 흐름을 잡은후 본격적인 Q&A의 소 주제로 세계사의 재미와 호기심을 찾을수있었다. 이어 각 장의 말미에선 연표로 보는 사건도표를 통해 구체적으로 알고있어야 역사적 사실들을 인지하게된다.

 

그렇게 이 책을 읽으며 나도 아이도 그동안 잘못알고있었던 역사가 많았음에 참으로 신기해했다. 이집트의 람세스왕은 역사의 사기꾼이라한다. 자신이 분명 져버린 전쟁인데 있지도 않은 상대편 나라 왕 동생들까지 줄줄이 만들어내며 대승을 거두었다 기록을 남긴게 3천년이나 이어졌단다.

 

그리고 기독교의 가장 큰 행사로 예수 탄생일을 기념하는 12월 25일 성탄절은 실상 탄생일이 아니었으니 이런 아이러니가, 더군다나 종교적 의미에도 위반되는 태양신을 숭배하는 사상에서 기인했단다. 이탈리아 르네상스를 주도했던 메디치 가문은 문학과 예술을 사랑한 순수한 의도였기보단 가문의 위신과 정치적 선전에 이용하기위함이었으며 프랑스 영웅 나폴레옹의 등장은 혼란스러웠던 정국이 빨리 안정되기를 바란 프랑스국민들의 소망으로 가능했다.

 

이렇듯 역사적 진실속에서는 승리하고 주도했던 주인공들에의해 기록된 역사에  참으로 많은 오류가 있었습이었다. 그렇게 뒤집어 보는 만큼, 알려지지 않았던 사실들은 95개의 주제속 모든이야기들이 흥미로웠고 재미있었다. 딱딱하다 싶어진 첫인상과 달리 아이들과 함께 읽으며 세계사에 관심을 가지는데 너무도 좋았다.

어떤 고백

어떤 고백 ㅣ 문학동네 청소년 3
김리리 지음 / 문학동네 / 2010년 2월

 
엄마 내가 좋아하는 스탈일의 책 알지 ?. 하나 추천좀 해줘봐 라는 아이의 성화를 받은지 2주정도후 아직 아닐거야 라는 기우에 걱정반 자신감 반으로 슬쩍 내밀었던책이 어떤 고백이었다. 초등 6학년의 정서면 너무 이르다 싶었건만 아이는 이틀을 꼬박 품에 안고는 바로 이러책이었어라며 고마워한다.

 

어떤 고백은 한참 성장해가는 아이들이 먼저 찾고 만족스러워하는 바로그런책이었다. 자기의 마음을 알아주고 자신들의 감정을 존중해주고 그 나이에 가지게되는 사랑의 감정이 그렇게 나쁜기만 한게 아니라는것, 당연히 느낄수 있고, 가질수 있다는 사실을 인정해주는것 그것만으로 위안을 받게되는 그런책말이다.

 

또한 의도하지 않았던 잠깐의 실수가 나아닌 다른 누군가에게 얼마나 큰 상처가 될 수 있는지를 여실히 알려주는 교과서이기도했다. 고백을 하는 동안 스스로 성장해가는 모습을 보여주면서 너희들은 똑같은 실수를 하지말라 경고장을 내미는듯하다.

 

우리가 살고있는 대한민국 교육현실은 성적으로 아이들을 평가하고 그 성적에 모든것을 옳아매는 본격적인 서열나눔이 중학교 입학과 동시에 시작된다고한다. 시험을 치루며 얻게된 점수는 물론이요 노트필기 악기연주, 운동과 생활태도까지 모두 점수로 환산해버리는것 숨막히는 경쟁시대 바로 2011년 목전앞으로 다가온 아이의 중학교생활이 그래서 두려워진다. 내가 이럴진대 아이는 오죽할까!.

 

학교와 학원을 오가는 스케줄로 옴짝달싹 못하는 아이들의 신체에, 한눈 팔지마라, 그 나이에 무슨 사랑타령이냐,라는 잔소리로 모든 통로를 차단하곤 무조건 공부만 하라 내모는 어른들의 틈바구니에서 아이들은 살고있었다. 답답해하면서도 어쩔수 없이 끌려가고 적응해야만하고 승리하는 자가 있으면 패배하는 자도 있기마련인 경쟁시대임에도 무조건 달려야만한다.

 

그런 아이들에게 이책은 가뭄에 단비같은 존재가 되지않을까 싶다. 같은 생각을 하고 같은 아픔을 딛고 같이 성장해가는 친구들의 모습을통해 자신을 발견해가면서 위안을 삼고, 같은 공감대를 형성하며 함께 성장해 갈수 있으니까 말이다. 아이들은 어른들보다 여러모로 참 나았다. 화끈하게 사랑할줄도 알았고 아니다 싶으면 걷어차버릴 용기도 있었으며 서로의 아픔을 어루만져 줄줄도 알고있으니....

