육아육아 150127

* 育兒育我 150127

내가 어렸을 때, 그리고 성인이 되어서 ‘아이는 천사다’라는 말을 들었다. 나는 이 말을 인정하지 않는다. 외모라면 모를까 도덕성을 일컫는다면 말이다. 나의 가치관은 기본적으로 성악설에 바탕을 두고 있다.

그러나 이런 말은 할 수 있을 것 같다. (아이를 키우면서 느끼게 된 것이다.) 아이들은 (거의) 모두가 화가다. 내 딸아이에게도 느끼는 것이지만, 가끔 아이가 친구의 그림을 선물로 받아온다. 어쩌다가 아이의 친구가 우리 집에 놀러와 그림을 그리고 간 경우도 있다. 아이들끼리는 그림을 잘 그리고 못 그리고 있을지 모르겠지만, 내 관점에서는 각각의 그림들이 내게 예술적 감흥을 일으킨다.

내가 왜 그런 감정을 느낄까 생각해 보았다. 아마 아이들의 사고 유연성을 공감하기 때문이 아닐까 추정해 본다.

아래 그림은 만화주인공을 그린 것. 혹시 주인공을 아시는지. 힌트는 복장.

독서기록 150126

* 讀書記錄 150126

* 직관에 관하여

이전에 ‘대장금의 이야기’라는 제목으로 직관에 관해 글을 썼다.

* 대장금의 이야기 http://blog.aladin.co.kr/maripkahn/11644

윗글에도 있지만 나는 직관에 대해 complex가 있었다. 그리고 부정적 감정이 덧씌워졌다. A라는 장소를 찾아가려 한다. 나는 A로 가기 위해서는 이런 저런 교통수단으로 a를 이정표 삼아 이동해야 한다고 이야기한다. 반명 장금이는 A로 가기 위해 c로 이동하자고 한다. 왜냐고 내가 되물으니, ‘그냥 그럴 것 같아서’라고 대답한다. c로 이동하던 중 그만 이동 수단을 바꾸자고 한다. 왜냐고 물으니 ‘이쯤에서 그래야 될 것 같다’고 한다. 나는 설명이 따르지 않는 장금의 결정을 올바른지 판단할 수 없었다.

나는 처음에 장금의 사고-판단을 운으로 생각했다. 그러나 운으로 판단하기에 정확도가 너무 높았다. 그 다음의 직관에 대한 나의 해석은 이해와 근거에 의한 사고의 결과이지만 사고의 과정을 스스로 느끼지 못하는 것으로 정의했다.

직관에 대한 또 다른 개념이 연관을 가지게 된 것은 명시적 지식과 암묵적 지식이다. 논리와 추론이 명시적 지식과 연관이 있다면 직관은 암묵적 지식과 연관을 갖는다.

그러나 나는 또 다른 직관(의 본질?)에 대한 정의를 사용하는데, 그것은 더 이상 분해할 수 없는 지식을 받아들이는 행위이다. 내가 이와 같은 생각을 하게 된 계기는 수학 <원론 Elements>의 4개의 공리, 1개의 공준, 5개의 상식 때문이다.

‘같은 것에 같은 것은 서로 같다.’

사람들은 위의 공리를 자명하게 맞는 것으로 받아들인다. 그러나 위의 공리가 맞다는 것을 어찌 아는가? 윗글은 누구에게 진실임을 설명하기도 어렵고, 오히려 설명하려 할수록 오류가 발생한다. 이와 같은 상황을 설명하는 것이 직관이(라고 주장한)다.

동물의 경우도 추상적 사고가 불가능하다고 하지만 대개의 3까지 숫자는 셀 수 있는 것으로 알려져 있다. 어떻게 동물에게 3에서 4로 개념의 확장하는 추상적, 추론적 사고가 불가능함에도 3까지는 가능한 것인가? 이에 대한 설명으로 촘스키 Chomsky, Noam의 ‘언어를 획득하는 자질은 인간에게 생득적으로 구비되어 있고’라는 가설을 빌려올 수 있다.

모든 사건은 선행 요인과 촉발 요인으로 구분할 수 있는데, 인간이 언어, 수학적 사고를 하는 것에도 적용할 수 있다. 선험적 사고 체계와 경험의 촉발이 실체를 만든다. 어느 것이 중요한 것이냐는 과학적 관점에서 의미 없는 논쟁이다. (사회적 관점에서는 논쟁의 여지가 있다.) <순수 이성 비판>의 순수는 경험 이전, 즉 선험先驗을 말한다 (또는 말하는 것 같다).

