평균
관련학문: 수학
관련매매법: 기하평균은 모든 매매법과 관련이 있습니다. 조화평균은 포뮬러 플랜과 관련이 있습니다.
주로 수학에서 통계학을 많이 응용하지만 통계학 이외에도 수학을 잘 사용하면 +α의 수익을 거둘 수 있어요. 가장 많이 알려진 평균 영역을 살펴보도록 해봐요. 포뮬러 플랜 책에서는 자주 나오는 것들이에요.
평균을 정의하는 것은 다양하지만, 여기에서는 많이 사용하는 산술평균, 기하평균, 조화평균만 다루도록 할께요.
1. 산술 평균
산술 평균은 지금까지 우리가 사용했던 방식이에요. a, b 두 수가 있을때 산술평균은
주로 정량 매입방식을 사용하면 산술 평균을 사용할 수 있어요. 예를들어서 1000원에 100주 1500원에 100주를 사용하면 (1000+1500)/2 = 1250 이란 결과를 얻어서 자신의 매입단가를 계산할수 있지요.
2. 기하 평균
기하 평균은 곱셈에 대한 평균쯤으로 생각하면 되어요. 연속되는 곱셈이 있을때 평균을 구하려고 한다면 기하 평균을 사용하는 것이 좋아요.
M은 평균이에요. 두수를 곱했으니 평균의 제곱이고 제급근을 구하면 평균을 구할 수 있어요.
평균 수익률을 구할때는 기하 평균을 써요. 복리는 곱하면 되니까요. 60%와 -30%를 기록하면 산술 평균을 적용해 평균 15%라는 값을 구했다고 하더라도 15% 오른 것이 아니에요. 1.6 × 0.7 = 1.15로 15%를 두기간동안 얻은 것이며, 한기간동안의 평균을 구하면 제급근을 사용해서 √1.15 ≒ 1.06 으로 평균 6% 오른거에요. (수익률 계산은 실용적인 면에서 log를 더 많이 사용해요^^) 제곱근이므로 두번 곱하면 1.15가 나와요.
이것은 수익률 계산에서만 쓰는 것이 아니라 자신의 수익이 최고로 나오는 매수량을 계산할때도 쓰여요. 복리로 수익률을 계산하면 수익률을 계속 곱하면 되고, 이때 자신이 어느정도 매수량을 정해야 할지 계산되기 때문이에요. 켈리공식이라고 불려요. 단, 켈리공식의 정의를 생각해보면 이것이 주식에서 쓰여야 될지에 대해서는 고민스러워서 수식은 생략할께요. 저는 켈리공식을 쓰지 않아요.
3. 조화평균
조화평균은 매개변수, 즉 평균 계산에 영향을 주면서도 숨겨지 있는 변수가 있고, 분수로 표기되는 겨우에 자주 사용되는데, 역수의 평균을 구해서 다시 역수를 구하면 되어요.
주로 달러코스트 에버리징, 정액식 매입을 하게 된다면 조화평균을 쓰는 거에요. 주식수 = 매수액 ÷ 주가에요. 주가는 여러번에 걸쳐서 나누어서 사게 되지만 매수액은 같아요. 매수액이 매개변수 T가 되고, 주가는 a, b. a, b의 평균매입단가 M이 계산되어요.
3000원을 가지고 1500원에서 2주, 1000원에 3주를 사게 되었다면, 조화평균을 사용하면 1200원이라는 평균 매입단가가 계산되어요.
일반적으로 산술평균 ≥ 기하평균 ≥ 조화평균이 성립되어요. (단, 여기에는 조건이 있으나 주식에서 예외조건이 발동하지 않으니 생략)그렇기에 매입단가는 조화평균이 이 3가지 평균 중에서는 가장 낮게 되어요.
수학을 조금 사용했는데 수익률이 변화하게 되지요. 자신이 얼마만큼 아느냐? 하는 것은 주식에서도 적용되어요.
그림 내 폰트 출처: 고양체
