서평 [패러독스 논리학]

패러독스 논리학 - 제논의 역설부터 뉴컴의 패러독스까지, 세계의 석학들이 탐닉한 논리학의 난제들
제러미 스탠그룸 지음, 문은실 옮김 / 보누스 / 2010년 10월

【 패러독스 논리학 】 - 제논의 역설부터 뉴컴의 패러독스까지, 세계의 석학들이 탐닉한 논리학의 난제들 _제러미 스탠그룸 (지은이) | 문은실 (옮긴이) | 보누스 | 2010-10-08 | 원제 Einstein's Riddle: Riddles, Paradoxes, and Conundrums to Stretch Your Mind 

논리학이라는 단어도 무게감을 주는데 패러독스가 붙음으로 인해 더욱 무거워집니다. 선뜻 이해가 안가는 부분이긴 하나, 엘레아의 제논은 아킬레스가 경주에서 거북이를 결코 따라잡지 못할 것이라고 결론지었습니다. 아킬레스가 거북이가 있는 지점에 도달할 때마다 거북이는 이미 아주 근소하게나마 그곳을 지나쳐 앞서 가고 있을 것이기 때문이라고 합니다. 머리말에 나오는 내용인데 머리말부터 예사롭지 않습니다. 그래도 한 가닥 위안이 되는 것은 수수께끼와 패러독스와 난제들이 고대 그리스 시절부터 사람들의 혼을 빼놓았다는 사실입니다. 이러한 패러독스가 제기하는 문제들은 논리, 시간, 운동, 언어와 관련된 문제의 심장부에 맞닿아 있다고도 합니다.

이 책의 저자 제러미 스탠그룸은 정치사회학을 전공했으나 철학에 관심이 많은 사람으로 소개됩니다. 다른 이(줄리안 바지니)와 함께 철학을 대중적이고 흥미롭게 풀어내는 것을 표방하는 계간지 [필로소퍼스 매거진]을 창간하여 영국에 철학 대중화 바람을 일으켰다고 합니다. 이 책 [패러독스 논리학]은 제논의 역설부터 뉴컴의 패러독스까지 논리학의 대표적인 난제들을 일반 독자의 눈높이에 맞게 새롭게 재구성하여 해설한 책입니다. 이 중에는 논리학자들마저 서로 의견을 달리하거나 미해결로 남은 문제도 더러 있습니다. 각 챕터 타이틀이 예사롭지 않습니다. 논리와 학률, 추론의 오류, 논리학과 현실 세계, 운동과 무한 그리고 모호함의 사고실험, 철학적 난제, 패러독스의 세계 등입니다.

이 책의 리뷰를 쓰는 일이 만만치가 않군요. 우선 지은이가 제시하는 문제들이 거의 그림이나 도표가 대부분인지라 옮기기가 쉽지 않습니다. 그래서 좀 쉬운 문제로 하나 뽑아봤습니다. 이 문제는 넌센스 퀴즈 수준입니다만, 책의 분위기를 전하는데 일조를 할 것 같습니다. 늙은 왕이 두 아들 중 누구에게 왕국을 물려줄지 결정을 내리기로 마음먹었다. 그는 두 아들에게 말하기를, "둘 중에서 자기 말이 언덕 위의 교회에 더 늦게 도달하는 이가 다음 왕이 될 것이다."라고 했다. 그러자 둘째 아들이 곧장 말에 뛰어 올라서 전속력으로 교회를 향해 질주했다. 왕은 자신의 말에 충실했고, 둘째 아들에게 왕국을 물려주었다. 어떻게 된 일일까? 답이 궁금하시지요? 답) 둘째 아들은 형의 말에 올라탔다.

...이럴 땐 너무 머리 회전이 빨라도 이해를 못하고 지나가지요. 형의 말을 몰고 간 것이 아니라, 말 그대로 형이 탄 말 즉, 형의 등 뒤에 붙어서 갔다는 이야깁니다. 형이 아우를 말에서 떨어뜨리지 않은 것은 불가사의한 일이구요. 아무튼 아우의 말은 아예 출발도 안했다는 것이지요.

