[오늘의 한문장] 수학자의 생각법

수학은 구체적인 사례를 하나로 묶어 형식화하는 방법에 대한 이야기이다. 우리는 이를 문제 ‘유형’이라 가르치지만, 실상 이것은 추상화 된 사고를 구체적으로 풀어낸 것들을 배워나가는 것이다.

수학의 가치는 그런 것이다. 무수히 많은 이차 방정식의 경우를 일반식으로 표현한 후 이를 근의 공식으로 형식화하여 나타내는 힘이다. 그래서, 알고리즘 공부는 반드시 수학적 사고가 선행되어야 한다고 생각한다. 당연하지 않은가? 알고리즘이 바로 수학인 것을.

이 사례는 수학이 가장 좋은 지름길이라는 사실을 보여준다. 동일한 방정식으로 다양한 시나리오를 다룰 수 있기 때문이다. 사과를 던지는 경우, 공중에 떠 있는 높이의 최대 지점은 속도가 0에 도달한 후 사과가 아래쪽 방향으로 움직이기 시작하는 순간이다. - P258

[오늘의 한문장] 못 말리게 시끄럽고, 참을 수 없이 웃긴 철학책

어린이들은 종종 내가 자신들을 나무라는 것 자체를 받아들이지 못하고 (대 놓고는 아니지만) 성질을 낼 때가 있다. 우리 집 여자들 중 일부도, 내가 화내는 포인트보다, 내가 화를 자신에게 낸다는 자체에 대해 화를 내는 경우가 있‘었’다.

아무때나 화를 내는 것은 당연히 문제가 있지만, 내가 화를 내는 것에 신중하려고 노력하는 사람임을 충분히 인지시킨 다음에, 나는 어린이들에게 나의 나무람은 너를 인격적으로 대하기 위한 것임을 충분히 납득시키고자 노력한다. 어른들에게는 그럴 필요가 없다고 생각한다. 상대방을 인격적으로 대하는 것이 아닌, 물격적으로 대한다면 내가 성질을 부릴 필요가 없다는 것을 알테니까. 간혹 물건들에 화를 내는 사람들이 있지만, 어른이라면 굳이 그럴 필요가 없다는 것을 알고 있을테니까.

어린이들에는 알려주어야 한다. 물론, 나무라는 행동에 정당성을 부여하기 위한 목적만이어서는 곤란하겠지만. 우리는 이성적으로 사고할 수 있는 존재이니 이성적으로 행동할 수 있어야 한다는 것을.

우리는 강아지 베일리와 이성적으로 소통할 수 없다. 베일리의 행동을 바꾸는 유일한 방법은 보상을 조절하는 것이다. 그러나 사람들끼리는 이성으로 소통할 수 있으며, 반응형 태도는 이성으로 소통하는 하나의 방법이다. 누구에게 화가 났을 때 당신은 왜 그렇게밖에못 했느냐고 나무란다. 그 말을 들은 상대는 기분이 좋지 않을 것이다. 하지만 당신은 적어도 그를 물체나 동물이 아니라, 자기가 하는행동에 책임을 져야 하는 인간으로 대하고 있다. - P130

[마이리뷰] 추천 알고리즘의 과학

추천 알고리즘의 과학 - AI는 어떻게 내가 보고싶은 뉴스를 보여줄까? ㅣ 누구나 읽을 수 있는 IT 과학이야기 6
박규하 지음 / 로드북 / 2022년 11월

인공지능 기술이 작동하는 방식 중, 추천 알고리즘 기술의 원리와 방식에 대해 라이트하게 쓴 책이다.

편하게 읽을 수 있거니와, 아마존, 유튜브, 페이스북 등의 사례와 함께 소개해주는 덕에 조금 더 실감하며 읽을 수 있는 특징이 있다. 그런데 막상 읽고 나서 기억에 탁, 박히는 무언가가 있지 않다는 약간의 아쉬움. 그래도 다시 보려고 북마크 몇 곳 해 두었다.

개인적으로는 데이터 기반 인공지능 수업을 구축하기 위한 관점 하나를 얻었다.

동류가 모였을 때의 좋은 점은 관계성 속에서 누릴 수...

동류가 모였을 때의 좋은 점은 관계성 속에서 누릴 수 있는 정서적 안정이 아닌가 싶다. 팔이 안으로 굽으니 나의 말과 행동, 생각에 대한 공감 속에서 상처받거나 갈등할 가능성이 현저히 줄어든다.

정서적 공감을 이룰 수 있는 동류가 없으므로, 직업, 취미, 선호 등을 매개로 다양한 동류를 이룬다. 그렇게 세상을 바라보는 눈이 만들어진다. 프레임이다.

인공지능 시대에, 특히 이러한 프레임은 더 강력하게 형성되는 듯 싶다. 필터버블이 그렇다. 그저 보는 것만 바라보니 사고도 한 방향성만 띄는 것이다. 물론, 듣고 싶은 이야기만 들으니 마음은 편하겠지만… 어느 순간, 세상은 모두 다 같은 색이 아니라는 것을 알게 되고, 보통은 이에 맞선다. 지금까지 쌓아올린 공감의 힘을 믿고.