내가 칸트를 좋아하지 않는 이유 중의 하는 이성을 지나치게 이상理想화하여 이성의 실체( 또는 분질)를 불분명하게 만든 것이다. 학창 시절에 배운 것으로는 칸트는 이성과 오성悟性을 구분하였는데, 이 책에서는 이성과 지성知性을 구분하였다. 정확하게 이들을 구분할 수 있는 과학적 기준 scientific definition, criteria이 무엇인지 알지 못하겠다.

나는 ‘순수 이성’이라는 낯선 말보다는 ‘직관’이 더 어울린다고 생각했다. 직관은 세상을 이해하는 세 가지 원류原流 수학-정신-물리를 연결하는 다리와 같다. (나는 네 가지 원류의 가능성도 고려하는데, 이때는 생명이 추가된다.)

결론적으로 나는 직관을 분해하거나 설명할 수 없는 대상의 사고-판단의 기제로 정의한다. 이 정의에 의한 직관에는 두 가지가 있는데, 첫 번째는 더 이상 분해하거나 설명할 수 없는 대상을 받아들일 때 사용한다. 그 예는 원론의 공리와 같은 경우이다. 그리고 이 경우가 순수 이성이다. 두 번째는 대상을 분해하거나 설명하는 것이 그 본질을 훼손하는 경우다. 그 예로 장금의 홍시에 대한 설명이다. 그리고 이 경우가 도덕경의 명가명 비상명 名可名 非常名이다.

영화감상 150120

* 映畵鑑賞 150120

<Good Will Hunting 굿 윌 헌팅>

벼르다가 이제야 본 영화. 영화를 다 보고나서 가장 먼저 떠오르는 생각은 fuga. 바흐의 fuga 음반 중 하나를 사서 듣고 난 후의 나의 감상은 ‘서양 고전 음악이구나’가 전부.

천재들의 삶은 전율을 느끼게 하지만 천재들의 삶의 에피소드 역시 전율을 느끼게 한다. 삽입된 에피소드는 (인터넷 검색을 해 보면) George B. Dantzig의 이야기로 나온다.

통상적으로 인정되는 올바른 인간성이 만들어지는 것에는 ‘아버지의 원리’와 ‘어머니의 원리’가 동시에 필요함을 느끼게 한다. 이 영화는 ‘어머니의 원리’에서 바라 본 영화이지만 ‘아버지의 원리’가 존재하지 않았다면 어머니의 원리 역시 작동하지 않았을 것이다. “It's not your fault.” 이에 못지않게 숨은 그림은 ‘하이 파이브’다.

영화로서 훌륭하지만 (내 관점에서는) 옥의 티가 있다. 램보 교수가 윌에게 이렇게 말하는 장면이 있다. “나는 이것을 증명할 수 없네.” 사실감이 확 떨어진다. 나라면 이 대사를 이렇게 썼을 것 같다. “이 빌어먹을 자식, 네가 무슨 행동을 한 줄 알아! 지금 한 행동 때문에, 나는 내 인생의 1년을 낭비하게 되었고, 그만큼 수학의 발전을 늦춘 것이야!”

“She is not perfect either, but the question is whether or not you are perfect for each other.”은 “It's not your fault.”와 동치라고 생각한다.

독서기록 150115

* 讀書記錄 150115

<레몬 Lemon> 서평 별점 ; ★★★ 도서관 대출

히가시노 게이고의 책은 기본적으로 추리소설로 분류될 것이다. 그러나 이 책은 최소한 범죄소설이나 탐정소설로 분류하기에는 적절하지 않을 것 같다. 이 소설은 추리의 요소도 약하다. 물론 이 책에 범죄라고 부를만한 행위는 있다.

이 책이 주는 매력은 두 가지로 파악한다. 하나는 사회적 고민인 생명 연구 윤리이다. 생명 연구에는 상보적 현상에 대한 경합이 있고 그에 대한 긴장감이 있다. 사람은 생명 윤리를 생각하면서 동시에 이기심이 작동한다. 이 책의 줄거리에 등장하는 이기심은 연구 성과, 연정戀情, 한 개인의 질병 치료와 생명 연장 등이다.

두 번째는 한 인간의 정체성이다. 검색을 해 보면 이 책의 원제는 <분신分身>이었다. 이 책이 던진 근본적 질문에는 반론이 없지만, 전제한 과학적 사실은 오류이다. 우리는 형제 사이에서 인간의 정체성을 고민하지 않는다. 똑같은 부모의 유전자를 물려받았음에도 말이다. 내가 생각하는 인간성은 ‘유전이라는 어머니’와 ‘환경이라는 아버지’의 사이에서 태어난 자식이다. 체세포 복제를 통해 태어난 두 인간 생명체가 한 사람은 5세 때에 미끄럼틀에서 떨어져 팔이 부러지고 다른 사람은 6세 때에 스키장에서 다리가 부러졌다면 20세에 두 사람이 만났을 때 꽤 다른 외모를 가지게 될 것이다.

