두뇌보완계획 100(S2-91번째 책리뷰)

두뇌보완계획 100 ㅣ 두뇌보완계획
김명석 지음 / 생각생각 / 2020년 1월

두뇌보완계획 100은 논리학 교과서로서 만들어진듯 하고 실제 대학교 교재이기도 한 것 같아요. 그리고 책에 연습문제가 많아서 논리학을 배우는 것에서도 매우 도움이 되는 책이라고 보여지네요. 논리학이 수학이나 철학을 할때 도움이 되고 이 책에서도 베이즈 정리 부분은 고등학교 확률 통계와 거의 유사하게 작성된 것처럼 다른 과목의 학습에도 도움이 되어요. 특히 이 책은 각종 논리학 단어를 우리말 단어로 사용한다는 특징도 장점으로 보여지네요. 이 책의 평가는 논리학을 쉽게 설명해서 누구나 쉽게 논리학을 배울 수 있게 쓰여진 책이라는 평가를 하였습니다. 4판 6쇄를 읽었습니다.

책에 있는 내용은 밑줄을, 인용은 이탤릭체를 사용했습니다. 그 밖의 내용은 제 생각입니다.

● 우리말 용어를 사용하였습니다.

우리나라 말에서 존칭어에 한자어가 많으며, 전문용어도 한자어가 많은 편이에요. 이 책은 그와 달리 우리말을 사용하였습니다. 그래서 직관적으로 잘 이해되지 않는 용어도 우리말을 이용해서 쉽게 이해할 수 있어요. '이면 넣기'나 '뒤로 이면 없애기'같은 용어로 사용합니다.

● 많은 연습문제를 작성하였어요.

이론만 수록한 것이 아니라 각 장에는 연습문제가 많이 수록되어 있어서, 충분히 연습할 수 있도록 배려하였습니다.

● 독자들의 솔직한 내용이 수록되었어요.

이 책을 읽고 어떤 도움이 되었는지(4판 정도 되었기에 가능한 방식이겠지만요) 독자들의 솔직한 내용이 수록되었어요. 책의 내용으로 지나치게 과장되었다고 느껴지지는 않았습니다.

"다양함 속에서 스스로 자신을 구성해 나가야 하는 새로운 세계에서 아직 가치관이 확립되진 않았던 나는, 서로 모순되고 상충하는 여러 주장들에 쉽게 공감하고 설득되었다. 곧 여러가지 문장들이 충분히 이해하지 못한 상태에서 수긍만을 하고 있는 혼란의 상태가 대학 시절 오랜 시간 지속되었다." 같은 혼란은 많은 한국인들이 경험할 것 같아요. 이런 시기에 논리학은 여러분들에게 많은 도움이 될 거에요. 이런 내용들이에요.

● 연습문제에 정치적 내용이 너무 많았어요.

이 책의 연습문제에는 정치적인 예제가 너무 많았다고 보여지네요. 정치학 교재가 아닌데 지나치게 정치와 연결되는 것은 아무래도 살짝 아쉬운 점이에요. 정치적으로 자신의 신념과 같다고 논리적으로 맞다고 하거나 다르다고 논리적으로 틀렸다고 해서는 안되는 것을 배울수는 있겠으나 굳이 다른 문제로도 할 수 있는 것을 꼭 정치와 관련시켰어야 했을까? 라는 생각이 드네요. 문제는 보수에게 유리한 문장과 진보에게 유리한 문장 모두 나오며, 진보에 유리한 문장이 조금 많았어요. 저는 중도 좌파라고 생각하지만 굳이 정치학 책이 아닌 책에서 정치 문제의 언급을 만나는 것은 조금 불편했네요.

● AI가 안되는 점을 알수 있어요.

이것은 저자가 의도한 점은 아닐 거에요. 책의 후반부에는 수학의 베이즈 정리(베이즈 통계학)나 경제학의 게임이론을 설명하여요. 같은 내용을 과목만 바뀌면 다른 과목의 언어로 표현할 수 있어요. 수학내에서도 기하학의 내용을 해석기하학으로 설명하거나 벡터, 대수학으로 설명할때 언어가 달라지만 내용은 같은 것처럼요. 그래서 이러한 부분도 논리학의 일부가 되었나봐요.

게임이론을 설명하면서 AI에서도 사용한다고 저자가 언급하였는데 이것은 게임이론에 대해서 흥미를 가지게 만들기 위함일 거에요. 그러나 게임이론을 보면서 이것이 사회의 특정 현상을 설명할수는 있어도, 사회 전체를 설명하는 이론은 아님을 알 수 있어요. 또한 이러한 부분에서 많은 인간의 가치가 생략되어 있음도 발견할 수 있을 것입니다.