그렇게 우물 안 개구리가 된다. 바라보는 하늘이 전부인 줄 아는.

방법은 없다. 해결책은, 의도적인 마주함이다. 나와 다른 것에도, 때로는 틀린 것으로 여겨지는 것에도, 마주서서 힘껏 싸워야 한다. 그것을 피하면… 그저 안온한 동류 사이에서, 잃어버리는 것은 변화에 대응하는 힘이다.

그저 소시민이기 때문에, 내가 택하는 방법은 그저, 가리지 않고 만나는 것이다. 싸울 자신이 안 생기면 그저 듣기만이라도 한다. 하지만 드러내고 혹은 속으로라도 싸울 일은 싸운다. 그 중 가장 많이 하는 일은, 저자 혹은 작가와의 싸움이다. 독서가, 다른 세상 혹은 틀린 세상을 마주하는 가장 손쉽고 덜 빈정 상하는 방법이다.

그러나 콘텐츠 기반 추천시스템을 적용한 경우, 사용자에게 특정 콘텐츠만 추천하게 되는 ‘과잉전문화(Overspecialization)‘ 문제가 있습니다. 콘텐츠 기반 추천시스템이 적용된 뉴스 추천 서비스가 있다고 가정하겠습니다. 필자는 과학과 IT에 관심이 많으므로 가입 후 일주일 동안 과학과 IT에 관련된 기사만 읽었습니다. 새로운 기사를 읽고 싶어 서비스를 이용하려는필자에게 이 서비스는 과학과 IT에 관한 기사를 추천할 겁니다. 수집된 사용자의 데이터를 바탕으로 추천이 이뤄지기 때문에 유사한 아이템이나 콘텐츠만 계속해서 추천되는 문제가 바로 과잉전문화입니다. 과잉전문화 문제는 필터 버블, 콘텐츠 편식 등으로 불리기도 합니다. - P138

[마이리뷰] 읽자마자 이해되는 열역학 교과서

읽자마자 이해되는 열역학 교과서
이광조 지음 / 보누스 / 2024년 9월

최근에 자차 대신 대중교통을 타고 다닌 덕이다. 확실히 독서량이 늘고 있다. 그리고 일부러 라이트한 책을 읽으려고 하고 있기도 하다.

이 책은 중등 교사가 쓴 책이다. 그래서인지 꼭 교과서의 내용을 풀어낸 듯 싶다. 나쁜 의미가 아니다. 우리가 간과하지만, 우리나라의 교과서는 교육과정 상의 성취기준을 위해 꼭 필요한 주요 내용을 꽉꽉 몰아서 넣어둔다. 짧은 지면에 넣기 위해 그 내용을 한껏 압축해서. 그러다보니 해제가 좀 불친절한 부분이 있는데, 이 책은 고교 역학 지식 수준을 가진 내가 보기에는, 전반적인 열역학 내용을 잘 간추려 일목요연하게 정리한 책이다.

특히 학교 다닐 때 관련 내용을 하나의 흐름으로 배운게 아니다보니 지식들을 파편으로 가지고 있었는데, 열역학이라는 하나의 흐름 위에서 정리한 것이 참 좋았다.

결국, 열역학도 역학이다. 물리 세계에서의 힘과 에너지가 열이라는 카테고리 안에서 어떻게 작동하고 기능하는가에 대한 이야기를 다루고 있다. 고전 역학 중 한 분야로써, 실제 우리 삶과 굉장히 밀접하게 연결되어 있는 다양한 이야기들을 책 속에서 만날 수 있었다.

아쉬운 부분은 챕터 말미에 나오는 ‘연습문제’이다. 책의 주 독자층을 중고등학생으로 할 것이 아니라면, 꼭 수능 문제 풀이 같은 연습 상황보다는 조금 더 일상의 문제 상황으로 열역학 사례를 가지고 왔으면 어땠을까 하는 부분이다. 사실, 요즘은 교육과정 자체의 구성도, 수학적 모델링 같은, 조금 더 열린 상황을 기반하여 하고 있지 않은가. 문제가 너무 닫힌 상황들로만 구성되어 있어서, 지금 당장 입시 공부를 할 것이 아닌 터라 모조리 스킵하였다.

그리고… 열과 에너지의 보유, 일 등의 물리 현상을 돈의 이동, 음식의 섭취 등으로 비유하여 설명하였는데… 그게 딱 맞는 비유라는 생각이 들지 않았다. 오히려 개념과 현상을 드라이하게 설명하였다면 더 좋았겠다는 아쉬움이 든다.

그럼에도, 옆에 두고 생각날 때 찾아볼 수 있는 좋은 책이다. 몇 년 전, 스티븐 베리 교수의 [열역학]을 반쯤 읽다 바빠서 두었는데, 다시 찾아 읽어야겠다는 생각이 든다.