[천재들이 만든 수학퍼즐 1]-피타고라스가 만든 수의 기원

천재들이 만든 수학퍼즐 1 - 피타고라스가 만든 수의 기원 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 1
홍선호 지음 / 자음과모음 / 2007년 11월

요즘 곱하기를 배우기 시작한 작은 아이는 "수학 정말 싫다. 수학은 왜 있는거야?" 라며 학습지를 풀때마다 연신 한숨을 내쉰다. 결국은 수는 도대체 어떻게 생겨나게 되었는가에 대한 원시적인 질문에 도달한다. 초등 2학년에게 이 호기심은 어쩌면 당연하다지만, 무조건 배우고 익혀야했던 나의 학창시절 학습방법으로는 그 호기심을 충족시켜주기는 너무 어렵다.

사실 <천재들이 만든 수학퍼즐> 시리즈는 중학교 2학년인 딸아이를 위해 읽어보게 된 책이다. 연산은 잘하는 편이지만, 응용이나 도형 등의 분야가 약한 딸을 위해서 수학의 원리와 개념부터 차근차근 익혀가보자는 취지에서 알아본 책이었는데, 뜻밖에도 1권 <<피타고라스가 만든 수의 기원>>에서 작은 아이의 질문에 대한 답을 구하게 되었다.

수학은 유형별 풀이 방법보다는 원리와 개념에 더 많은 주의를 기울여야 하고 또한 이를 바탕으로 문제 해결력을 기르기 위해 노력해야 한다고 하는데, <천재들이 만든 수학퍼즐> 시리즈는 하나의 학습 주제를 완벽하게 이해할 수 있도록 주제 학습형 교재로 설계되어 이 부분에 중점을 두고 있다. (본문 12p)

<<피타고라스가 만든 수의 기원>>은 총 11교시를 통해서 수와 숫자의 차이점을 알고, 우리가 사용하고 있는 십진 위치적 기수법의 특징, 수에 대한 흥미를 유발하는 등의 학습으로 진행된다.

1교시_수와 숫자의 역사를 찾아서

전 세계적으로 사용하고 있는 인도-아라비아 숫자가 만들어지게 된 배경을 설명하고 있다.

2교시_흥미로운 수 이야기

각각의 수 사이에 존재하는 신비한 규칙성을 통하여 완전수, 부족수, 과잉수 그리고 친화수에 대해 설명한다.

3교시_홀수와 짝수의 세계

에서는 홀수와 짝수의 성질과 이를 이용하여 홀수와 짝수의 계산 성질을 설명하고, 피보나치수열에서 나타나는 홀수와 짝수의 원리를 설명해준다.

4교시_도형 속에 숨은 수

'수는 일정한 크기와 모양을 갖는다'고 생각한 피타고라스가 점을 규칙적으로 배열한 수를 연구하여 삼각형 모양의 수와 사각형 모야으이 수를 만들어냈음으로 알려준다.

5교시_아름다운 수의 피라미드

이항 정리에서 각 항의 계수를 구하는 데 유용하게 쓰이고 있는 파스칼이 13세 때 발견한 숫자 피라미드와 덧셈을 이요한 수 배열 속에서 다양한 규칙을 찾아내는 과정을 배우고 귀납적 사고와 연역적 사고 그리고 조건 변경의 사고 등 다양한 사고를 경험할 수 있도록 도와준다.

6교시_분수와 소수는 어떤 사이일까?

에서는 소수를 새로 만들어 사용하게 된 배경과 소수의 편리함을 설명하고, 소수 자리에서 일정한 수가 마디를 이루며 규칙적으로 반복해서 나타나는 이유를 설명한다.

7교시_회문 숫자란 무엇일까?

앞으로 읽어도 뒤로 읽어도 같은 숫자가 되는 회문 숫자(또는 대칭수)들의 성질을 설명한다.

8교시_어림수는 언제 사용하면 좋을까?
일상생활에서 많이 사용되고 있는 어림수가 수학에서 수 감각을 발달시키는 중요한 부분임을 통해 어림수의 중요성을 일깨운다.

9교시_연속수의 성질

시간에는 1은 모든 덧셈의 우너리임을 알려줄 뿐만 아니라, 어떤 수를 연속수의 합으로 나타낼 때의 원리를 설명한다.

10교시_조건에 맞는 수와 수의 개수 찾기

에서는 십진 위치적 기수법으로 사용되고 있는 현재의 인도-아리비아 수에서 자리값의 원칙에 의해 주어진 조거넹 맞는 수를 구하는 방법을 알려준다.

11교시_수와 숫자의 개수

시간에는 자연수라는 이름이 붙은 배경을 재미있는 이야기를 통해서 알려준다. (각 교시별 소개되는 수학적 내용 19,20,21p 中)

 

다양한 예시, 재미있는 그림을 통한 설명은 수학적 원리를 이해하는데 큰 도움을 주고 있다. 무엇보다 반가운 것은, 수학이 우리 실생활과는 별반 상관없는 학문이라 생각하는 아이들에게 실생활에서 사용하고 있는 수학의 개념 등을 예로 들어줌으로써 수학이 인간의 생활에서 절실히 필요했기 때문에 타생하게 되었음을, 그로 인해 수학을 배워야하는 동기 부여를 해준다는 점이다.

앞으로 전개될 영재 수학의 내용은 수학의 한 주제에 대한 주제 학습이 주류를 이룰 것이며, 이것이 올바른 방향이라고 생각합니다. (본문 12,13p)

 

<천재들이 만든 수학퍼즐> 시리즈는 앞으로 전개될 수학의 주제 학습에 맞는 맞춤형 교재로 설계되어, 수학의 원리와 개념을 이해하는데 큰 도움을 주리라 생각된다. 특히 이 시리즈는 각 권마다 <익히기>편을 별도로 두어 실전 응용력을 기를 수 있도록 한 잠정을 가진 구성을 갖추고 있다는 점에서도 주목할 만하다.

(사진출처: '천재들이 만든 수학퍼즐 1_피타고라스가 만든 수의 기원' 본문에서 발췌)