AI 답이 인간의 결과물을 짜깁기 하는 것임에도 인간이 했던 결과물의 일부만 사용하고 많은 내용이 소실되는 이유도 이런 부분에서 찾을 수 있어요. AI의 답으로 학습한 다른 AI를 5~6세대만 지나도 사람을 그리라고 하면 타원형만 그린다는 연구결과처럼 AI의 답은 인간이 과거에 했던 모든 데이터를 구해서 작동시킨다고 해도 그 중 일부만 사용해서, 결과도 그 중 일부로 제한되고, 많은 시간이 흐르면 의미없는 답만 내게 되어요. 물론 1차로 나오는 답도 오답자판기 수준이라서 신경쓸 필요도 없지만요. 일시적인 소설, 영화에 나오는 AI가 현재 AI기술로 착각하는 망상으로 사용할수는 있겠지만, 실제로는 오답자판기를 만날 뿐이에요. 같은 이유로 알파고가 우리 기억에서 잊혀졌듯이 챗 GPT가 잊혀지는 날도 멀지 않았을 거에요.

전반적으로 논리학을 흥미롭게 배울 수 있었고 쉽게 배울 수 있었어요. 누구나 논리학을 공부하고 싶다면 선택해도 후회하지 않을 책인 것 같네요.

그림 내 폰트 출처: 고양체

아하! 바로 그거야(S2-23번째 책리뷰)

아하! 바로 그거야 ㅣ 사계절 1318 교양문고 57
마틴 가드너 지음 / 사계절 / 1990년 12월

아하! 바로 그거야는 수학 퀴즈 문제도 나오지만 그 수학 퀴즈를 만드는 방법도 나오는 책이에요. 그래서 수학 퀴즈를 즐기는 쪽도 혹은 이런 퀴즈를 만들고 싶은 분들도 도움이 될 거에요. 그리고 이런 부분이 수학에서 어떤 부분과 관련이 있고 사람들의 어떤 능력을 강화하는지 또한 현실에서 어떻게 그 지식이 쓰이는지에 대해서도 작성되어 있어요. 우리가 4차원이라고 부르기도 하고 역발상이라고 하는 사고를 수학의 범위에서 생각하보는 책이지요. 저도 학교에 다닐때 친구들과 이런 수학 퀴즈를 서로 내고 즐겼는데 제가 다닌 과가 수학교육과인점도 있지만 동아리에서 다른 과 친구들도 좋아했던 기억이 있네요. 여러가지 도움이 많이 될 거에요. 저는 이 책의 평가를 사람들의 흥미 부분에서 도움이 되지만, 일부 답과 설명이 없는 문제는 아쉬움으로 결정하였어요.

● 수학퀴즈와 수학의 관계를 설명해주어요.

수학 퀴즈만 보여주고 답과 풀이를 주는 것이 아니라, 그 수학 퀴즈가 수학의 어떤 영역과 관련이 있는지를 설명해주어요. 그리고 여기에서 끝나지 않고 그 수학 영역이 현재(1990년에 나온 책이니까 그 시대겠지만요) 어떻게 쓰이고 있는지와 사람들의 어떤 능력이 필요한지도 알려주면서 우리가 수학 퀴즈를 만들때도 도움이 되고 수학 퀴즈에 더 흥미를 붙일 수 있게 해주어요.

● 만화를 곁들인 구성이 눈이 띄네요.

수학을 좋아하지 않는 사람들도 수학으로 역발상을 만들거나 4차원적인 생각을 해야 풀 수 있는 간단한 수학 퀴즈는 좋아하는 분들이 많아요. 그러나 역시 수학이라는 점에서 거부감을 가지는 사람들도 많을 거에요. 이런 분들을 위해서 만화를 곁들여서 흥미를 유발한 점이 흥미로웠어요.

● 시간이 흘러서 잘못된 부분도 있어요.

책의 근본적인 문제는 아니에요. 1990년에 나온 책에서 2020년대의 일을 넣을수는 없으니까요. 그러나 페르마의 마지막 정리는 증명되었으므로 이런 부분이 책에서는 아직 증명되지 않았다고 설명되어 있는 점이 있어요.

● 수학 퀴즈 책에서 답이 없고 설명이 없으면 좀 답답한 느낌이에요.

수학 퀴즈는 흥미위주로 보는데 내가 푼 답이 맞는지? 풀이과정이 맞았는지 확인할 수 없는 문제가 나온다는 점은 약간 아쉬운 부분이에요. 물론 생각하지 않고 답과 풀이과정을 보는 것은 도움이 되지 않을 것이라는 저자의 생각도 이해하지만, 풀어보고 확인하는 과정에서 나와 다른 생각으로 저자가 풀었는지? 그럴때 내 생각과 저자의 생각을 비교해보는 것도 도움이 되는데 이런 부분이 누락되면 그런 부분을 생각해 볼 수 없으니까요.

전반적으로 수학퀴즈 책이로 이런 책은 수학을 좋아하는 분들이 심심풀이로 풀어보는 문제들이기도 하여요^^. 물론 수학을 좋아하지 않는 분들도 수학을 이용한 역발상, 4차원적인 생각을 해야 하는 문제들을 좋아하는 사람이 많다는 것을 알지만요. 답과 풀이를 모두 달아두면 좋겠지만, 그렇지 못한 점은 아쉽고, 대신 수학과 어떤 점에서 연결되는지를 설명해서 이런 수학퀴즈를 만드는 사람에게도 도움이 되는 장점이 생겼어요.

그림 내 폰트 출처: 고양체