 

모든것을 내보임으로써 더이상 감출수 없게 만드는것 그것이 바로 성장통을 앓고있는 이시대 모든 청소년들에게 어른들이 해야할일이었다.

고종 죽기로 결심하다

고종, 죽기로 결심하다
함규진 지음 / 자음과모음(이룸) / 2010년 2월

 
처음에 제목만으로 이 책을 선택했을때까지만해도 이렇게 좋은책인줄 몰랐었다, 그냥 파란만장한 고종의 일대기를 가십거리로 다른 소설이 아닐까 생각했었다. 한데 역사를 바로 보고싶고 더 많은 것을 알고싶은 역사적 사실에 목마름을 안고있는 나에게 이책은 며칠동안 잡고 정독할만큼 많은 가치를 부여해주었다.

 

12살에 자기의 의지와는 상관없이 앉았던 제왕의 자리,하지만 차지한 이상 지켜야

했기에 그 자리를 두고 펼친 60여년간의 절절한 사연은 그 누구와도 견질수가 없었다 500년 조선역사속에 이처럼 파란만장한 삶을 살았던 왕은 없었다. 아버지를 물리치고 형을 쫓아내고 굳건한 왕권을 다졌던 태조도 제왕의 자리에 있는내내 안동김씨의 독살위험에 노출되어있던 정조도 그렇지는 않았다. 안팎으로 그 자리를 넘보는 무수한 사람들의 틈바구니에서 고종은 오랜 시간동안 참으로 외롭고 고독하게 자리를 지켜왔다.

 

그건 누구를 위한 것이었던까. 백성일까 조선 왕조 였을까 아니면 진정한 백성들을 위하는 군주로서의 마음이었을까?.  많은 권력자들에 대한 역사적 평가가 달라지는 지금 우유부단하고 유약하게만 비쳐졌던 고종의 새로운 모습을 보게된다. 하지만 그 무엇보다 이 책을 통해 구한말 조선의 어지러웠던 정치현실과 변화의 길속에서 조선을 지켜내야만 했던 군주의 외롭고도 처참한 현실을 비교적 객관적으로 낱낱이 들추어냄으로써 개개인의 독자로 하여금 각자의 평가를 할수 있는 길을 열어주고 있음에 큰 의의를 두고싶다.

 

1863년 영조의 현손 이하응의 둘째 아들 명복은 12살의 나이로 조선의 26대왕이 되었다. 조대비의 수렴청정을 염두해둔 철저한 권력구조에 입각한 출발이었다. 그렇게 시작된 3년여의 수렴청정 그리고 아버지 흥선대원군의 집권으로 허울뿐인 10여년을 지낸후 어렵사리 자신의 권리를 되찾은듯 싶었다.

 

하지만 시대는 안팍으로 너무도 변화무쌍했으니 조선을 넘보는 나라가 많았고 제왕의 자리를 탐내는 아버지의 욕심은 끝이없었다. 다른나라들은 근대 문물을 받아들이며 자국의 이익과 식민지 개척이 한참이었건만 조선은 그렇지가 못했다. 천주교 박해로 기인된 병인양요와 신미양요로 실패한 외교정책은 일본과 청 러시아에 이르기까지 조선을 넘보게 하는 빌미를 제공했다.

 

명성황후를 가운데에 둔 아버지와 아들의 대결은 자국의 힘으로는 아무것도 할수

없는 조선의 존폐를 다른나라에 의존하는 꼴이 되어버렸다. 임오군란, 동학난, 갑신정변과 을미사변 을사늑약에 이르기까지 힘이 없는 군주가 해결하기엔 버거운 사건들이 연속 적으로 이어지며 조선은 식민지화가 되어갔다.

 

그 사건의 중심엔 항상 고종이 있었다. 조선의 제 1인이었기에 감당해야할것도

많았고 해결해야할것도 참 많았던 제왕, 자신만의 술책과 방법으로 이 나라를 구하고자 했지만 역부적이었던 삶 - 난 적어도 그렇게 보고싶었다. 안중근의 이토 히루부미 암살에도 헤이그 밀사사건에도 고종이 있었고 자신의 존재만으로 조선의 버팀목이 된다는 의지하나로 굴욕적인 삶을 살았던 불쌍한 제왕으로....

 

고종을 제대로 평가해보고싶고 구한말 조선의 역사를 제대로 조망하고 싶다면 이 책 참으로 괜찮다. 다방면의 관점에서 우리의 아픈 역사를 제대로 들추어내고 보여주고있었다.

중학교 수학선행을 재미게 할수있었다

<큐엔에이 세계사 서양사 / 놀면서 혼자하는 수학>을 읽고 리뷰해 주세요.

