* 무지개와 별 -1


 무지개를 일곱 빛깔로 인식하는 이유를 다음과 같이 설명합니다. 인간의 인식의 한계에는 네 가지 이상을 인식하기 힘듭니다. 따라서 대부분의 등급은 셋 혹은 넷으로 나눕니다. 보통 공부를 잘하냐는 질문에 상, 중, 하로 나누고 국민의 계층은 상류층, 중산층, 빈민층으로 나눕니다. 양쪽 끝에 극단적인 경우를 고려하여 등급에 포함시키면 5단계로 나눕니다. 의학에서 네 단계가 많이 사용됩니다. 암 질환의 병기stage의 대부분이 4 단계로 나누며, 등급grade도 네 단계를 나누는 것이 보통입니다. 기업에서는 1년 12달을 4분기로 나누어 3개월 단위로 실적을 평가합니다. 간혹 6단계로 나눈 경우가 있는데, 이는 어떤 것이 있느냐, 없느냐에 따라 두 부분으로 나누어 결과적으로 3+3의 6단계 형태를 갖게 됩니다. 한 예가 심잡음heart murmur의 경우는 6단계를 나누는데, 수축기 떨림thrill여부에 따라 1-3단계, 또는 4-6단계를 나누고 다시 강도에 따라 삼등분합니다.

 무지개 색이 일곱인 이유는 색의 분별할 수 있는 인간의 능력에서 4가지 색을 인식하고 그 중간색을 인식하면서 ‘일곱 빛깔 무지개’라는 말이 생겨났습니다.


 별 모양에 대한 인식은 세계 보편적인데, 이에 대한 설명으로는 황금비 즉 (√5 +1)/2로 설명합니다. 오각형의 대각선이 ★의 모양에는 여러 길이에서 황금비를 갖고 자기 복제적인 황금비가 사람의 인식에 보편적으로 가지고 있다고 합니다. 이 때문에 세계 곳곳에 흩어져 있는 많은 사림이 공통적으로 별을 그리라고 하면 이렇게 ★ 그립니다.


댓글(3) 먼댓글(0) 좋아요(0)
좋아요
북마크하기찜하기
 
 
마립간 2005-03-11 22:05   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
개인이 느끼는 바를 남이 뭐라 할 수 없기도 하지만, 어떤 경우에는 그 모호함에 당혹감을 느낄 때가 있습니다. 무지개가 일곱 빛깔이 아니고 주관적이며 상대적일 때, 별모양 또한 상대적이라고 한다면 보편성이 어디에 있는 것일까?
마냐님이 <카트린 M의 성생활>에 대한 리뷰'서늘한 섹스담'의 글을 읽고 슬쩍 마냐님에게 물어 보았습니다. 문제가 되는 성이 무엇인가? 이에 대한 답변으로 '자발적 의지, 합의, 비난이 없고, 담담하다면...' 만약 성매매가 자발적이며, 합의가 되어 있고 서로 비난하지 않고 담담하면 받아들이만한 것인가... ㅜ.ㅜ 미혼자들이 성에 대해 억누르지 않고, 속으로는 곪아터지지 않는 방법이 있을까? (성매매와 낙태도 배제하며, 여성의 존중을 고려한.)
사실 남녀 논쟁이나 성담론은 모호함의 일반적인 원리의 한 현상으로 생각합니다. 보다 본질적으로 저는 선과 악이 혼란스러운데... 그래서 저는 괴델과 에셔가 좋습니다.

조선인 2005-03-11 22:27   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
결론이 꽤 마음에 듭니다. 즉 성매매에서 당사자 2인만을 두면 공정하고 합리적인 계약관계가 이루어질 수도 있지만, 만약 성 외에도 다른 이로부터 재화를 획득할 수 있는 수많은 방법이 있다면, 굳이 성 매매를 택할 것인가 라는 애둘러 가는 방법으로 논쟁이 보다 선명해질 수 있지 않을까 하는 이상을 가집니다. -.-;;

2005-03-12 00:57   URL
비밀 댓글입니다.
 