버트런드 러셀은 이런 말을 했습니다. "인간은 이성의 동물이라고들 말한다. 나는 평생 동안 이 말을 뒷받침해줄 수 있는 증거를 찾아 헤맸다." 러셀은 무수히 많은 이유로 인간의 이성적 능력에 대해 비관적이었습니다. 저자는 이런 예문을 제시합니다. "모든 사람은 한줄기 햇빛이다. 모든 사람은 빛과 그늘을 지닌 존재이다. 그러므로 모든 빛과 그늘을 지닌 존재는 한줄기 햇빛이다." 독자들에게 묻습니다. 당신은 이 주장이 타당하다고 생각하는가? 모든 빛과 그늘을 지닌 존재가 한 줄기 햇빛이라는 결론은 전제로부터 필연적으로 도출되는가? 만약 이것이 타당하다고 생각한다면, 당신은 논리적인 오류를 범한 것이다. 다른 단어를 집어넣은 같은 주장을 보자. "모든 말은 포유류이다. 모든 말은 네 발 달린 피조물이다. 그러므로 모든 네 발 달린 피조물은 포유류이다." 만약 이 주장이 옳다고 생각한다면, 당신은 거북이에게 동물학을 가르치려는 시도는 하지 않는 것이 좋겠다! 는 말을 덧붙입니다.

그렇다면, 패러독스는 무엇인가? 저자는 패러독스가 다음과 같은 형태를 지닌다고 합니다. 올바른 생각을 가진 사람들에게 참으로서 받아들여질 전제(혹은 전제들), 전제에서부터 결론에 이르기까지 논리학의 모든 정상적인 규칙을 준수하는 것처럼 보이는 논증, 그리고 결정적으로, 언뜻 보기에 전혀 예상치 못한 결론이 그것이라고 합니다. 책의 내용이 가벼워도 실제로 제법 근수가 나가는 책이 있는가하면, 내용은 무거워도 상대적으로 가벼운 책이 있더군요. 이 책 같은 경우에 내용은 머리에 경련을 일으킬 정도로(조금 유식하게 표현하면 '지적 유희'를 즐길 정도)무거움에도 책 무게는 참 가볍습니다. 뻑뻑해진 두뇌에 기름칠을 한다 생각하시고 한 번 읽어보시지요.

[100자평] 의욕의 스위치

의욕의 스위치 ㅣ 야마자키 다쿠미 시리즈 3
야마자키 다쿠미 지음, 김은선 옮김 / 에이지21 / 2013년 4월

의욕의 정체가 어디서 와서 어디로 사라지는지 모를 때가 있다. 내 안에 있지만 내 안에 없기도 하다. 사람의 마음처럼 강한 듯 하면서 여리디 여린 것이 없다. 굳게 마음먹은 생각도 누군가 나에게 한 마디 던지면 마치 풍선에서 바람이 빠지듯 흐물흐물해진다.

서평 [의욕의 스위치]

의욕의 스위치 ㅣ 야마자키 다쿠미 시리즈 3
야마자키 다쿠미 지음, 김은선 옮김 / 에이지21 / 2013년 4월

【 의욕의 스위치 l】 야마자키 다쿠미 시리즈 3

   _야마자키 다쿠미 (지은이) | 김은선 (옮긴이) | 에이지21 | 2013-04-29      

의욕[意慾]이 적극적으로 무엇을 하고자 하는 마음이나 욕망을 나타낸다면, 무의욕 [無意慾]은 어떠한 것에도 관심이나 욕구가 없고 가만히 있는 증상. 즉, 무기력한 상태를 의미한다. 손 하나 까딱하기 싫은 상태. 나아가서는 삶의 의욕을 상실해서 무엇을 해도 즐겁지가 않고 마음에는 근심만 쌓이게 된다. 사람이 살아가면서 이런 상태를 전혀 못 느끼고 살 수는 없지만, 백해무익한 상태인지라 빨리 벗어날수록 본인은 물론 주위사람들에게도 덕이 된다.

