[책 이야기] 교양인을 위한 수학사 강의

교양인을 위한 수학사 강의 - 수의 탄생에서 카오스 이론까지, 20가지 주제로 살펴보는 수학의 역사
이언 스튜어트 지음, 노태복 옮김 / 반니 / 2016년 1월

【교양인을 위한 수학사 강의】  _이언 스튜어트 / 반니

“수학은 완전한 형태를 갖춘 채로 불쑥 나타나지 않았다. 서로 다른 언어를 사용하는 여러 문화권에서 수많은 사람의 노력이 오랜 기간 축적되어 이루어진 것이다. 오늘날 쓰이는 수학적 개념들은 무려 4천 년 이전으로 거슬러 올라간다.”

인류의 지혜로 연구되고 발명되어진 것이 많지만, 그 중에서 수학적 개념이 가장 오래되지 않았을까? 그 덕분에 우주과학을 비롯한 모든 과학적 행위가 이뤄졌다고 믿는다. 그러나 다른 학문에 비해서 수학이라는 학문은 폭넓은 발전이 되지 않는 편이라고 평가절하 되기도 한다. 학교에서 가르치는 수학의 대부분은 200년 이전의 것이다. 1960년대에 도입된 ‘현대적’ 수학 교과목의 출현도 기본 내용은 19 세기의 것이다. 그러나 수학자들에 의하면 수학의 발전은 ‘현재진행형’이다. 매 순간 훨씬 업그레이드 된 수학적 개념들이 탄생하고 있다.

영국의 수학자이자 대중과학 저술가로 소개되는 저자인 이언 스튜어트는 이 책을 통해서 수학의 탄생에서부터 반짝반짝 빛나는 현대의 이론까지 20가지 주제로 수학의 이야기를 들려준다.

“이 책은 역사의 일부일 뿐 역사 자체가 아니다. 그리고 과거의 이야기를 알려준다는 의미에서 역사책일 뿐이다. 전문적인 역사학자를 대상으로 삼지 않았기에, 그런 학자들이 필요하다고 여기는 명확한 개념 구분도 하지 않았다.” 또한 저자는 곁가지 주제로 수학의 실질적인 면면을 살펴본다. 과거와 현재를 통틀어 매우 다양한 응용 사례를 제시해주고 있다.

수(數)의 탄생을 표현하는 물표, 눈금, 그리고 서판이야기에서 카오스와 복잡성까지 이어진다. 수학의 역사에서 뉴턴을 제외할 수 없다. 수학사에서 이뤄진 발전 가운데 가장 중요한 한 가지를 꼽으라면 바로 미적분(학)이다. 미적분은 1680년경에 아이작 뉴턴과 고트프리트 라이프니츠가 독자적으로 발명했다. 추후 영국 수학자와 대륙 수학자 사이에 발표 우선권(요즘 식으로 표현하면 지적재산권) 때문에 한 세기 동안 관계가 악화된다.

시간이 흘러 수학의 상부 구조가 점점 더 커지자 소수의 과학자들은 기초가 그 상부 구조의 무게를 지탱할 수 있을지 묻기 시작했다. 일련의 근본적인 위기-특히 미적분학의 기본 개념에 대한 논쟁 그리고 푸리에 급수에 관한 일반적인 혼동 -를 겪고 나자 수학적 개념들은 논리적 오류를 피하기 위해 매우 주의 깊고 정확하게 정의되어야 한다는 점이 분명해졌다. 그렇지 않으면 수학의 연역 체계는 그 밑바탕에 놓인 모호성 때문에 논리적 모순에 가로막혀 쉽사리 붕괴될 수 있었다.

수학이라는 학문영역 자체가 인류역사에서 그리 뚜렷한 이미지를 얻진 못했지만, 오랜 시간 동안 매우 소중한 역할을 해온 것은 모두가 인정하는 바이다. 요즘 세상은 수학 없이는 돌아가지 않는다. 수학의 기원과 발전 과정을 보면 미래가 보인다. 수학 역시 미래 지향형이기 때문이다.

#교양인을위한수학사강의 #이언스튜어트 #반니