* 무지개와 별

 

 부제 - 모호함에 대하여


 누구에게 무지개 색깔이 몇이냐? 혹은 무엇이냐 물어 본다면...

 아마 빨강, 주황, 노랑, 녹색, 파랑, 남색, 보라라고 이야기할 것입니다. 그러나 혹시 알라디너 중에서 무지개 색깔을 실제로 확인해 보셨는지요.


 무지개 색은 연속적입니다. (물론 양자역학에 의한 것은 불연속일수 있으나 사람들이 실감할 수 없으니 이것을 무시하고.) 따라서 무지개 색은 빨강, 노랑, 파랑, 보라의 네 가지 색일 수 있습니다. 주황은 빨강과 노랑의 중간색, 녹색은 노랑과 파랑의 중간색, 남색은 파랑과 보라의 중간색으로 여겨도 아무런 문제점이 없습니다. 또한 빨강과 주황의 사이 색에 이름을 붙이면 무지개 색은 일곱 가지 색깔이 아니라 13가지 색깔도 가능합니다. 무지개 색은 연속적이므로 무지개를 보는 사람이 얼마나 세분하게 나누느냐에 따라 무지개의 색깔의 갯수는 결정됩니다. 즉 무지개 색깔은 인식을 바탕으로 (즉 사회의 교육에 의해 강요된 무지개 색의 가지 수로) 일곱 색깔이 결정되었다고 합니다.


 혹 하늘의 별을 보셨는지요. 별을 그리라고 하면 누구나 이렇게 ★ 그립니다. 그러나 하늘의 별은 ★ 방식을 즉 다섯 방향으로 빛을 발하고 있지 않습니다. 다섯 방향일 수도 있지만 일곱 방향, 또는 열 방향일 수도 있습니다. 그럼에도 세계 모든 사람이 다섯 방향으로 빛을 발하는 ★을 별로 그립니다. 그리고 별은 많은 국기에 포함되어 있을 만큼 보편적입니다. 일부 학자들은 별에 대해 ★라고 느끼는 것 역시, 인식을 바탕으로 한다는 것입니다.


댓글(4) 먼댓글(0) 좋아요(0)
좋아요
북마크하기찜하기
 
 
마립간 2005-03-11 21:11   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
이 글은 마냐님의 리뷰"서늘한 섹스담'을 읽고 저의 고질병인 '모호감에 대한 불쾌감'이 도져 페이퍼를 씁니다.

물만두 2005-03-11 21:14   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
하나도 모르겠어요 ㅠ.ㅠ

아영엄마 2005-03-12 00:47   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
음 저도 일전에 실제 별은 그렇게 안 생겼는데(원래 모양이야 원모양이고..) 왜 다섯개의 꼭지점이 있는 모양으로 그릴까 하는 생각을 했었는데... 애들도 그렇게 그리도록 교육을 받아서 그런가 별 하면 별다른 이의없이 ★ 모양으로 그리네요..

갈대 2005-03-12 11:33   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
'자연과학자의 인문학적 이성 죽이기'에서 저자가 무지개를 아름답다고 느끼는 것과 실제 무지개의 물리적 성질을 이해하는 것은 완전히 별개라고 했던 게 기억나네요. 오감에 의한 직관적 인식과 사고만을 이용한 객관적 인식의 차이겠지요.
 
 전출처 : mannerist님의 "매너, 19단 열풍에 광분하다. "

수학이란 무엇인가를 차분하게 설명하는 책은 '나머지 반은 어떻게 어떻게 생각할까' 머릿말에 잘 나와 있습니다. 그런 의미에서는 공학도 수학의 본질과는 거리가 멀죠. 일간지에서 말도 안되는 논리를 폈을지 모르겠지만 수학을 비롯한 순수학문이 대접 받는 사회가 되었으면 합니다.