이 책의 지은이 야마자키 다쿠미는 스물두 살 때 유한회사 '다쿠'를 설립하여 현재 3개의 회사를 경영하고 있다 한다. 개인의 개성을 살리는 멘탈 디자이너로서, 꿈 실현 프로듀서로서 리더십론, 커뮤니케이션론, 일하는 법, 타임 매니지먼트 등 다양한 테마로 연간 200여 회의 강연과 세미나를 하고 있다. "어제 같은 의욕이 오늘은 생기지 않는 당신에게." 아무리 오늘 내가 무력감에 빠져 있어도 꼭 어제가 아니더라도, 그 어느 땐가 의욕적으로 생각하고 일하던 때가 있을 것이다. 그 리듬으로 다시 돌아가는 계기를 만드는 것은 오롯이 나의 몫이다. 의욕의 정체가 어디서 와서 어디로 사라지는지 모를 때가 있다. 내 안에 있지만 내 안에 없기도 하다. 사람의 마음처럼 강한 듯 하면서 여리디 여린 것이 없다. 굳게 마음먹은 생각도 누군가 나에게 한 마디 던지면 마치 풍선에서 바람이 빠지듯 흐물흐물해진다.

저자는 '지금까지 일상적이었던 것들을 새로운 마음가짐으로 대해보자'고 권유한다. 저자 스스로 얻어낸 생각이 아니라, 여러 방면에서 얻은 지식과 지혜를 저자 마음대로 해석하고 몇 번이고 반복해서 시험해 본 다음에 얻어진 삶의 지혜라고 한다. 말이 씨가 되고, 염려하는 데로 일이 벌어지는 경우가 있다. 부정적인 생각은 긍정의 그것보다 더 강력한 결과를 초래하는 경우가 종종 있다. 저자는 스노우보드를 타고 내리막길을 달려 나갈 때 나무와 나무 사이를 지나가려면, 나무가 아닌 나무와 나무 사이를 보기를 원한다. 나무를 보면 부딪칠 가능성이 많기 때문이다. 따라서 머릿속에 '원하는 것'만을 그리는 의욕의 스위치를 켜길 원한다.

나는 가끔 내가 하는 일과 생각이 마땅치 않아서 스스로 자책감을 갖곤 한다. 아마 이런 일은 다른 이들도 마찬가지 일 것이다. 나 자신에게 늘 매우 만족스러운 평가를 해주며 살아가는 사람이 과연 얼마나 될까? 의기소침해지는 순간이 닥칠 때마다 내가 나에게 위로를 해주는 수 밖에 없다. "괜찮아. 괜찮아. 너는 잘 하고 있어~"

"목이 마르기 전에 수분을 보충해야 한다. 목이 마를 때는 이미 탈수가 시작된 것이다. 의욕을 상실하기 전에 마음도 정기점검을 하자. 의욕을 상실했을 때는 움직임을 멈춘 다음일 테니."

내 안에는 세 명의 내가 있다. 어제의 나. 오늘의 나. 내일의 나. '어제의 나'는 기억이며 '내일의 나'는 희망이다. 그런데 어른이 되면 대부분 '어제의 나'를 찾는다. '왕년엔 내가 말이야.' 왕년에 션찮았던 사람 별로 없다. 문제는 왕년 이야기를 많이 할수록 앞을 내다보는 시야가 좁아진다. 저자는 우리의 과거도 편집하기 나름이라고 한다. 스스로 어떻게 편집하느냐에 따라 그 모양새가 달라진다고 한다. 이런 예를 든다. 전문업체에 결혼식 비디오의 편집을 맡겼다. 같은 비디오를 동생에게도 건네주고 편집을 부탁했다. 업체에서는 한편의 감동 드라마를 만들어주었고 동생은 오로지 식사 장면만 이어 붙였다고 한다. 추억은 '좋았던 기억으로' 다시 쓰는 스위치를 On 시키자고 한다.

