좌항과 우항의 법칙

디오판토스가 들려주는 방정식 이야기 + 독서활용노트 세트 - 과학자들이 들려주는 과학이야기 이벤트
정완상 지음 / 자음과모음 / 2005년 10월

방정식. 문제를 풀기 위해서는 거의 필수라고 보면 된다. 이 방정식의 원리를 아직까지도 깨치지 못했다면 앞으로 수학 올림피아드에서 상을 받는 것은 거의 기적에 가깝다고 보면 된다. 그 정도로 방정식은 우리 삶에 있어 엄청나게 중요하다. 자, 한번 수학의 정석 방정식의 세계속으로 빠져들어 보자.

2x=36이라는 식이 있다. 당신은 x값을 구할 수 있겠는가? 아마 코웃음치며 36을 2로 나누면 되지 않느냐며 x는 18이라고 대답할 것이다. 하지만 당신이 이렇게 말한 그 순간, 당신은 방정식이라는 것을 알게 모르게 사용해버렸다. 왜냐, 좌변에 있는 2를 우변으로 이항하여 36을 2로 나누어야 한다는 것을 정확히 알고 실천했기 때문이다! 그렇다면 아래는 어떤가?

5xy+27-x=1500이다. 당신은 이 식을 풀 수 있는가? 그리 빠르게 계산이 나오리라고는 생각하지 않는다. 이 경우에도 전과 같이 똑같은 방정식을 써야 하지만, 왠지 이렇게 복잡해지면 방정식을 사용하기가 무척 힘들어진다. 이 문제를 풀어보자. 이항을 하면 5xy=1473+x라는 결과가 나온다. 그러면 양쪽을 x로 나누면 5y=1473/x이다. 양변을 또 y로 나누어주면 5=1473/xy로 다시 5를 오른쪽으로 넘긴 후 xy로 곱해주면 xy=1473-5가 나온다. xy는 결국 1478.. 이런! 계산이 너무 복잡해 지는군. 방정식으로 풀면 쉬울 문제지만 수치를 잘못 정해서 수많은 계산을 해야 할 판국이 되어버렸다.

물론 위의 문제는 풀 수 없었지만, 방정식으로는 미지수가 전부를 이루지 않는 이상 대부분 해결할 수 있다. 그렇다고 해서 x=1349435-y-x²같은 식은 아무리 많은 계산을 하더라도 풀기 어려울 것이다. 잠시나마 방정식을 만나서 공부해 무척 즐거웠다. 방정식을 어려워하는 사람이 있더라도 방정식은 생각만큼 어려운 것이 아니라는 말을 꼭 해주고 싶다.