댓글(0) 먼댓글(0) 좋아요(0)
좋아요
북마크하기찜하기
 
 
 

* 조선일보 2005년 3월 7일자

* '수학의 나라' 인도, 19단 줄줄 외는 수학영재 넘쳐

수학학원 문전성시… 학교엔 수학실험실 우주선 발사·노벨상 4명 배출에 밑거름

“2020년 세계 2~3위 경제대국 떠오를것” 델리=양근만기자 yangkm@chosun.com




 처음 도착한 인디라 간디 공항은 허름하고 초라했다. 엉망인 도로 포장, 차선도 없는 델리 시내의 도로는 옆거울이 없는 찌그러진 소형차들로 뒤엉켰다. 무너질 듯 낡은 도시의 건물들, 도처에서 손을 내미는 헐벗은 어린이들….


 11억 인구 중 하루 1~2달러를 버는 극빈층이 5억이나 되지만, 잘사는 부유계층이 우리나라 인구만큼 많기도 한 나라가 인도다(델리대 박사과정 고태진). “인도가 2020년 세계 2~3위의 경제대국으로 부상할 것”이라는 보고서(도이체방크)가 나올 만큼 인도의 미래는 세계의 주목을 받고 있다.


인도는 이미 세계적인 IT(정보기술) 최강국이다. 영어로 무장한 인도의 ‘IT전사’들은 미국 실리콘밸리 엔지니어의 30%를 차지한다. 세계 여섯 번째 핵 보유국이고, 20여년 전인 1980년에 독자적으로 개발한 인공위성을 쏘아올린 나라다. 탄탄한 기초과학의 뒷받침이 없었다면 불가능한 일이다. 이런 힘은 어디서 나온 것일까.


초등학교 3학년인 드라브 싱갈(9)의 입에서는 14, 15단이 구구단처럼 흘러나온다. 인도에서 만난 초등학생들은 대부분 12~19단까지를 술술 외웠다.

▲ 인도 학생들이 보는 19단 책자의 표지와 내용.이공계를 기피하는 우리와 달리 인도에선 우수 학생들이 의대, 법대보다 이공계를 선호한다. 우등생인 포샤크 아크라왈(9학년)은 “IIT(인도공과대학)에서 공부해 엔지니어가 되는 게 꿈”이라고 했다.


교육당국인 CBSE(Central Board of Secondary Education)는 올해 초·중·고, 각급 학교에 수학 실험실(Math Lab) 설치를 의무화했다. CBSE 장학관 마니(P MANI·53)씨는 “수학 실험실에서는 문제를 푸는 일반 수업 때와 달리 공식이 왜 나오게 됐는지 원리 중심의 심층적인 내용을 가르친다”고 했다. ‘수학영재’를 가르치는 특별교육실이 각 학교마다 설치된 셈이다.


인도 최대 기업 중 하나인 타타그룹이 운영하는 타타기초과학연구소(TIFR). 인도 최고의 기초과학연구소인 이곳에서 운영하는 3대 연구소 중 하나가 수학연구소(School of Mathematics)다. 수학연구소는 10년 전 ‘수학 비전 2020’을 내놓았다. 기초과학의 ‘기초’가 되는 인도 수학을 2020년 안에 세계 최고로 끌어올리겠다는 게 요지다.


CBSE 아쇼크 강굴리 의장은 “수학의 힘이 없었다면 인도의 IT 및 우주·핵 기술의 발달은 힘들었을 것”이라고 했다.

 * 의대·법대 위에 공대

 인도 학생의 꿈은 엔지니어 이공계 年50만명 배출    양근만기자

 

 델리 시내의 한 학원. 한쪽 방에서 12학년(고3에 해당) 학생들이 수학 강의를 듣고 있다. 로사리 고교에 다니는 만사 굴리아니(18)양도 그중의 한 명. 그는 전교에서 5등 안에 든다고 자신을 소개했다. 그가 학원을 다니는 이유는 다가올 CBSE 시험(수능시험)에서 좋은 점수를 받기 위해서다. 엔지니어가 꿈이라는 그는 “CBSE시험에서 좋은 성적을 받아 델리대 공과대학에 입학하고 싶다”고 했다.