마음으로 잘 대비를 하고 있음에도 불구하고, 누구나 슬럼프를 겪을 수 있다. 나에게도 여러 번 닥쳤던 일이다. 저자는 이렇게 권유한다. "먼저 당황하지 말 것. 슬럼프에 빠진 때일수록 마음을 차분히 하자. 폭풍우 속에서 밤을 보내는 등반가처럼 차분한 마음으로 슬럼프라는 폭풍우가 지나가기를 기다리자." 말은 쉬운 것 같은데 실제로 행하기는 쉽지 않은 부분이다. 뒤이어 이런 말도 하는데 이를 실행에 옮기면 이미 슬럼프에서 반은 빠져 나온 것으로 봐도 되겠다. "마음이 진정되었다면 여하튼 마음가짐을 새로이 하고 일이 잘 풀리는 사람을 만나러 가자. 운이 좋은 사람을 만나면 나의 운도 덩달아 좋아질 테니."

오래 전에 본 외국의 카툰이 떠오른다. 복사기로 기억이 되는데, 아무래도 작동이 안 된다. 이것저것 눌러봐도 전혀 먹히지가 않는다. 그래서 모두 분해를 했다. 그러고 다시 보니, 코드가 빠져 있었다. 흔히 볼 수 있는 만화의 소재이기도 하다. 마음 점검 한답시고, 더 혼란스럽진 말아야겠다. 의욕의 스위치를 켜기 전에 콘센트에 플러그가 잘 꽂혀 있나 확인이 필요하다. 우리 살아가는 삶은 오십보백보다. 내가 힘든 만큼 상대방도 힘들다. 단지 표현을 안 하는 것뿐이다. 나 역시 내색을 안 하고 살아가듯이 그 사람도 마찬가지다.

[100자평] 고운 마음 꽃이 되고 고운 말은 빛이 되고

고운 마음 꽃이 되고 고운 말은 빛이 되고 - 내일을 밝히는 오늘의 고운 말 연습 ㅣ 아우름 22
이해인 지음 / 샘터사 / 2017년 7월

일상 속에서 고운 말, 좋은 말, 향기로운 말을 쓰는 것에 대한 이야기 끝에 ‘글쓰기 도움말’이 실려 있다. 진정 도움이 된다.

서평 [고운 마음 꽃이 되고 고운 말은 빛이 되고]

고운 마음 꽃이 되고 고운 말은 빛이 되고 - 내일을 밝히는 오늘의 고운 말 연습 ㅣ 아우름 22
이해인 지음 / 샘터사 / 2017년 7월

【 고운 마음 꽃이 되고 고운 말은 빛이 되고 】 - 내일을 밝히는 오늘의 고운 말 연습

l 아우름 22 _이해인 (지은이) | 샘터사 | 2017-07-25

살아오면서 말을 안했을 때보다, 말을 하고 후회하는 경우가 많다. “왜 내가 그때 그 말을 했지?” 여전히 문제다. 말을 가려서 한다는 것. 같은 말이라도 말투를 그렇게 해서는 안 된다는 것. 여전히 숙제다.