사고방식은 외모보다 더 차이가 날 수 있다. <빈서판>에 의하면 환경에 영향보다 유전적 영향을 받는 것도 많다. 유전적 요소가 중요하지 않다는 것이 아니라 그 어느 것도 한 가지로 결정적이지 않다는 것이다. 그렇기 때문에 인생에 대해, 그리고 육아育兒에 대한 일반론은 구체적일 수 없고 추상적이다.

인생은 카오스 끌개와 비슷하다고 생각한다.

* 마립간의 철학적 관점을 설명하는 핵심어들 http://blog.aladin.co.kr/maripkahn/3459932

12)  카오스의 끌개 ; 특정 범위를 벗어날 수 없다는 점에서 '확정적', 유사한 모양을 갖는 다는 점에서 '직관의 적용', 그럼에도 정확한 궤도를 계산할 수 없다는 점에서 '불확실성, 무한한 가능성'.

독서기록 150113

* 讀書記錄 150113

<현대물리학, 시간과 우주의 비밀에 답하다> 서평 별점 ; ★★★★ 구매

계속 반복해서 이야기하는 것이지만, ; 어떤 것에 대해 (어떤 것 ∃을) 안다고 이야기하는 것과 충분히 아는 것은 다르다. (이때의 ‘충분히’라는 부사는 기준이 임의적이다.) 충분히 아는 것과 (거의 모든 것 ∀을) 아는 것은 다르다.

나는 시간에 대해 어떤 것을 알게 된 정확한 시기는 알 수 없지만, 초등학교 입학 전후였을 것이다. 그 당시 과거, 현재, 미래에 대한 개념이 있었고, 4차원이라는 용어를 이해한다고 생각했다. 그 후 나의 생각을 정리해 준 것이 있는데, TV에서 방영해 준 칼 세이건의 ‘코스모스’였다. 하지만 시간의 사고 확장이 된 계기는 중고등학교 학창 시절, 상대성 이론에 대한 과학 도서를 읽고 나서 광속 불변이라는 것을 깨달았을 때였다. 그 다음의 사고 확장은 대학생 때, 엔트로피와 시간의 관계를 파악하고 나서이다. 나의 사고로 일반 과학 도서를 읽는 데는 문제가 없다. 즉 통상적으로 충분하다. 그러나 나 스스로 가진 의문에 답을 줄 정도로 충분하지 않다.

우리 우주는 빅뱅 big bang이후 공간 팽창을 하는 시간을 흐름을 보여준다. 그리고 이것에 역逆은 시간을 거슬러 올라가는 것이다. 그런데, 빅뱅 이후 빅크런치 big crunch 상황을 고려할 때, 이것이 시간이 흘러가는 것인지, 아니면 시간을 거스르는 것인지 분명하지 않았다. 이 오랜 문제를 이 책에서는 답을 준다. 빅크런치도 시간이 흐른다는 것이다.

양자역학과 시간의 조합으로 생각한 시간의 의미도 내가 생각하지 못한 것이었다. 양자역학에서는 시간의 역행이 실제 일어나고 미래의 사건이 과거의 사건에 영향을 미친다. 그래서 양자역학과 시간은 고려 대상이 아니라고 생각했는데, 그것이 아니었다.

그럼에도 불구하고 또 다른 해답은 이 책이 주지를 못했다. 우리가 경험하는 세계는 시간 1차원과 공간 3차원이다. 또는 시간 1차원과 공간 12차원이다. 시간은 시공간으로 얽혀있는 공간과 같은 차원이지만 가역, 불가역의 의미로 달리 구분될 수 있다. 나는 이 가역-불가역의 의미가 시간이 2차원으로 존재할 수 없는 것인지와 동치 equivalence인지 모르겠다. 2차원 시간이 존재 가능하다면 어떤 상황을 생각할 수 있는지 상상이 안 된다. ; 나의 상상을 넘어서는 것이다.

마지막으로 이 책은 또 다른 오랜 의문이었던 것을 제시하고 답을 주지 않았다. ‘대충 갈기’이다. ‘대충 갈기’를 내가 주로 사용하는 용어에서 고르면 ‘구성의 모순’이다. 왜 미시微視 세계에서는 양자 역학이 작용되고, 거시巨視 세계(나는 거시 세계보다 내가 만든 ‘human scale’이라는 용어를 좋아한다.)에서는 뉴턴 역학이 작용하며, 우주 단위 (이것에 거시라는 말이 더 어울리지 않는가.)에서는 상대성 이론이 작용하는지 말이다.

엔트로피에 대한 미시 상황과 거시 상황은 매우 설득적인 설명이다. 무엇이 미시와 거시를 가르는 기준인가?