놀면서 혼자하는 수학 1 : 집합과 수 - 설명이 자세해서 너무 쉬운 중학수학 ㅣ 놀면서 혼자하는 수학 시리즈 1
이윤경 지음, 최상규 그림 / 글담출판 / 2010년 3월

책의 뒷표지를 보니 수학은 혼자 공부해야 하는 과목이다 라는 문구가 눈에 들어온다. 난 그 말에 백배  공감하게되는데 초등 고학년이 되면서 영어 만큼이나 많은 아이들이 과외를 시작하는게 수학이지만 내가 했던 공부법이나 아이들의 공부를 봐주는 요즘에도 느끼는것은 수학은 스스로 많은 문제를 접하고 직접적으로 풀어보아야 한다는것이다.

 

수학적 자신감이 부족한 둘째를 위해 올해 큼맘먹고 인강을 신청했는데 아이는 선생님의 개념설명과 문제 풀이가 참으로 재미나고 귀에 쏙쏙 들어온다했었다. 하지만 정작 아이의 실력은 그 만족감에 비해 그다지 발전을 하지못했는데 그건 직접 푸는 문제가 아닌 귀로 듣고 이해하는데만 그쳤기 때문이었음을 나중에야 알았다. 그만큼 수학은  많이 접하고 많이 이해하고 많이 풀어야 함을 강조하게된다.  그렇기에 이책 내년에 중학교 입학을 앞둔 우리집 큰아이에게 중학수학이 어떤것인지 미리 맛배기를 하는데 최상으로 기본 개념과 원리를 좀더 쉽고도 재미있게 접하게된다.

 

1부 놀면서 혼자 하는 집합과 자연수 , 2부 놀면서 혼자하는 수와 연산이라는 차례를 보면서 처음엔 놀면서 혼자하는 공부란 글을 읽으면서도 체감적으로는 집합이란 단어와 소인수분해, 정수, 유리수, 소수, 피타고라스 학파, 루트등 생소한 단어들이 중학교 수학과목에 대한 공포감을 심어준다. 하지만 그것은 아주 잠깐이었다. 책을 읽을수록 수학적 개념설명이 재미있었고 이해하는데 무리가 없었다. 이보더 더 쉬울 수 없다라는 선생님 추천사에 공감하게된다. 집합의 개념을 잡아주는 첫장부터 아이들의 공부적 호기심을 자극한다. 수학을 잘하는 학생들의 모임은 집합일까?  정답은 집합이 아니다 수학을 잘한다는 판단은 사람들마다 주관적인 생각이 다르기에 구성원을 명확히 알수 없기 때문이다.

 

 

 

위의 사진에서 보듯 집합의 이해에 이어 벤다이어그램을 통해 공집합 합집합 유한집합 무한집합 부분집합 진부분집합등 모든 집합에 대한 원리이해와 개념설명이 이어진다. 수식이 아닌 차근차근 이어지는 조리있는 설명글은 용어 이해와 함께 동시에 수학적 사고력을 높여준다. 

 

 

또한 소수의 개념을 잡아주는 여러가지 방법을 통해 숫자와 친해지고 다양한 경우의 수를 생각하게도된다.

 

 

 

많은 사람들이 어려운 수학 공부를 할때면 실생활에서 사용되지도 않는데 왜이리 어렵게 공부해야 할까 라는 의문을 가진적이 있었을것이다.  한데 수학은 실제로는 생활과 참으로 밀접한 연관관계를 맺고있었는데 우리가 그걸 과했을뿐이었다. 소인수 분해를 공부하게되는 수를 분해한다고 ? 라는 단원을 보게되면 수학과 친해지는 3가지 방법에서 거듭제곱의 원리가 담겨있던 수타면, 암호로 용이하게 사용되는 소수, 아빠들이 좋아하는 소주 속에 숨겨진 7의 비밀들이 바로 그것이었다.

 

수학은 그렇게 우리 가까이에 있었다. 생활속에 담겨진 수학적 요소로 개념을 잡아가니 훨씬 재미있고 이해가 빨라질수 밖에 없다. 그리고는 지식의 개념으로서 공부적 부분들을 차곡차곡 잡아주고 이런문제 헷갈려요라는 마지막 점검으로 틀리기 쉬운 모호한 부분들을 한번 더 챙겨준다.

이렇게 한권의 책을 마무리 하고나니 앞으로 1년후 무엇을 배우게 되는지 한눈에 들어오면서 자신감이 생기는게 뜻하지 않은 예습의 결과가 참으로 만족스럽다. 예비 중학생들에게 지금의 중학생들에게 수학적 기본 개념과 원리를 잡아가는데있어 너무도 좋은책이었다.