인도에선 10학년까지가 의무교육이다. 대학을 가고 싶은 학생은 11, 12학년을 더 다닌다. 12학년 때 치는 시험이 CBSE인데 이 성적에 따라 IIT를 제외한 거의 모든 대학의 진학이 결정된다.


인도 학생들의 꿈은 이공계 학과를 전공해 엔지니어로 다국적 기업에 취직하는 것이다. 대학 인기학과 순위가 의대, 법대, 상대, 공대 순인 우리와 달리, 인도는 공대, 의대, 상대, 법대 순이다. 공대에 들어가기 위해서는 CBSE 시험에서 물리·화학·수학을 치러야 하기 때문에 수학 공부를 게을리할 수 없다.


인도의 공대는 전국적으로 1000개가 넘는다. 이곳에서 한 해 쏟아져 나오는 이공계 인력이 30만명 내외다. 여기에 또다른 1000여개의 3년제 기술전문대학이 매년 20만명의 졸업생을 배출한다. 이처럼 값싸고, 질 좋고, 영어도 되는 기술인력이 IT강국 인도의 원천이다.


거리에는 IT기업 취직을 위한 전문학원 간판들을 흔히 볼 수 있다. NIIT, 암텍 등 인도 최대의 IT학원에는 고교 졸업생은 물론 대학 재학생, 졸업생이 몰려든다.


델리 남쪽의 한 NIIT학원. 곳곳에 커다란 포스터가 붙어 있다.


‘Start a new life with computer.’(컴퓨터로 새 인생을 시작하자.)


‘Become the first choice of IT employers.’(IT기업의 첫 선택자가 되자.)


학원에서 만난 아제이 쿠마르(22·델리대 졸업)씨는 “IT기업에 들어가기 위해 2년째 다니고 있다”고 했다. 그간의 학원비는 8만루피(200만원 가량). 그는 “IT기업에 취직하면 많은 봉급을 받기 때문에 이 정도는 투자라고 생각한다”고 했다.


댓글(2) 먼댓글(0) 좋아요(0)
좋아요
북마크하기찜하기
 
 
마립간 2005-03-08 12:54   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
우리나라는 언제쯤 순수학문이 대접받는 사회가 올까?
<참조> 수암님의 페이퍼 "수학의 나라 인도 - 우리가 계산할 때...인도는 공식으로"

水巖 2005-03-08 15:59   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
그 기사를 보고 인도는 19단표가 아니고 24단표라고 하길래 '엑셀'로 25단표를 만들어 놓았답니다. 진석이 볼려면 아직도 먼 이야기지만, 만들면서 보니 재밌던데요.
이런 수치들은 '엑셀'이 참 편리해요.
 
기독교 죄악사 -상
조찬선 지음 / 평단(평단문화사) / 2000년 12월
구판절판


'언제나 승자의 말과 행동이 정의이며 당연한 것이라는 결론을 받아들여야 할 정도로 인류의 이성이나 정의감이 마비되어 있는가? 우리가 항시 듣고 믿고 바라는 진정한 역사의 심판이나 정의는 없는가?'

* 개인적 경험으로 인류의 이성이나 정의감은 마비되어 있으며 심판이나 정의는 없었습니다.-143쪽

"모든 종교는 공존 공영하여야 한다."

* 과연 모든 종교가 공존 공영할 수 있을까. p210 '그때까지 즉 하나의 종교가 인류를 완전히 통제할 수 있을 때가지 인류사회에 진정한 평화는 없다는 말인가?' 모든 종교가 공존 공영한다는 것을 상상하는 것은 하나의 종교로 통일된 것을 기대하며 이로서 평화를 얻는 것을 상상하는 것과 다르지 않다고 생각합니다.-241쪽


댓글(0) 먼댓글(0) 좋아요(0)
좋아요
북마크하기찜하기 thankstoThanksTo