수학은 구체적인 사례를 하나로 묶어 형식화하는 방법에 대한 이야기이다. 우리는 이를 문제 ‘유형’이라 가르치지만, 실상 이것은 추상화 된 사고를 구체적으로 풀어낸 것들을 배워나가는 것이다.
수학의 가치는 그런 것이다. 무수히 많은 이차 방정식의 경우를 일반식으로 표현한 후 이를 근의 공식으로 형식화하여 나타내는 힘이다. 그래서, 알고리즘 공부는 반드시 수학적 사고가 선행되어야 한다고 생각한다. 당연하지 않은가? 알고리즘이 바로 수학인 것을.
이 사례는 수학이 가장 좋은 지름길이라는 사실을 보여준다. 동일한 방정식으로 다양한 시나리오를 다룰 수 있기 때문이다. 사과를 던지는 경우, 공중에 떠 있는 높이의 최대 지점은 속도가 0에 도달한 후 사과가 아래쪽 방향으로 움직이기 시작하는 순간이다. - P258
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