내가 몸이 아플 때 / 흘린 눈물과

마음이 아플 때 / 흘린 눈물이

어느새 / 사이좋은 친구가 되었네

몸의 아픔은 나를 / 겸손으로 초대하고

맘의 아픔은 나를 / 고독으로 초대하였지

아픔과 슬픔을 / 내치지 않고 / 정겹게 길들일수록

나의 행복도 / 조금씩 웃음소리를 냈지

_〈눈물의 만남〉 이해인

늘 맑고 밝은 시어(詩語)로 혼탁한 영을 씻어주시는 이해인 수녀님. 육신의 병과 싸우시면서, 영적으로 더욱 강해지시는 듯하다. 몸이 건강할 때는 못 느꼈던 마음을 갖게 되셨다고 고백하신다. 병상에 누워있으면서 병문안을 받을 때, 계속 기도만 하는 것에 거부감이 들었다고 한다. 나도 신앙인의 한 사람으로서 깨달음의 시간이 된다. 여럿이 몰려가서 다짜고짜 예배부터 드렸다. 잘 못된 것이라고 생각은 안 했으나, 수녀님의 글을 읽다보니 공감이 간다. “수도자로서 십자가 위 예수님의 고통을 그 어느 때보다 잘 이해할 수 있는 기회임은 분명했지만, 열이면 열 명이 모두 똑같이 기도만 할 때 야속한 생각마저 들었습니다. 인간적인 위로를 먼저 해주고 그 다음에 기도하자고 해도 늦지 않을 텐데 말이지요.”

지은이가 진행하는 수업 중에 학생들에게 ‘누가 자신의 말을 제일 잘 들어주는가’라는 주제로 설문지를 돌린 일이 있었다고 한다. 대부분은 가족, 친구, 애인을 적었으나 꽤 많은 학생이 ‘나 자신’이라고 표현했다고 한다. 이는 나 아닌 남이 내 말을 온전하게 들어주는 일이 어렵다는 것을 보여 주는 듯하다. 또 잘 듣는 일을 방해하는 요인으로는 미움, 무관심, 편견, 선입견, 고정관념, 고집, 교만, 우월감, 자만심, 집중력 부족, 산만함, 나만의 생각에 빠져 듦. 텔레비전 등을 적어냈다고 한다. 여기에 덧붙이면, 내가 하는 말을 중간에 자르고 들어오는 것이 될 것이다. 네 말은 들어보나마나 무슨 이야기를 하고 싶은지 알아. 이 말을 하려고 하는 거지. 그러니까 들을 필요가 없다는 이야기다. 더 이상 무슨 말을 하리요. “잘 듣는 것은 마음의 문을 여는 것, 기다리고 이해하고 신뢰하는 것, 편견을 버린 자유임을 배웠습니다. 필요 이상으로 말을 많이 하고 주제넘게 남을 가르치려고 한 저의 잘못이 떠올라 부끄러웠습니다.”

일상 속에서 고운 말, 좋은 말, 향기로운 말을 쓰는 것에 대한 이야기 끝에 ‘글쓰기 도움말’이 실려 있다. 진정 도움이 된다. ‘참으로 잘 익은 글을 위해’. 글의 소재가 될 만한 것들을 모아 두는 자기만의 바구니를 만들어서 ‘글감 모아두기’, 쓰고 싶은 글의 제목을 일단 정한 뒤 내용 전개를 위한 구성을 하고 계속 궁리하며 깊이 익혀가는 작업을 하는 ‘방향 설정’, 생각한 것들을 글로 옮길 때 몇 가지 유의하면서 ‘초고 만들기’. 본인이 잘 모르거나 뜻이 분명치 않은 단어라고 여겨지면 그냥 지나치지 말고 반드시 사전을 찾아보거나 알 만한 사람에게 물어서 꼭 확인해보고 쓰기. 초고를 잠시 다른 곳에 두고 잊고 있다가 다시 꺼내서 되풀이해 읽다보면 고쳐야 할 부분이 새롭게 눈에 띄곤 한다고 한다. 나의 경험이기도 하다. 즉, ‘중간 점검’이다. 마무리 단계에선 자신이 쓴 들의 독자가 되어 천천히 소리를 내어 읽어보는 시간도 필요하다고 한다.

‘오늘은 어제 사용한 말의 결실이고, 내일은 오늘 사용한 말의 열매’라는 말을 마음에 담는다.

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