컵자리는 늦은 봄 초저녁에 남쪽 하늘에 낮게 보이는 작은 별자리이다. 이 별자리는 까마귀자리와 함께 바다뱀자리 위에 있다. 양쪽에 손잡이가 달린 받침 있는 술잔 모양으로, 대개 4등성 이하의 어두운 작은 별들이 맨눈으로도 약 20여개 보이며 모양이 잘 정돈되어 있다. 가장 밝은 시그마(σ)별이 3.8등성이고, 알파(α)별인 아르케르는 4.2등성으로 시그마(σ)별, 감마(γ)별과 이등변삼각형을 이룬다. 그리스신화에는 아폴론, 아킬레스, 디오니소스, 헤라클레스(헤르쿨레스자리) 등의 소유물이라고 되어 있다.
아폴론에 관한 이야기에는 아폴론이 까마귀(까마귀자리)에게 물을 떠오라고 심부름을 보내면서 컵을 준다. 까마귀는 샘 옆에 있는 무화과나무 열매가 익기를 기다리느라 빈둥거려 심부름이 늦게 되자 화가 난 아폴론이 까마귀와 함께 하늘에 던져 별자리가 되었다고 한다. 이 때 컵을 까마귀에서 떼어 놓아 영원히 물을 마시지 못하게 했다고 한다.
동양에서는 컵자리 지역이 봉황의 날개부분으로 28숙(宿)에서 익(翼)에 해당한다.